Banco de filtros: Información sobre las técnicas del banco de filtros de Computer Vision

Por Fouad Sabry

Qué es el banco de filtros

Un banco de filtros es un conjunto de filtros de paso de banda que se utiliza en el procesamiento de señales. Su propósito es dividir la señal de entrada en varios componentes, cada uno de los cuales transporta una subbanda de la señal original. Atenuar los componentes de una manera nueva y recombinarlos en una versión modificada de la señal original es una de las aplicaciones de un banco de filtros. Un ecualizador gráfico es un ejemplo de este tipo de aplicación. El resultado del análisis se denomina señal de subbanda y contiene tantas subbandas como filtros hay en el banco de filtros. El proceso de descomposición que realiza el banco de filtros se denomina análisis. Síntesis es el término utilizado para describir el proceso de reconstrucción, que se refiere al acto de reconstruir una señal completa que fue producida por el proceso de filtrado.

Cómo se beneficiará

(I) Insights y validaciones sobre los siguientes temas:

Capítulo 1: Banco de filtros

Capítulo 2: Transformada discreta de Fourier

Capítulo 3: Filtro digital

Capítulo 4: Wavelet

Capítulo 5: Transformada de coseno discreta modificada

Capítulo 6: Respuesta de impulso finito

Capítulo 7: Wavelet de Daubechies

Capítulo 8: Transformada de Wavelet discreta

Capítulo 9: Transformada de Fourier de tiempo discreto

Capítulo 10: Reducción de resolución (procesamiento de señales)

(II) Respondiendo a las principales preguntas del público sobre el banco de filtros.

(III) Ejemplos del mundo real para el uso del banco de filtros en muchos campos.

Quién este libro es para

Profesionales, estudiantes de pregrado y posgrado, entusiastas, aficionados y aquellos que quieran ir más allá del conocimiento o información básica para cualquier tipo de banco de filtros.

 

 

• Idioma: Español
• Editorial: Mil Millones De Conocimientos [Spanish]
• Fecha de lanzamiento: 29 abr 2024

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Capítulo 1: Banco de filtros

Un banco de filtros (o banco de filtros) es una colección de filtros de paso de banda utilizados en el procesamiento de señales para dividir una señal de entrada en muchos canales, cada uno de los cuales lleva una banda de frecuencia discreta. Un ecualizador gráfico hace uso de un banco de filtros para atenuar los componentes individuales de la señal antes de recombinarlos de una manera que altere la señal general. Analizar la señal en términos de sus componentes en cada subbanda es lo que hace el banco de filtros cuando la descompone, y la señal resultante tiene tantas subbandas como filtros haya en el banco. La síntesis se refiere al proceso de recrear una señal completa después de que se haya aplicado el filtrado.

Un grupo de receptores puede denominarse banco de filtros en el procesamiento digital de señales. Sin embargo, los receptores también convierten las subbandas a una frecuencia central baja para que puedan volver a muestrearse a una velocidad más baja. Es posible obtener el mismo efecto submuestreando las subbandas de paso de banda en algunos casos.

Cuando algunas frecuencias son más cruciales que otras en una señal, se pueden utilizar bancos de filtros para comprimir la señal. La descomposición permite una codificación muy precisa de las frecuencias cruciales. Es necesaria una técnica de codificación que conserve incluso las variaciones más pequeñas en estas frecuencias. Sin embargo, las frecuencias menores pueden estar un poco desviadas. Si se pueden sacrificar las características más finas (pero menos relevantes), se puede utilizar un esquema de codificación más grueso.

El vocoder funciona imponiendo las propiedades dinámicas del modulador en la señal portadora mediante el uso de la información de amplitud de la subbanda del modulador para regular la amplitud de las subbandas de la señal portadora. La señal moduladora en este caso es la voz.

Algunos bancos de filtros operan casi exclusivamente en el dominio del tiempo, dividiendo la señal en bandas de frecuencia discretas a través de una secuencia de filtros, como los filtros de espejo de cuadratura o el algoritmo de Goertzel. La transformada de Fourier se utiliza rápidamente en otros bancos de filtros (FFT).

La aplicación de una serie de FFT a fragmentos superpuestos del flujo de datos de entrada produce un banco de receptores.

A cada segmento se le asigna su propia función de ponderación (o función de ventana) para regular las respuestas de frecuencia de los filtros.

Cuanto más amplia sea la forma, mayor será la frecuencia con la que se deben realizar las FFT para cumplir con los requisitos de muestreo de Nyquist.

Dada una longitud de segmento constante, las FFT se realizan a una velocidad proporcional a la cantidad de superposición (y viceversa).

Además, más formas de filtro circulares, se requieren menos filtros de división de ancho de banda de entrada.

La eliminación de pasos adicionales (como por ejemplo.

diezmado de frecuencia) rápida y fácilmente pensando en cada segmento ponderado como una serie de bloques, y solo el total de los bloques se somete a la FFT.

La superposición de peso y la suma (WOLA) y la transformada rápida de Fourier presuma ponderada (FFT) son dos nombres para esta técnica.

(consulte § Muestreo de la DTFT)

Cuando se planea que la longitud de los bloques sea un múltiplo entero del tiempo entre FFT, tenemos un caso específico. Una o más estructuras de filtros polifásicos, donde las fases se recombinan mediante una FFT en lugar de una simple suma, se pueden utilizar para caracterizar el banco de filtros FFT. La longitud (o profundidad) de la respuesta al impulso de un filtro es igual al número de bloques en un segmento dado. En un procesador de propósito general, la eficiencia computacional de la FFT y las estructuras polifásicas son equivalentes.

