Estadística Descriptiva

Por Julia Yábar Rayo y almasaya

Existen diferentes razones por las cuales los  profesionales  debemos  conocer  los fundamentos  de  la  ciencia  estadística  como instrumentos del trabajo cotidiano. 

 

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de recolectar, analizar, describir e interpretar datos; los términos estadísticos invaden la literatura  en  todos  los  campos  de  trabajo,  su conocimiento nos permitirá leer e interpretar con capacidad crítica y detectar errores potenciales; nos será también útil para llegar a conclusiones correctas, así como valorar protocolos  de  estudio  para  su  publicación  y participar, en  definitiva  en  las  investigaciones científicas.  
Resulta  imprescindible, por lo tanto, conocer  los  conceptos  básicos  de  estadística descriptiva  que  nos  faciliten  el  análisis  de  los datos en su fase descriptiva. 

 

En consecuencia, este libro está destinado para todo público estudiante, docente o profesional de cualquier especialidad que busque aprender y aplicar los conceptos de la estadística descriptiva.Esperamos por ello cubrir sus necesidades y contribuir a vuestro aprendizaje.
 

• Idioma: Español
• Editorial: almasaya
• Fecha de lanzamiento: 24 nov 2022
• ISBN: 9798215748237

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

JULIA MARÍA YÁBAR RAYO

MIRIAM KATHERINA SALAZAR YÁBAR

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Autores:

© Julia María Yábar Rayo

Email: [e-mail]

© Miriam Katherina Salazar Yábar

Email: [e-mail]

Editado por:

Julia 0Yábar Rayo

Derechos reservados

Prohibida se reproducción parcial o total se esta obra por cualquier medio

Primera edición: 0arzo 2022

Hecho el Depósito Legal a la Biblioteca Nacional del Perú N° 2021- 14318.

'LVHxR y Diagramación:

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

A nuestros seres queridos que,

con incansable amor, paciencia y

motivación, hicieron posible este

aporte

Julia M. Yábar

y

Miriam K. Salazar

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ÍNDICE

PRESENTACIÓN

CAPÍTULO I: NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA Generalidades

1

Finalidad de la estadística

2

División de la estadística

3

Definición de términos básicos

4

Clasificación de las variables

7

Escala de registro de las variables

9

Tipos de muestreo

10

Ventajas y desventajas del muestreo estadístico 14

Proceso de una investigación estadística 15

Ejercicios N° 1

19

CAPÍTULO II: RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE

LOS DATOS

Recolección de datos

23

Clasificación de los datos según su procedencia 24

Técnicas de recolección de datos primarios 24

Técnicas de recolección de datos secundarios 36

Organización de los datos

37

Construcción de tablas estadísticas

38

Construcción de tablas de frecuencia para variables cualitativas 39

Construcción de tablas de frecuencia para variables cuantitativas discretas

41

Construcción de tablas de frecuencia para variables cuantitativas continuas

42

Ejercicios N° 2

45

CAPÍTULO III. REPRESENTACIÓN GRAFICA DE

DATOS ESTADÍSTICOS

Gráfico

49

Principales tipos de gráficos

50

Gráfico de barras simples

51

Gráfico de barras múltiples

52

Gráfico de barras apiladas

53

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

Gráfico de sector

54

Gráfico de histograma

55

Gráfico de Pareto

58

Gráfico lineal

60

Gráfico de dispersión de puntos

61

Gráfico de pictograma

62

Gráfico de pirámide

63

Gráfico de cartograma

64

Gráfica de cajas y bigotes

66

Ejercicio N° 3

67

CAPÍTULO IV: MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL

Introducción

75

Estadígrafos de tendencia central

75

Media aritmética

76

Mediana

81

Moda

86

Los cuantiles

88

Ejercicios N° 4

95

CAPÍTULO V: MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Introducción

99

Estadígrafos dispersión

99

Rango

99

Varianza

100

Desviación típica

101

Coeficiente de variación

102

Ejercicios N° 5

106

CAPÍTULO VI: MEDIDAS DE DESPLAZAMIENTO

Introducción

113

Medidas de desplazamiento horizontal

113

Medidas de desplazamiento vertical

115

Ejercicios N° 6

122

vi

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CAPÍTULO VII: ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Introducción

131

Correlación lineal

133

Diagrama de dispersión

134

Coeficiente de correlación lineal simple 135

Método mínimos cuadrados

136

Coeficiente de determinación

138

Regresión

138

Función regresión lineal simple

139

Supuestos que deben cumplirse

140

Error estándar de regresión

143

Covarianza

148

Ejercicios N° 7

149

BIBLIOGRAFÍA

151

ANEXO

Tabla de Números aleatorios

153

Muestra (Muestreo Aleatorio Sistemático) 154

Muestra (Muestreo Aleatorio Sistemático) 155

Muestra (Muestreo Aleatorio Simple)

156

Muestra (Muestreo Aleatorio Simple)

157

Tabla de la distribución normal

158

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

viii

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRESENTACIÓN

Existen diferentes razones por las cuales los

profesionales

debemos

conocer

los

fundamentos de la ciencia estadística como instrumentos del trabajo cotidiano.

Los términos estadísticos invaden la literatura en todos los campos de trabajo, su conocimiento nos permitirá leer e interpretar con capacidad crítica y detectar errores potenciales; nos será también útil para llegar a conclusiones correctas. Su conocimiento nos permitirá valorar protocolos de estudio para su publicación y participar, en definitiva, en las investigaciones científicas.

