Gráficos de trazado de rayos: Explorando la representación fotorrealista en visión por computadora

Por Fouad Sabry

What is Ray Tracing Graphics

In 3D computer graphics, ray tracing is a technique for modeling light transport for use in a wide variety of rendering algorithms for generating digital images.

How you will benefit

(I) Insights, and validations about the following topics:

Chapter 1: Ray tracing (graphics)

Chapter 2: Rendering (computer graphics)

Chapter 3: Global illumination

Chapter 4: Radiosity (computer graphics)

Chapter 5: Photon mapping

Chapter 6: Ray casting

Chapter 7: Specular reflection

Chapter 8: Geometrical optics

Chapter 9: Graphics pipeline

Chapter 10: Rendering equation

(II) Answering the public top questions about ray tracing graphics.

(III) Real world examples for the usage of ray tracing graphics in many fields.

Who this book is for

Professionals, undergraduate and graduate students, enthusiasts, hobbyists, and those who want to go beyond basic knowledge or information for any kind of Ray Tracing Graphics.

 

• Idioma: Español
• Editorial: Mil Millones De Conocimientos [Spanish]
• Fecha de lanzamiento: 14 may 2024

Vista previa del libro

Capítulo 1: Trazado de rayos (gráficos)

En gráficos por computadora 3D, el trazado de rayos es una técnica para simular el transporte de luz que se puede aplicar a una amplia gama de técnicas de representación para generar imágenes digitales.

Las técnicas de renderizado basadas en el trazado de rayos, como la proyección de rayos, el trazado de rayos recursivo, el trazado de rayos de distribución, el mapeo de fotones y el trazado de rutas, suelen ser más lentas y precisas que los métodos de renderizado de línea de exploración.

Desde 2019, la aceleración de hardware para el trazado de rayos en tiempo real se ha convertido en estándar en las nuevas tarjetas gráficas comerciales, y las API de gráficos han seguido su ejemplo, lo que permite a los desarrolladores utilizar el trazado de rayos híbrido y el renderizado basado en rasterización en juegos y otras aplicaciones en tiempo real con un impacto menor en los tiempos de renderizado de fotogramas.

El trazado de rayos es capaz de replicar una serie de fenómenos ópticos. De hecho, el trazado de rayos puede imitar cualquier fenómeno físico de onda o partícula con un movimiento aproximadamente lineal.

Los enfoques de representación basados en el trazado de rayos que muestrean la luz sobre un dominio provocan artefactos de ruido de imagen que se pueden mitigar mediante el trazado de un número muy elevado de rayos o mediante el empleo de algoritmos de eliminación de ruido.

La idea del trazado de rayos viene ya en el siglo XVI cuando fue descrito por Alberto Durero, a quien se le atribuye su desarrollo.

Durero describió múltiples técnicas para proyectar escenas 3D en un plano de imagen.

Algunos de estos proyectan cierta geometría en la ubicación de la imagen, como se hace actualmente con la rasterización.

Otros definen la geometría visual a lo largo de un haz en particular, de manera similar al trazado de rayos.

Appel utilizó el trazado de rayos para determinar la visibilidad principal (determinando la superficie más cercana a la cámara en cada punto de la imagen), luego trazó los rayos secundarios desde cada punto oscurecido hasta la fuente de luz para evaluar si el punto estaba en la sombra o no.

Más tarde, en 1971, Goldstein and Nagel de MAGI (Mathematical Applications Group, Inc.)

En 1976 se produjo otro de los primeros casos de fundición de rayos, Scott Roth hizo una animación de libro animado en la clase de gráficos por ordenador de Bob Sproull en Caltech.

Las páginas escaneadas se muestran a la derecha como un vídeo.

El software informático de Roth registraba un punto de borde en una ubicación de píxeles si el rayo se cruzaba con un plano delimitador diferente al de sus vecinos.

Por supuesto, un rayo puede cruzar numerosos planos en el espacio, sin embargo, solo el punto de superficie más cercano a la cámara era visible.

Los bordes son irregulares porque las capacidades computacionales del DEC PDP-10 de tiempo compartido solo permitían una resolución aproximada.

El terminal era una pantalla de tubo de almacenamiento de Tektronix para texto y gráficos.