El simple aumento de muestreo de la salida de cada receptor a una velocidad proporcional al ancho de banda deseado, la traducción de cada canal a su nueva frecuencia central y la suma de los flujos de muestras constituye síntesis (es decir, la recombinación de las salidas de muchos receptores). El filtro de interpolación relacionado con el sobremuestreo se conoce como filtro de síntesis en esta configuración. La respuesta neta en frecuencia de cada canal se calcula multiplicando la respuesta del filtro de síntesis por la respuesta del banco de filtros (filtro de análisis). Es preferible que haya un valor constante entre los centros de los canales en cada frecuencia en la suma de las respuestas de frecuencia de los canales adyacentes. A ese estado de cosas lo llamamos reconstrucción perfecta.

Un banco de filtros, en el contexto del procesamiento de señales de tiempo-frecuencia, es una representación conjunta de la señal en el dominio del tiempo-frecuencia en forma de una distribución cuadrática de tiempo-frecuencia (TFD) específica. Describe la clase de distribuciones de tiempo-frecuencia cuadráticas (o bilineales) y se relaciona con la distribución de Wigner-Ville a través de un filtrado bidimensional. Mientras que el espectrograma se obtiene cortando el dominio del tiempo y luego realizando una transformada de Fourier, el banco de filtros se obtiene cortando el dominio de la frecuencia y luego formando filtros de paso de banda que son excitados por la señal de interés. Ambos métodos dan como resultado un TFD cuadrático, pero el banco de filtros y el espectrograma son los más sencillos de implementar.

Una señal se divide en varias bandas mediante el uso de un banco de filtros multivelocidad, que, dependiendo del ancho de las bandas de frecuencia, se puede analizar a diferentes velocidades.

En la implementación (expansión) se utiliza el muestreo descendente (diezmado) y el muestreo ascendente.

Consulte Propiedades de la transformada de Fourier en tiempo discreto y Propiedades de la transformada Z para obtener información adicional sobre los efectos de esas operaciones en los dominios de transformación.

Para decirlo de otra manera, un filtro de paso bajo estrecho es aquel que tiene una banda de paso relativamente pequeña. Al sustituir el filtro FIR de paso bajo invariable en el tiempo, se sustituye el filtro FIR de paso bajo por un filtro antialiasing de paso bajo, un decimador, un interpolador y un filtro antiimagen de paso bajo de paso bajo de paso bajo. El diezmador y el interpolador convierten el sistema multitasa en un filtro de fase lineal con una constante de tiempo variable. El filtro de paso bajo está compuesto por un filtro polifásico interpolador y un filtro polifásico diezmador.

Un banco de filtros divide la señal x\left(n\right) de entrada en un conjunto de señales x_{{1}}(n),x_{{2}}(n),x_{{3}}(n),... .

De esta manera, cada una de las señales generadas corresponde a una región diferente en el espectro de x\left(n\right) .

Es posible que las zonas se superpongan durante este procedimiento, sobre la base de las presentaciones).

Las señales generadas x_{{1}}(n),x_{{2}}(n),x_{{3}}(n),... se pueden generar a través de una colección de conjuntos de filtros de paso de banda con anchos de banda {\displaystyle {\rm {BW_{1},BW_{2},BW_{3},...}}} y frecuencias centrales f_{{c1}},f_{{c2}},f_{{c3}},... (respectivamente).

Al filtrar y submuestrear una sola señal de entrada, un banco de filtros multitasa genera numerosas versiones de la señal a diferentes velocidades.

Creación de dos o más señales de salida distintas a partir de una misma señal de entrada, el uso de una herramienta de análisis-síntesis.

La señal se dividiría con la ayuda de cuatro filtros H_{{k}}(z) para k = 0,1,2,3 en 4 bandas de los mismos anchos de banda (en el banco de análisis) y luego cada subseñal se diezma por un factor de 4.

La transmisión de cada banda se divide en sus frecuencias constituyentes, nuestras señales se verían diferentes.

La función de síntesis del filtro consiste en recrear la señal inicial: en primer lugar, se multiplican por 4 las 4 subseñales a la salida de la unidad de procesamiento y, a continuación, se filtran por 4 filtros de síntesis F_{{k}}(z) para k = 0,1,2,3.

Por último, sumando los resultados de estos cuatro filtros.

Además de la propiedad convencional de reconstrucción perfecta, un marco de banco de filtros de tiempo discreto permite la incorporación de características dependientes de la señal de entrada.

Características del ámbito de la teoría de la información, como la compactación máxima de energía, Los bancos de filtros ideales están diseñados con una descorrelación completa de las señales de subbanda y otras características para la estructura de covarianza/correlación de entrada especificada.

Estos bancos de filtros se asemejan a la transformada de Karhunen-Loève dependiente de la señal (KLT), que es la transformada de bloque óptima donde la longitud L de las funciones base (filtros) y la dimensión del subespacio M son las mismas.

Los sistemas multitasa y los bancos de filtros consisten principalmente en filtrado multidimensional, reducción de muestreo y muestreo ascendente.

Tanto el lado del análisis como el de la síntesis forman un banco de filtros completo.

Una señal de entrada se separa en subbandas con distintos rangos de frecuencia utilizando el banco de filtros de análisis.

En la fase de síntesis, las señales individuales de la subbanda se vuelven a unir para crear una nueva señal.

El diezmador y el expansor son dos componentes fundamentales.

Por ejemplo, la entrada se divide en cuatro subbandas separadas, o direcciones, cada una de las cuales cubre una de las zonas de frecuencia que se muestran como una cuña.

En los sistemas unidimensionales, solo las