Resulta imprescindible, por lo tanto, conocer los conceptos básicos de estadística descriptiva que nos faciliten el análisis de los datos en su fase descriptiva.

Somos conscientes de las limitaciones de este trabajo, pero hay el compromiso de continuar perfeccionándolo.

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INTRODUCCIÓN

El presente libro ha sido escrito con un propósito definido: guiar al alumno que cursa la asignatura de ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, a entender los temas considerados en esta asignatura, con ejemplos para cada tema y ejercicios al final de cada capítulo.

En el libro, se presentan los temas de tal manera que posean unidad y continuidad; para lo cual se ha tenido en cuenta el aspecto didáctico presentando los temas en siete capítulos:

Capítulo I

: Definición de términos básicos.

Capitulo II

: Elaboración de tablas.

Capitulo III : Elaboración de gráficos estadísticas.

Capitulo IV : Medidas de resumen de Tendencia Central.

Capítulo V : Medidas de resumen de Variabilidad.

Capítulo VI : Medidas de resumen de Desplazamiento.

Capitulo VII : Correlación y Regresión lineal.

Con la experiencia de los autores en el dictado de la asignatura, se considera que el libro cumple con los objetivos propuestos: hacer fácil y comprensible la materia, permitir que personas sin conocimientos en estadística puedan entenderlo y transitar por el mundo fascinante

de

la

estadística,

despojándose

de

demostraciones matemáticas que solo entienden los profesionales en la ciencia estadística.

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JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CAPÍTULO I

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA

GENERALIDADES

Existen diferentes opiniones y referencias de la palabra ESTADÍSTICA, para algunos, deriva de la voz griega STATERA (balanza); para otros, deriva del alemán STAAT (estado), otros sostienen que deriva del latín STATUS (que significa estado, posición o situación).

La evolución y desarrollo de la estadística en el mundo actual ha superado el significado etimológico, constituyendo un valioso instrumento de decisión en todas las situaciones de la vida.

La palabra estadística como otras palabras tiene varias acepciones; en el lenguaje común, el término estadística significa un poco más que datos o informaciones numéricas y se emplean generalmente en plural.

Así, por ejemplo:

- Por estadísticas oficiales entendemos los datos publicados por las agencias del gobierno a manera de información.

- El narrador deportivo, mientras comenta los resultados de un certamen atlético expresa: Las estadísticas son las siguientes….

- Cuando se pregunta: ¿Has visto las últimas estadísticas a cerca del empleo?

1

JULIA M. YÁBAR RAYO - MIRIAM K. SALAZAR YÁBAR

La palabra Estadística también se emplea para designar un área de estudio, una disciplina; por ejemplo, cuando nos referimos a los cursos de estadística del currículum de una profesión, etc.

En el desarrollo de la ciencia en general y; en especial en el de las ciencias biológicas, físicas y otras ciencias, el conocimiento de la metodología estadística es un arma imprescindible para la obtención, análisis e interpretación de todos los datos que proceden de las observaciones sistemáticas o de experimentaciones proyectadas específicamente para conocer los efectos de uno o varios factores que intervienen en los fenómenos bajo estudio.

La Estadística hace eficientes las investigaciones; es aconsejable que todos los investigadores se familiaricen con las técnicas y conceptos básicos de esta ciencia tan útil. El papel de la estadística en la investigación es, funcionar como una herramienta en el análisis de datos, y llegar a conclusiones a partir de ellos.

FINALIDAD DE LA ESTADÍSTICA

No existe investigación, proceso o trabajo encaminado a obtener información cuantitativa en general, en la que la estadística no tenga una aplicación. La estadística no puede ser ignorada por ningún investigador, aun cuando no tenga ocasión de emplear la estadística inferencial en todos sus detalles y ramificaciones.

En las distintas áreas de formación profesional y científica, la estadística constituye una herramienta muy importante en el análisis cuantitativo y cualitativo de los fenómenos y hechos que se investiga.

Se considera que la finalidad de la estadística es suministrar información y, su utilidad dependerá en gran parte, del fin que se proponga y de la forma como se obtenga los datos.

En términos generales, se podrán mencionar:

- Conocer la realidad de un fenómeno o de una observación.

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

- Determinar lo típico o normal de la distribución de los datos de esa observación. Cuando se cuantifica la característica de un fenómeno, se obtiene un valor denominado promedio, es ésta la forma de referirnos al comportamiento del grupo.

- Determinar los cambios que presenta el fenómeno. Cualquier fenómeno de carácter estadístico presenta variaciones a través del tiempo, pero requiere una investigación continua para poder determinar la magnitud del cambio.

- Relacionar dos o más fenómenos. Se puede determinar si existe relación válida entre dos o más características de una misma observación, o entre dos o más fenómenos.

- Determinar las causas que originan el fenómeno. Los cambios que se observan en un fenómeno pueden tener una o varias causas de origen.

- Permitir hacer estimaciones de los parámetros desconocidos de una población.

- Obtener conclusiones del grupo estudiado para luego inferir como parámetros de la población.

- Además de lo anterior, la estadística facilita una serie de instrumentos o técnicas que, al ser utilizados correctamente, permiten determinar el grado de validez y confiabilidad, ya sea de las predicciones o de las conclusiones obtenidas a partir de la muestra.

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA. Con fines pedagógicos, se divide en dos grandes áreas:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Se define como un conjunto sistemático de procedimientos o de métodos para obtener información, clasificar, presentar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos obtenidos con respecto a una o más característica materia de estudio de la investigación.

Tiene como finalidad colocar en evidencia aspectos característicos de