Detección de bordes: Explorando los límites en la visión por computadora

Por Fouad Sabry

Qué es la detección de bordes

La detección de bordes es un conjunto de técnicas matemáticas que tienen como objetivo reconocer bordes, que se definen como curvas en una imagen digital en las que el brillo de la imagen cambia abruptamente o, más formalmente, contiene discontinuidades. La dificultad de descubrir discontinuidades en señales unidimensionales se conoce como detección de pasos, y el problema de encontrar discontinuidades de señales a lo largo del tiempo se conoce como detección de cambios. Ambas técnicas se utilizan para encontrar discontinuidades en señales. El método de detección de bordes es una herramienta esencial en los campos del procesamiento de imágenes, la visión artificial y la visión por computadora, especialmente en las áreas de detección y extracción de características.

Cómo se beneficiará

(I) Insights y validaciones sobre los siguientes temas:

Capítulo 1: Detección de bordes

Capítulo 2: Procesamiento de imágenes digitales

Capítulo 3: Operador de Sobel

Capítulo 4: Cruz de Roberts

Capítulo 5: Detector de bordes Canny

Capítulo 6: Algoritmo de Marr-Hildreth

Capítulo 7: Transformación de características invariantes de escala

Capítulo 8: Operador de Laplace discreto

Capítulo 9: Espacio de escala

Capítulo 10: Operador de Prewitt

(II) Respondiendo a las principales preguntas del público sobre la detección de bordes.

(III) Ejemplos del mundo real para el uso de la detección de bordes en muchos campos.

Para quién es este libro

Profesionales, estudiantes de pregrado y posgrado, entusiastas, aficionados y aquellos que quieran ir más allá del conocimiento o la información básicos para cualquier tipo de detección de bordes.

 

 

• Idioma: Español
• Editorial: Mil Millones De Conocimientos [Spanish]
• Fecha de lanzamiento: 30 abr 2024

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Capítulo 1: Detección de bordes

La detección de bordes es un conjunto de técnicas matemáticas diseñadas para encontrar transiciones nítidas en el brillo de las imágenes digitales, a veces conocidas como bordes. La búsqueda de discontinuidades en señales unidimensionales se denomina detección de pasos, mientras que hacerlo en señales variables en el tiempo se denomina detección de cambios. En los campos de la visión artificial, la visión artificial y el procesamiento de imágenes, la detección de bordes juega un papel crucial, especialmente en los procesos de identificación y extracción de características.

La captura de eventos significativos y cambios en los atributos del mundo requiere la detección de cambios repentinos en el brillo de la imagen. Los cambios de contraste en una imagen pueden explicarse por algunas suposiciones estándar sobre cómo se forman las imágenes:

una discontinuidad de profundidad, rupturas de orientación en las superficies, cambios en la estructura atómica del material y

cambios sutiles en la iluminación de la escena.

La aplicación de un detector de bordes a una imagen puede producir un conjunto de curvas conectadas que representan los bordes de los objetos, los bordes de las marcas de superficie y los bordes de cualquier ruptura en la orientación de la superficie. Con el fin de preservar los aspectos estructurales importantes de una imagen sin complicar demasiado el procesamiento, se puede aplicar un método de detección de bordes a la imagen para reducir considerablemente la cantidad de datos que se procesarán filtrando la información que pueda considerarse menos relevante. Si el proceso de detección de bordes es efectivo, descifrar el contenido de información de la imagen puede ser mucho menos difícil. Sin embargo, estos márgenes perfectos no siempre son alcanzables a partir de fotos del mundo real moderadamente complejas.

La fragmentación, en la que las curvas de borde no están conectadas, los segmentos de borde faltantes y los bordes falsos que no se relacionan con ocurrencias relevantes en la imagen dificultan la interpretación de los datos de borde derivados de imágenes no triviales.

La detección de bordes es un primer paso crucial en muchos tipos de análisis de imágenes, reconocimiento de patrones y visión artificial.

Las aristas derivadas de una representación 2D de una escena 3D pueden depender del punto de vista o del punto de vista, dependiendo de cómo se haya creado la representación 2D. Los bordes que son independientes de la perspectiva del espectador a menudo revelan información sobre la forma y la textura de los objetos tridimensionales. Un borde que depende de la perspectiva del espectador puede cambiar a medida que lo hace su posición en la imagen, reflejando factores como la oclusión de los objetos.

La línea donde se encuentran dos bloques de color adyacentes es un ejemplo de una arista común. A diferencia de esto, una línea (que puede ser recuperada por un detector de crestas) solo puede consistir en unos pocos píxeles de un color distinto sobre un fondo uniforme. En consecuencia, puede existir una arista a cada lado de una línea.

