Gráficos por computadora de radiosidad: Avances en la visualización a través de la radiosidad en la visión por computadora

Por Fouad Sabry

¿Qué son los gráficos por computadora con radiosidad?

En los gráficos por computadora en 3D, la radiosidad es una aplicación del método de elementos finitos para resolver la ecuación de representación de escenas con superficies que reflejan la luz de manera difusa. A diferencia de los métodos de renderizado que utilizan algoritmos de Monte Carlo, que manejan todo tipo de trayectorias de luz, la radiosidad típica solo tiene en cuenta las trayectorias que salen de una fuente de luz y se reflejan de manera difusa varias veces antes de llegar al ojo. La radiosidad es un algoritmo de iluminación global en el sentido de que la iluminación que llega a una superficie proviene no sólo directamente de las fuentes de luz, sino también de otras superficies que reflejan la luz. Radiosity es independiente del punto de vista, lo que aumenta los cálculos involucrados, pero los hace útiles para todos los puntos de vista.

Cómo se beneficiará

(I) Insights y validaciones sobre los siguientes temas:

Capítulo 1: Radiosidad (gráficos por computadora)

Capítulo 2: Renderizado (gráficos por computadora)

Capítulo 3: Iluminación global

Capítulo 4: Trazado de rayos (gráficos)

Capítulo 5: Modelo de reflexión Phong

Capítulo 6: Transporte ligero de Metrópolis

Capítulo 7: Fotón mapeo

Capítulo 8: Sombreado

Capítulo 9: Ray casting

Capítulo 10: Ecuación de renderizado

(II) Respondiendo al público top preguntas sobre gráficos por computadora de radiosidad.

(III) Ejemplos del mundo real para el uso de gráficos por computadora de radiosidad en muchos campos.

Para quién es este libro

Profesionales, estudiantes de pregrado y posgrado, entusiastas, aficionados y aquellos que quieran ir más allá del conocimiento o información básica para cualquier tipo de Gráficos por Computadora Radiosity.

 

• Idioma: Español
• Editorial: Mil Millones De Conocimientos [Spanish]
• Fecha de lanzamiento: 13 may 2024

Vista previa del libro

Capítulo 1: Radiosidad (infografía)

La radiosidad es una aplicación del método de elementos finitos que se utiliza en gráficos por ordenador en 3D para resolver la ecuación de renderizado de escenas con superficies de reflexión difusa. La radiosidad típica solo tiene en cuenta las trayectorias de luz (representadas por el código LD*E) que salen de una fuente de luz y se reflejan difusamente un cierto número de veces (posiblemente cero) antes de llegar al ojo. Esto contrasta con las técnicas de renderizado que utilizan algoritmos de Monte Carlo (como el trazado de rutas), que manejan todos los tipos de trayectorias de luz. En el sentido de que la iluminación que llega a una superficie proviene tanto de fuentes de luz directas como de superficies adicionales que reflejan la luz, la radiosidad es un método de iluminación global. Dado que la radiosidad es independiente del punto de vista, se requieren más cálculos, pero siguen siendo beneficiosos desde todas las perspectivas.

Las primeras técnicas de radiosidad se crearon en la disciplina de ingeniería de la transferencia de calor alrededor de 1950. En 1984, investigadores de la Universidad de Cornell los mejoraron expresamente para el tema de la generación de imágenes por computadora.

Destacan los motores de radiosidad comerciales como Enlighten de Geomerics (utilizados para juegos como Battlefield 3 y Need for Speed: The Run); 3ds Max; forma•Z; Sistema de Animación de Imagen Eléctrica con LightWave 3D.

Debido a que refleja sucesos del mundo real, la incorporación de cálculos de radiosidad en el proceso de renderizado con frecuencia agrega una capa de realismo a la escena final. Piensa en un entorno sencillo de la habitación.

Se utilizó un renderizador de iluminación directa convencional para crear la imagen de la izquierda. Tres tipos de iluminación han sido elegidos y colocados específicamente por el artista en esta escena en un esfuerzo por crear una iluminación realista: iluminación omnidireccional sin sombras, iluminación ambiental e iluminación puntual con sombras (colocada fuera de la ventana para crear la luz que brilla en el suelo) (para reducir la planitud de la iluminación ambiental).

Se utilizó un método de radiosidad para representar la imagen a la derecha. Una imagen del cielo que se muestra fuera de la ventana sirve como única fuente de luz. La distinción es obvia. La luz inunda el espacio. Hay sombras suaves en el suelo y delicados efectos de iluminación en todo el espacio. Además, las paredes grises ahora parecen un poco más cálidas debido al tono rojo de la alfombra que se filtra sobre ellas. Estos efectos no fueron elegidos ni creados por el artista con ninguna intención en particular.

