Modelo de reflexión de Phong: Comprender las interacciones de la luz en la visión por computadora

Por Fouad Sabry

Qué es el modelo de reflexión de Phong

El modelo de reflexión de Phong es un modelo empírico de la iluminación local de puntos en una superficie diseñado por el investigador de gráficos por computadora Bui Tuong Phong. En los gráficos por computadora en 3D, a veces se lo denomina "sombreado Phong", particularmente si el modelo se usa con el método de interpolación del mismo nombre y en el contexto de sombreadores de píxeles u otros lugares donde se puede hacer referencia a un cálculo de iluminación como " sombreado".

Cómo te beneficiarás

(I) Insights y validaciones sobre los siguientes temas:

Capítulo 1: Modelo de reflexión de Phong

Capítulo 2: Modelo de reflexión de Blinn-Phong

Capítulo 3: Función de distribución de reflectancia bidireccional

Capítulo 4: Resaltado especular

Capítulo 5: Teorema de Green

Capítulo 6: Teoría de la deformación finita

Capítulo 7: Vector de onda

Capítulo 8: Distribución exponencial

Capítulo 9: Distribución de Weibull

Capítulo 10: Distribución gamma

(II) Respondiendo a las principales preguntas del público sobre el modelo de reflexión phong.

(III) Ejemplos del mundo real para el uso del modelo de reflexión phong en muchos campos.

Para quién es este libro

Profesionales, estudiantes de pregrado y posgrado, entusiastas, aficionados y aquellos que quieran ir más allá del conocimiento o información básica para cualquier tipo de Modelo de Reflexión Phong.

 

 

• Idioma: Español
• Editorial: Mil Millones De Conocimientos [Spanish]
• Fecha de lanzamiento: 5 may 2024

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Capítulo 1: Modelo de reflexión de Phong

El modelo de reflexión de Phong (también conocido como iluminación de Phong o iluminación de Phong) fue desarrollado por el investigador de gráficos por computadora Bui Tuong Phong como una descripción empírica de la iluminación local de puntos en una superficie.

En la animación por computadora 3D, ocasionalmente se denomina sombreado Phong, particularmente si el modelo se usa con el método de interpolación del mismo nombre y en el contexto de sombreadores de píxeles u otros lugares donde se puede hacer referencia a un cálculo de iluminación como sombreado.

El modelo de reflexión Phong fue desarrollado en la Universidad de Utah por Bui Tuong Phong, quien lo publicó en su tesis doctoral de 1975. Se lanzó junto con un método para interpolar el cálculo de cada píxel que se rasteriza a partir de un modelo de superficie poligonal; la técnica de interpolación se conoce como sombreado Phong, incluso cuando se utiliza con un modelo de reflexión diferente al de Phong. En el momento de su lanzamiento, los enfoques de Phong se consideraron revolucionarios, pero posteriormente se han convertido en la técnica de sombreado estándar para muchas aplicaciones de renderizado. Debido a su uso típicamente efectivo del tiempo de cómputo por píxel producido, las técnicas de Phong han ganado una amplia aceptación.

La reflexión de Phong es un modelo de iluminación local basado en la observación. Representa la forma en que una superficie refleja la luz como una combinación de reflexión difusa y reflexión especular. Sobre la base de la observación casual de Phong, las superficies brillantes tienen reflejos especulares pequeños e intensos, y las superficies opacas tienen reflejos anchos y desvanecidos. El modelo también tiene un término ambiental para dar cuenta de la diminuta cantidad de luz que se dispersa por todo el paisaje.

Para cada fuente de luz de la escena, se calcula el tiempo de exposición, los componentes i_{\text{s}} y i_{\text{d}} se definen como las intensidades (a menudo como valores RGB) de los componentes especular y difuso de las fuentes de luz, respectivamente.

Un solo término i_{\text{a}} controla la iluminación ambiental; A veces se calcula como la suma de las contribuciones de todas las fuentes de luz.

Para cada material de escena, se definen los siguientes parámetros:

k_{\text{s}} , cuya constante representa la reflexión especular, la relación entre la reflexión del término especular y la luz incidente, k_{\text{d}} , que la constante representa la reflexión difusa, la proporción de luz entrante del término difuso que se refleja (reflectancia lambertiana), k_{\text{a}} , Esta es una constante para la reflexión ambiental, la proporción de reflexión del término ambiental presente en cada punto mostrado en la escena, y

\alpha , ¿Cuál es una constante para el brillo de este material?, ¿cuál es mayor para superficies muy pulidas y reflectantes?.

Cuando esta constante es significativa, el resaltado especular disminuye.

Además, contamos con

{\displaystyle {\text{lights}}} , comprende todas las fuentes de luz?, {\hat {L}}_{m} , que es el vector de dirección desde el punto de la superficie hacia cada fuente de luz ( m especifica la fuente de luz), {\hat {N}} , que es el típico en la superficie en este momento, {\hat {R}}_{m} , ¿en qué dirección viajaría un haz de luz reflejado correctamente desde este lugar de la superficie?, y

{\hat {V}} , ¿en qué dirección mira el espectador? (como una cámara virtual).

