Introducción a la teoría de la probabilidad
4.5/5
()
Información de este libro electrónico
Lee más de Humberto Llinás Solano
Introducción a la estadística matemática Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Introducción a la estadística con aplicaciones en Ciencias Sociales Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Estadística inferencial Calificación: 5 de 5 estrellas5/5
Relacionado con Introducción a la teoría de la probabilidad
Libros electrónicos relacionados
Probabilidad Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Introducción al análisis estadístico multivariado aplicado: Experiencia y casos en el Caribe colombiano Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Estadística Descriptiva y Probabilidad Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Cómo entender estadística fácilmente Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Introducción a la Estadística Bayesiana Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Probabilidad y estadística: un enfoque teórico-práctico Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Estadística inferencial aplicada Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Estadística aplicada a la ingeniería y los negocios Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Introducción a la matemática discreta Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemática fundamental para matemáticos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Variable compleja y ecuaciones diferenciales Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesProcesos estocásticos con aplicaciones Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Razonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Álgebra lineal y geometría analítica. Volumen 1 Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Estadística básica para los negocios Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesManual de álgebra lineal Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesAnálisis matemático Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesRazonamiento cuantitativo: Notas de clase Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Manual de estadística no paramétrica aplicada a los negocios Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesTeoría de juegos: Una introducción matemática a la toma de decisiones Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemáticas para informática Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Análisis numérico. Primeros pasos: Primeros pasos Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEcuaciones diferenciales Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Introducción al análisis funcional. Teoría y aplicaciones Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMétodos numéricos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Matemáticas básicas 3a. Ed Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Tópicos previos a la matemática superior Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Principios de estadística aplicada Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMatemáticas básicas 4ed Calificación: 5 de 5 estrellas5/5
Matemática para usted
Introducción a las matemáticas Calificación: 3 de 5 estrellas3/5¿Soy yo normal?: Filias y parafilias sexuales Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Probabilidad y estadística: un enfoque teórico-práctico Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemática fundamental para matemáticos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Manual de preparación PSU Matemática Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Estadística inferencial aplicada Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Geometría sagrada: Desvelando el significado espiritual de varias formas y símbolos Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesRazonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Dignos de ser humanos: Una nueva perspectiva histórica de la humanidad Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemáticas básicas 2ed. Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Cálculo integral: Técnicas de integración Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Estadística básica: Introducción a la estadística con R Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Fundamentos de matemática: Introducción al nivel universitario Calificación: 3 de 5 estrellas3/5Aplicaciones de las funciones algebraicas Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Álgebra clásica Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEl gran teatro del mundo Calificación: 5 de 5 estrellas5/5La enfermedad de escribir Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Introducción a la geometría Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Estadística descriptiva, regresión y probabilidad con aplicaciones Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Teoría de juegos: Una introducción matemática a la toma de decisiones Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Pitágoras y su teorema Calificación: 4 de 5 estrellas4/5No leer Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Qué es (y qué no es) la estadística: Usos y abusos de una disciplina clave en la vida de los países y las personas Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Laboratorio lector: Para entender la lectura Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Matemáticas básicas 4ed Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Inteligencia matemática Calificación: 4 de 5 estrellas4/5La belleza de las matemáticas Calificación: 4 de 5 estrellas4/5El hombre que calculaba Calificación: 5 de 5 estrellas5/5CeroCeroCero: Cómo la cocaína gobierna el mundo Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Calculatrix: 85 trucos de velocidad con los números Calificación: 5 de 5 estrellas5/5
Categorías relacionadas
Comentarios para Introducción a la teoría de la probabilidad
3 clasificaciones0 comentarios
Vista previa del libro
Introducción a la teoría de la probabilidad - Humberto Llinás Solano
(1707-1783;76).
CAPÍTULO 1
Probabilidad
1.1 Experimentos y espacios muestrales
Die Wahrscheinlichkeitstheorie als mathematische Disziplin soll und kann genau in demselben Sinne axiomatisiert werden wie die Geometrie oder die Algebra. Das bedeutet, daß, nachdem die Namen der zu untersuchenden Gegenstände und ihrer Grundbeziehungen sowie die Axiome, denen diese ¹ Grundbeziehungen zu gehorchen haben, angegeben sind, die ganze wietere Darstellung sich ausschließlich auf diese Axiome gründen soll und keine Rücksicht auf die jeweilige konkrete Bedeutung dieser Gegenstände und Beziehungen nehemen darf. (A.N KOLMOGOROV [41, pág.1])
, Sin embargo, hay experimentos cuyos resultados no son determinados si las condiciones de los intentos se mantienen constante; a estos se les llama EXPERIMENTOS ALEATORIOS o ESTOCÁSTICOS.
Definición 1.1.1 Ω, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, se llama ESPACIO MUESTRAL. Los elementos ω ∈ Ω (también las posibles salidas) se llaman PUNTOS MUESTRALES.
Definición 1.1.2 El espacio muestral Ω se llama DISCRETO si es finito o numerable. Un experimento aleatorio se llama FINITO (DISCRETO) si su espacio muestral es finito (discreto). El espacio muestral se llama CONTINUO si es un intervalo.
1.2 σ- álgebras
Dieser Name [es decir, el nombre cuerpo] soll, änhlich wie in den Naturwissenschaften, in der Geometrie und im Leben der menschlichen Gesellschaft, auch hier ein System bezeichnen, das eine gewisse Vollständigkeit, Vollkommenheit², Abgeschlossenheit besitzt, wodurch es als ein organisches Ganzes, als eine natürliche Einheit erscheint. (R. DEDEKIND en la página 452 del suplemento XI del libro de DIRICHLET Vorlesungen über Zahlentheorie, 4. Auflage (1894), sección 160)
que tiene la estructura de σ-álgebra, concepto que se explicará a continuación.
Definición 1.2.1 La dupla ) se llama ESPACIO MEDIBLE si Ω ≠ ∅ y una σ-ÁLGEBRA (en Ω), es decir, un sistema de subconjuntos de un conjunto que posee las siguientes propiedades:
(a)
(b) Si A , entonces Ā := Ω \ A
(c) Si A 1 , A , entonces
Los elementos de se llaman CONJUNTOS MEDIBLES o EVENTOS. Todo evento con un solo elemento se llama EVENTO ELEMENTAL.
Observación
. Con A1, A2,… . Con A, B , los conjuntos A ∩ B, A ∪ B, y la conocida diferencia simétrica A△B := (A \ B) ∪ (B \ A.
Ejemplo 1.2.2 Sea Ω ≠∅ dado.
(a) El conjunto potencia (Ω) := { A/A ⊆ Ω } de Ω es la σ- álgebra más grande en Ω. También se llama la " σ- ÁLGEBRA TOTAL ".
(b) Sea Ω un espacio discreto y una σ- álgebra en Ω que una contiene a todos los subconjuntos unitarios. Entonces debe ser el conjunto potencia de Ω, ya que para cada A ⊆ Ω se tiene (ya que con Ω también A es discreto)
(c) El conjunto {∅ , Ω } es la σ- álgebra más pequeña en Ω. También es conocida como " σ- ÁLGEBRA TRIVIAL " o VACÍA
.
◀