99% Falla: Problemas de Ingenio, #1

Por Heinrich Grothendieck

         Las redes sociales han servido como un impulsor de la divulgación de las ciencias. Permiten acceder a muchísima información que antes era sólo para algunos cuantos.

         En particular, han permitido compartir problemas de ingenio y muchos se han vuelto virales en cuestión de minutos, mostrando a la sociedad lo entretenido que puede ser resolver un problema.

         El objetivo en el presente texto es el de compartir varios problemas que han sido virales desde el 2015 y otros más, que creemos también son muy interesantes.

         Esperamos que el lector se entretenga tanto como yo, al preparar y resolver todos los problemas que aquí compartimos.

• Idioma: Español
• Editorial: Heinrich Grothendieck
• Fecha de lanzamiento: 13 jul 2022
• ISBN: 9798201886509

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Introducción.

Las redes sociales han servido como un impulsor de la divulgación de las ciencias. Permiten acceder a muchísima información que antes era sólo para algunos cuantos.

En particular, han permitido compartir problemas de ingenio y muchos se han vuelto virales en cuestión de minutos, mostrando a la sociedad lo entretenido que puede ser resolver un problema.

El objetivo en el presente texto es el de compartir varios problemas que han sido virales desde el 2015 y otros más, que creemos también son muy interesantes.

Esperamos que el lector se entretenga tanto como yo, al preparar y resolver todos los problemas que aquí compartimos.

Heinrich Grothendieck

Enero de 2022.

Problema 1. El estacionamiento.

El siguiente problema es muy hermoso, y fue uno de los más virales del año 2016 y 2017, pues se aplicaba en escuelas de nivel básico y al tratar de resolverlo parecía algo muy complicado. Pasemos de inmediato al susodicho:

En el siguiente estacionamiento, los lugares están numerados. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión de números?

A la mayoría nos enseñaron desde la educación básica a resolver problemas que involucran una sucesión de números. Por ejemplo, tomemos la siguiente sucesión de números:

2, 4, 6, 8, ...

Es claro que el número siguiente es el 10, luego le sigue el 12, luego el 14 y así sucesivamente.

Veamos ahora una sucesión un poco más complicada:

1, 2, 4, 7, 11, 16, ...

Ya no es tan fácil decir que número sigue después del 16, sin embargo, se puede deducir. Le pedimos al lector que intente encontrar el patrón que siguen los números.

Continuemos. Luego de pensar un rato, seguramente usted se dio cuenta que del primer término de la sucesión al segundo término hay una diferencia de una unidad, es decir:

2-1=1.

De la misma forma, se ve que del segundo término al tercero hay una diferencia de dos unidades:

4-2=2

Entre el tercer término y el cuarto hay una diferencia de tres unidades:

7-4=3

Y así sigue, aumentando una unidad en la diferencia de los términos, luego, puesto que entre el 16 y el 11 hay 5 unidades de diferencia, entre el 16 y el siguiente término de la sucesión debe haber 6 unidades de diferencia, por lo que el término siguiente es:

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22 ...

Y así sigue sucesivamente. Ahora sí, lo dejo para que piense en la solución y luego compare con la que aquí damos.

Solución.

Si quitamos el dibujo, nos quedan los números:

16, 06, 68, 88, ___, 98

En el espacio vacío va el número que buscamos. Podemos empezar a buscar patrones en la sucesión esperando encontrar alguna que nos dé el resultado que queremos, por ejemplo, del primer al segundo término hay una diferencia de 10 unidades, del segundo término al tercero hay 62 unidades de diferencia, del tercero al cuarto hay 20 unidades de diferencia. Tenemos ahora una nueva sucesión:

10, 62, 20, ...

Como podrá ver fácilmente el lector, no parece haber un patrón claro en los resultados de las diferencias. Así que quizá por ahí no va la solución. Lo siguiente que se podría notar rápidamente es que todos los números en la sucesión son pares, aunque no dice mucho sobre cuál es el número que buscamos.

Como decía al principio del problema, este problema se hizo viral pues muchos trataron de encontrar un patrón en la sucesión, incluso