Cada una de las superficies de la escena renderizada se divide en una o más superficies más pequeñas (parches). Cada par de parches tiene un factor de vista, también conocido como factor de forma, que es un coeficiente que define la eficacia con la que los parches pueden verse entre sí. Los factores de vista más pequeños estarán presentes para los parches que están más separados o colocados en ángulo entre sí. El factor de visión será menor o cero si hay parches adicionales en el camino, dependiendo de si la oclusión es total o parcial.

Los coeficientes de un conjunto lineal de ecuaciones de representación son los factores de vista. Al resolver este sistema y tener en cuenta las interreflexiones difusas y las sombras suaves, se obtiene la radiosidad, o brillo, de cada parche.

Con valores intermedios de radiosidad para el parche, que corresponden a los niveles de rebote, la radiosidad progresiva resuelve el sistema de forma iterativa. Es decir, después de cada iteración, somos conscientes de cómo aparece la escena después de un solo rebote de luz, dos pases, dos rebotes, etc. Con esto, puede ver una vista previa interactiva de la escena. Además, en lugar de esperar a que el proceso converja numéricamente, el usuario puede detener las iteraciones una vez que la imagen parezca lo suficientemente buena.

Otro enfoque típico es disparar radiosidad, que resuelve iterativamente la ecuación de la radiosidad disparando luz desde el parche con la mayor cantidad de energía en cada paso. Después de la pasada inicial, un parche emisor de luz solo iluminará los parches que estén directamente en su línea de visión. Después de la segunda pasada, a medida que la luz comienza a refractarse alrededor de la escena, las áreas adicionales comenzarán a brillar. La escena se vuelve cada vez más brillante hasta que alcanza un estado constante.

Dado que la radiosidad se basa en el cálculo de la cantidad de energía luminosa transmitida entre las superficies, el enfoque básico de la radiosidad se basa en la teoría de la radiación térmica. El enfoque parte de la base de que toda la dispersión es perfectamente difusa para agilizar los cálculos. Normalmente, las superficies se discretizan en elementos cuadriláteros o triangulares, y se define una función polinómica a trozos sobre estos elementos.

Después de este desglose, la reflectividad conocida del parche reflectante junto con el factor de vista de los dos parches se puede utilizar para calcular la cantidad de transferencia de energía lumínica. Esta cantidad adimensional se calcula a partir de la alineación geométrica de dos parches y se puede conceptualizar como el porcentaje del área total de emisión del primer parche que cubre el segundo parche.

Mejor definida como la suma de la energía emitida y reflejada, la radiosidad B es la energía por unidad de área que sale de la superficie del parche cada intervalo de tiempo discreto:

B(x)\,dA=E(x)\,dA+\rho (x)\,dA\int _{{S}}B(x'){\frac {1}{\pi r^{2}}}\cos \theta _{x}\cos \theta _{{x'}}\cdot {\mathrm {Vis}}(x,x')\,{\mathrm d}A'

Dónde:

B(x)i dAi es la energía total que sale de un área pequeña dAi alrededor de un punto x.

E(x)i dAi es la energía emitida.

ρ(x) es la reflectividad del punto, multiplicando la energía incidente por unidad de área por la energía reflejada por unidad de área (la energía total que llega de otros parches).

S indica que las superficies de la escena están cubiertas por la variable de integración x'.

La distancia r entre dos puntos x y x'

θx y θx' son los ángulos entre la línea que une x y x' y los vectores normales a la superficie en x y x' respectivamente.

La función de visibilidad Vis(x,x') se especifica como 1 si dos puntos x y x' se pueden ver entre sí y 0 si no es así.

Si se utiliza un número limitado de parches planos para aproximar las superficies, cada uno de los cuales se considera que tiene una radiosidad constante Bi y reflectividad ρi, La ecuación de radiosidad discreta viene dada por la ecuación anterior, B_{i}=E_{i}+\rho _{i}\sum _{{j=1}}^{n}F_{{ij}}B_{j}

donde Fij es el factor de vista geométrica para la radiación que sale de j y golpea el parche i.

Luego, cada parche puede ser sometido a esta ecuación. Dado que la ecuación es monocromática, se debe calcular cada uno de los colores necesarios para representar la radiosidad del color.

Formalmente, la ecuación se puede resolver como una ecuación matricial para proporcionar una solución vectorial:

B=(I-\rho F)^{{-1}}E\;

Esto proporciona directamente a B la solución completa de rebote infinito.

Sin embargo, el número de cálculos para calcular la solución matricial se escala de acuerdo con n3, donde n es la cantidad de parches.

Para n valores que son realmente enormes, esto se vuelve prohibitivo.

En su lugar, resolver la ecuación de forma iterativa es más fácil, aplicando el algoritmo de actualización de rebote único repetidamente.

Formalmente, esta es una iteración de Jacobi de la solución de la ecuación de la matriz.

Debido