Unida a la pantalla había una impresora que imprimía una imagen de la pantalla en papel térmico en un rollo.

Roth amplió la estructura, presentó la proyección de rayos en el contexto de los gráficos por computadora y el modelado de sólidos, y más tarde publicó su trabajo mientras trabajaba en GM Research Labs.

1979, mientras trabajaba como ingeniero en Bell Labs.

La técnica de trazado de rayos profundamente recursiva de Whitted reformuló el renderizado en función del transporte de luz en lugar de la determinación de la visibilidad de la superficie.

Su publicación estimuló una sucesión de investigaciones futuras, incluido el trazado de rayos distribuido y el trazado de rutas imparciales, Proporciona el marco de ecuaciones de representación que ha permitido que los gráficos generados por computadora sean realistas.

Hace décadas, la iluminación adicional se utilizaba para simular la iluminación global en películas utilizando imágenes generadas por computadora. Eventualmente, el renderizado basado en el trazado de rayos modificó esto al permitir el transporte de luz basado en la física. Monster House (2006) y Cloudy with a Chance of Meatballs (2009) son ejemplos de los primeros largometrajes totalmente renderizados utilizando el trazado de rutas (2009), El trazado óptico de rayos es una técnica para generar imágenes más fotorrealistas en entornos de gráficos por computadora en 3D que la proyección de rayos o el renderizado de líneas de escaneo. Funciona siguiendo una ruta desde un ojo ficticio a través de cada píxel en una pantalla virtual y calculando el color de la cosa que se ve a través de ella.

Las escenas en el trazado de rayos son descritas matemáticamente por un programador o un artista (normalmente utilizando herramientas intermediarias). Las escenas también pueden incluir datos de fotos y modelos recopilados, como fotografía digital.

Normalmente, se debe verificar la intersección de cada rayo con un subconjunto de los objetos de la escena. Una vez que se ha descubierto el elemento más cercano, el algoritmo estimará la luz entrante en el punto de intersección, verificará las cualidades del material del objeto e integrará esta información para determinar el color final del píxel. Ciertos algoritmos de iluminación y materiales reflectantes o translúcidos pueden necesitar la reconversión de rayos adicionales en la escena.

Enviar rayos lejos de la cámara, en lugar de dentro de ella (como lo hace la luz en la realidad), es muchos órdenes de magnitud más eficiente. Dado que la gran mayoría de los haces de luz de una fuente de luz en particular no llegan a la vista del espectador, una simulación hacia adelante podría desperdiciar una gran cantidad de cómputo en rutas de luz que nunca se registran.

En consecuencia, el método abreviado de trazado de rayos consiste en suponer que un rayo determinado interseca el marco de vista. El valor del píxel se actualiza cuando el rayo alcanza un número máximo de reflejos o una distancia específica sin intersecar nada.

En base a la información que tenemos (en el cálculo utilizamos la normalización vectorial y el producto cruzado):

{\displaystyle E\in \mathbb {R^{3}} } Posición de los ojos

{\displaystyle T\in \mathbb {R^{3}} } Posición objetivo

{\displaystyle \theta \in [0,\pi ]} campo de visión: para los humanos, podemos asumir {\displaystyle \approx \pi /2{\text{ rad}}=90^{\circ }}

{\displaystyle m,k\in \mathbb {N} } Número de píxeles cuadrados en la dirección vertical y horizontal de la ventana gráfica

{\displaystyle i,j\in \mathbb {N} ,1\leq i\leq k\land 1\leq j\leq m}

Número de píxeles reales

{\displaystyle {\vec {v}}\in \mathbb {R^{3}} } vector vertical que indica dónde está arriba y abajo, generalmente {\displaystyle {\vec {v}}=[0,1,0]} (no visible en la imagen) - componente de rollo que determina la rotación de la ventana gráfica alrededor del punto C (donde el eje de rotación es la sección ET)

Viewport schema witch pixels, eye E and target T, viewport center C

La idea es encontrar la posición del centro del píxel de cada ventana gráfica P_{ij} , lo que nos permite encontrar la línea que va desde el ojo E a través de ese píxel y finalmente obtener el rayo descrito por punto E y vector {\displaystyle {\vec {R}}_{ij}=P_{ij}-E} (o su normalización {\displaystyle {\vec {r}}_{ij}} ).