Aunque los bordes perfectos de los escalones han sido objeto de algunas investigaciones, las fotografías naturales rara vez producen bordes de escalón verdaderamente perfectos. En su lugar, suelen verse afectados por al menos uno de los siguientes factores:

Desenfoque debido a las limitaciones de la profundidad de campo y la función de dispersión de puntos.

Desenfoque penumbral debido a las sombras proyectadas por fuentes de luz que no se desvanecen.

proyectando sombras sobre una superficie plana

Varios estudiosos han dado el paso más fácil más allá del modelo de borde de paso ideal al describir los efectos del desenfoque de borde utilizando un borde de paso suavizado gaussiano (una función de error).

Por lo tanto, una imagen unidimensional f que tiene exactamente un borde colocado en x=0 puede modelarse como:

{\displaystyle f(x)={\frac {I_{r}-I_{\ell }}{2}}\left(\operatorname {erf} \left({\frac {x}{{\sqrt {2}}\sigma }}\right)+1\right)+I_{\ell }.}

Hacia el margen izquierdo, la intensidad es {\displaystyle I_{\ell }=\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)} , y a la derecha del borde es I_{r}=\lim _{x\rightarrow \infty }f(x) .

El parámetro de escala \sigma se denomina escala de desenfoque del borde.

El valor ideal para este parámetro de escala es aquel que tenga en cuenta la calidad de la imagen para que los bordes genuinos de la imagen no se pierdan en el proceso.

Considere la siguiente señal unidimensional como ejemplo de por qué la detección de bordes no es un proceso fácil. Parece natural suponer que el cuarto y quinto píxeles de este ejemplo deben estar separados por una línea.

Sería menos obvio que debería haber un borde en la región correspondiente si la diferencia de intensidad entre el cuarto y el quinto píxel fuera menor y si las diferencias de intensidad entre los siguientes píxeles limítrofes fueran mayores. Además, existe la posibilidad de argumentar que este caso tiene múltiples ventajas.

Por lo tanto, no siempre es fácil definir un umbral preciso para la diferencia de intensidad que debe haber entre dos píxeles adyacentes para que podamos declarar que debe haber un borde entre estos píxeles. Como resultado, a menos que los objetos de la escena sean bastante sencillos y la iluminación se pueda calibrar cuidadosamente, la detección de bordes puede ser una tarea no trivial (véase, por ejemplo, los bordes extraídos de la imagen con la chica de arriba).

Existen muchos métodos de detección de bordes, sin embargo, se pueden dividir en enfoques basados en la búsqueda o en enfoques basados en el cruce por cero. Los métodos basados en búsqueda encuentran aristas estimando primero la orientación local de la arista, normalmente la dirección del gradiente, y luego buscando máximos direccionales locales de la intensidad del borde, que suele ser una expresión derivada de primer orden como la magnitud del gradiente. Los enfoques basados en el cruce por cero a menudo buscan los cruces por cero del laplaciano o los cruces por cero de una expresión diferencial no lineal, los cuales se generan a partir de la imagen, para ubicar bordes. En la mayoría de los casos, se implementa una etapa de suavizado, a menudo una etapa de suavizado gaussiano, como paso de preprocesamiento antes de que se realice la detección real de bordes (consulte también reducción de ruido).

Se utilizan diferentes filtros de suavizado y la resistencia de los bordes se cuantifica de maneras ligeramente diferentes entre los algoritmos de detección de bordes informados. Dado que muchas estrategias de detección de bordes se centran en el cálculo de gradientes de imagen, los filtros empleados para estimar dichos gradientes en los ejes x e y pueden variar ampliamente entre los enfoques.

Una variedad de técnicas de detección de bordes se discuten en (Ziou y Tabbone 1998); Dadas las condiciones de detección, localización y minimización de muchas respuestas a un solo borde, John Canny exploró el desafío matemático de diseñar un filtro de suavizado efectivo. En estas condiciones, demostró, el mejor filtro es la suma de cuatro términos exponenciales. También demostró que las derivadas gaussianas de primer orden proporcionan una buena aproximación a este filtro. Dados los filtros de presuavizado, los puntos de borde se definen como ubicaciones en las que la magnitud del gradiente alcanza un máximo local a lo largo del eje del gradiente, un concepto que Canny presentó anteriormente. Haralick sugirió primero buscar el cruce por cero de la segunda derivada a lo largo de la dirección del gradiente. En menos de dos décadas se descubrió una reciente interpretación geométrica variacional del operador, que lo conectaba con el detector de bordes Marr-Hildreth (cruce por cero del laplaciano). Ron Kimmel y Alfred Bruckstein hicieron esa observación. Los detectores de borde con mejor rendimiento que el Canny tienden a requerir más tiempo computacional o más parámetros.

Vladímir A.

Kovalevsky, y un filtro de dilución en rampa de su propio diseño.

Para detectar un borde entre dos píxeles vecinos que tienen el mismo brillo pero colores diferentes, esta técnica ignora la luminancia de la