A continuación, el modelo de reflexión de Phong proporciona una ecuación para calcular la iluminación de cada punto de superficie I_{\text{p}} :

I_{\text{p}}=k_{\text{a}}i_{\text{a}}+\sum _{m\;\in \;{\text{lights}}}(k_{\text{d}}({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}})i_{m,{\text{d}}}+k_{\text{s}}({\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }i_{m,{\text{s}}}).

donde el vector de dirección {\hat {R}}_{m} se calcula como la reflexión de {\hat {L}}_{m} en la superficie caracterizada por la normal de superficie {\hat {N}} utilizando

{\hat {R}}_{m}=2({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}}){\hat {N}}-{\hat {L}}_{m}

Los sombreros indican que los vectores se han normalizado.

El término difuso no se ve afectado por la dirección del visor ( {\hat {V}} ).

El término especular es grande sólo cuando la dirección del visor ( {\hat {V}} ) está alineada con la dirección de reflexión {\hat {R}}_{m} .

Su alineación se mide por la \alpha potencia del coseno del ángulo entre ellos.

El coseno del ángulo entre los vectores normalizados {\hat {R}}_{m} y {\hat {V}} es igual a su producto escalonado.

Cuando \alpha es grande, en el caso de un reflejo que es virtualmente como un espejo, el punto alto especular será modesto, porque cualquier perspectiva que no esté alineada con el reflejo tendrá un coseno menor que uno, que se acerca rápidamente a cero cuando se eleva a una potencia alta:.

Aunque la formulación presentada anteriormente es el enfoque estándar para expresar el modelo de reflexión de Phong, cada término solo debe incluirse si su producto escalar es positivo. (Además, el término especular debe incluirse solo si el producto escalar del término difuso es positivo).

Cuando el tono se expresa como valores RGB, como es habitual en los gráficos por computadora, Normalmente, esta ecuación se modela de forma independiente para las intensidades R, G y B, lo que permite diferentes constantes de reflexión k_{\text{a}}, k_{\text{d}} y k_{\text{s}} para los diferentes canales de color.

Hay una serie de métodos para aproximar el modelo de reflexión de Phong, en lugar de implementar las fórmulas exactas, lo que puede acelerar el cálculo; por ejemplo, el modelo de reflexión de Blinn-Phong es una modificación del modelo de reflexión de Phong, que es más eficiente si se considera que el espectador y la fuente de luz están en el infinito.

La siguiente es una segunda aproximación para el cálculo de la exponenciación en el término especular: Teniendo en cuenta que el término especular solo debe considerarse si su producto escalar es positivo, se puede aproximar como

\max(0,{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }=\max(0,1-\lambda )^{\beta \gamma }=\left(\max(0,1-\lambda )^{\beta }\right)^{\gamma }\approx \max(0,1-\beta \lambda )^{\gamma }

donde \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} , y \beta =\alpha /\gamma \, es un número real que no tiene que ser un número entero.

Si \gamma se elige que sea una potencia de 2, es decir,

\gamma =2^{n} donde n es un número entero, entonces la expresión (1-\beta \lambda )^{\gamma } se puede calcular de manera más eficiente elevando al cuadrado (1-\beta \lambda )\ n los tiempos, es decir,

(1-\beta \lambda )^{\gamma }\,=\,(1-\beta \lambda )^{2^{n}}\,=\,(1-\beta \lambda )^{\overbrace {\scriptstyle 2\,\cdot \,2\,\cdot \,\dots \,\cdot \,2} ^{n}}\,=\,(\dots ((1-\beta \lambda )\overbrace {^{2})^{2}\dots )^{2}} ^{n}.

Esta estimación del término especular se cumple si el tamaño del objeto es suficiente, entero \gamma (normalmente, 4 u 8 es suficiente).

Además, el valor \lambda se puede aproximar como

\lambda =({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})/2

, o como

\lambda =({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})/2.

Este último es mucho menos sensible a los errores de normalización en {\hat {R}}_{m} y {\hat {V}} que el basado en productos escalar de Phong \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} , y prácticamente no requiere {\hat {R}}_{m} {\hat {V}} y debe normalizarse, excepto para mallas triangulares de muy baja resolución.

Este método reemplaza una exponenciación variable con unas pocas multiplicaciones y elimina la necesidad de una normalización correcta del vector basada en la raíz cuadrada recíproca.

El modelo de reflexión Phong combinado con el sombreado Phong se aproxima al tono de los objetos del mundo real. Esto indica que la ecuación de Phong puede relacionar la sombra de una fotografía con las normales de la superficie de un elemento que es visible. La inversa se refiere a la estimación de las normales de la superficie a partir de una imagen renderizada, ya sea natural o generada por ordenador.

El modelo de reflexión de Phong tiene numerosos parámetros, como el parámetro de reflexión difusa de la superficie (albedo), que puede variar dentro de un objeto. La única forma de determinar las normales de un objeto en una fotografía es incluir otra información, como el número de luces, las direcciones de la luz y los factores de reflexión.

Por ejemplo, existe un elemento cilíndrico, por ejemplo, un dedo, y desea calcular la normal N=[N_{x},N_{z}] en una línea en el objeto.

Asumimos una sola luz, ausencia de reflexión especular y parámetros de reflexión consistentes