Primero necesitamos encontrar las coordenadas del píxel de la ventana gráfica inferior izquierda {\displaystyle P_{1m}} y encontrar el siguiente píxel haciendo un desplazamiento a lo largo de las direcciones paralelas a la ventana gráfica (vectores {\displaystyle {\vec {b}}_{n}} i {\displaystyle {\vec {v}}_{n}} ) multiplicado por el tamaño del píxel.

A continuación presentamos fórmulas que incluyen d la distancia entre el ojo y la ventana gráfica.

Sin embargo, este valor se reducirá durante la normalización de rayos {\displaystyle {\vec {r}}_{ij}} (por lo que es mejor que lo acepte d=1 y lo elimine de los cálculos).

Cálculos previos: busquemos y normalicemos el vector {\displaystyle {\vec {t}}} y los vectores {\displaystyle {\vec {b}},{\vec {v}}} que son paralelos a la ventana gráfica (todos representados en la imagen de arriba)

{\displaystyle {\vec {t}}=T-E,\qquad {\vec {b}}={\vec {t}}\times {\vec {v}}}{\displaystyle {\vec {t}}_{n}={\frac {\vec {t}}{||{\vec {t}}||}},\qquad {\vec {b}}_{n}={\frac {\vec {b}}{||{\vec {b}}||}},\qquad {\vec {v}}_{n}={\vec {t}}_{n}\times {\vec {b}}_{n}}

Tenga en cuenta que el centro de la ventana gráfica {\displaystyle C=E+{\vec {t}}_{n}d} , a continuación, calculamos los tamaños de la ventana gráfica {\displaystyle h_{x},h_{y}} divididos por 2, incluida la relación de aspecto inversa {\displaystyle {\frac {m-1}{k-1}}}

{\displaystyle g_{x}={\frac {h_{x}}{2}}=d\tan {\frac {\theta }{2}},\qquad g_{y}={\frac {h_{y}}{2}}=g_{x}{\frac {m-1}{k-1}}}

Y luego calculamos los vectores de desplazamiento del siguiente píxel {\displaystyle q_{x},q_{y}} a lo largo de direcciones paralelas a la ventana gráfica ( {\displaystyle {\vec {b}},{\vec {v}}} ), y el centro del píxel inferior izquierdo {\displaystyle p_{1m}}

{\displaystyle {\vec {q}}_{x}={\frac {2g_{x}}{k-1}}{\vec {b}}_{n},\qquad {\vec {q}}_{y}={\frac {2g_{y}}{m-1}}{\vec {v}}_{n},\qquad {\vec {p}}_{1m}={\vec {t}}_{n}d-g_{x}{\vec {b}}_{n}-g_{y}{\vec {v}}_{n}}

Cálculos: nota {\displaystyle P_{ij}=E+{\vec {p}}_{ij}} y rayo {\displaystyle {\vec {R}}_{ij}=P_{ij}-E={\vec {p}}_{ij}} so

{\displaystyle {\vec {p}}_{ij}={\vec {p}}_{1m}+{\vec {q}}_{x}(i-1)+{\vec {q}}_{y}(j-1)}{\displaystyle {\vec {r}}_{ij}={\frac {{\vec {R}}_{ij}}{||{\vec {R}}_{ij}||}}={\frac {{\vec {p}}_{ij}}{||{\vec {p}}_{ij}||}}}

Este proyecto de JavaScript evaluó la fórmula anterior (funciona en el navegador).

En la naturaleza, una fuente de luz libera un rayo de luz que finalmente llega a una superficie que bloquea su camino. Este rayo se puede comparar con una corriente de fotones que fluyen a lo largo de la misma ruta. En un vacío ideal, este rayo será recto (ignorando los efectos relativistas). Este rayo de luz podría sufrir cualquier combinación de absorción, reflexión, refracción y fluorescencia. Una superficie puede absorber una parte del rayo de luz, lo que provoca una reducción en la intensidad de la luz reflejada y/o refractada. Además, puede reflejar todo o una parte del rayo de luz en una o más direcciones. Si la superficie es transparente o translúcida, refracta un componente del haz de luz mientras absorbe