Resumen de Breve Historia de las Matemáticas: RESÚMENES UNIVERSITARIOS

Por MAURICIO ENRIQUE FAU

LA CRISIS DE LA RACIONALIDAD MODERNA tiene múltiples manifestaciones y una de ellas en la historia de las matemáticas, a mediados del siglo XIX.
A comienzos de la modernidad la Matemática era el modelo científico por excelencia. Ya era considerada una ciencia perfecta que verdades eran exactas y definitivas, y cuando con Galileo la física se matematizó, la Matemática pasó a ser también una descripción del orden del mundo, la representación precisa de la esencia de las cosas.

• Idioma: Español
• Editorial: LIBROS Y RESÚMENES DE MAURICIO E. FAU
• Fecha de lanzamiento: 10 abr 2021
• ISBN: 9781393358312

MAURICIO ENRIQUE FAU

Mauricio Enrique Fau nació en Buenos Aires en 1965. Se recibió de Licenciado en Ciencia Política en la Universidad de Buenos Aires. Cursó también Derecho en la UBA y Periodismo en la Universidad de Morón. Realizó estudios en FLACSO Argentina. Docente de la UBA y AUTOR DE MÁS DE 3.000 RESÚMENES de Psicología, Sociología, Ciencia Política, Antropología, Derecho, Historia, Epistemología, Lógica, Filosofía, Economía, Semiología, Educación y demás disciplinas de las Ciencias Sociales. Desde 2005 dirige La Bisagra Editorial, especializada en técnicas de estudio y materiales que facilitan la transición desde la escuela secundaria a la universidad. Por intermedio de La Bisagra publicó 38 libros. Participa en diversas ferias del libro, entre ellas la Feria Internacional del Libro de Buenos Aires y la FIL Guadalajara.

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Resumen de Breve Historia de las Matemáticas

RESÚMENES UNIVERSITARIOS

MAURICIO ENRIQUE FAU

Published by LIBROS Y RESÚMENES DE MAURICIO E. FAU, 2021.

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RESUMEN DE BREVE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

First edition. April 10, 2021.

Copyright © 2021 MAURICIO ENRIQUE FAU.

ISBN: 978-1393358312

Written by MAURICIO ENRIQUE FAU.

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Cerrutti, Mónica  BREVE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

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Cerrutti, Mónica  BREVE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

LA CRISIS DE LA RACIONALIDAD MODERNA tiene múltiples manifestaciones y una de ellas en la historia de las matemáticas, a mediados del siglo XIX.

A comienzos de la modernidad la Matemática era el modelo científico por excelencia. Ya era considerada una ciencia perfecta cuyas verdades eran exactas y definitivas, y cuando con Galileo la física se matematizó, la Matemática pasó a ser también una descripción del orden del mundo, la representación precisa de la esencia de las cosas.

Además la Matemática (con mayúscula) era considerada una UNIDAD de conocimiento: era un sistema coherente de verdades que se deducían a partir de unos pocos principios (axiomas) que se consideraban evidentes (indubitablemente verdaderos). Las verdades matemáticas se deducen de estos axiomas, es decir, se infieren por medio de razonamientos válidos[1]. La crisis tendrá como resultado que ya no se hable de La Matemática sino de las matemáticas (con minúscula y en plural), es decir, se pierde la idea de unidad. Esto es así por el surgimiento de paradigmas matemáticos rivales.

En la segunda década del siglo XIX se pensaba que la matemática constituía un sistema unitario de saber, pero los matemáticos también sabían que esta unidad era sólo una intuición y faltaba que se la demostrara estrictamente. Entonces surgió en algunos matemáticos el proyecto de UNA FUNDAMENTACIÓN LÓGICA DE LA MATEMÁTICA. Con este propósito se construyeron demostraciones, definiciones claras y axiomas.

EL PROYECTO LOGICISTA QUERÍA MOSTRAR QUE LAS MATEMÁTICAS SE REDUCÍAN EN ÚLTIMA INSTANCIA A LA LÓGICA, QUE SUS VERDADES ERAN LÓGICAS Y POR LO TANTO, INCUESTIONABLES.

El proyecto logicista fracasó porque llegó a demostrar que tanto la lógica como las matemáticas dependen en última instancia de la teoría de conjuntos (en el sentido de que ambas la presuponen).

Paralelamente, en el campo de la geometría, nacieron las GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS.

UNA GEOMETRÍA NO EUCLIDEANA ES UNA TEORÍA GEOMÉTRICA QUE RECHAZA ALGUNO DE LOS AXIOMAS DE EUCLIDES Y LO REEMPLAZA POR OTRO U OTROS.

Las geometrías no euclidianas son incompatibles con la euclidiana, en el sentido de que no pueden ser todas verdaderas porque se contradicen entre sí. Entonces surge la pregunta acerca de CUÁL ES LA VERDADERA GEOMETRÍA DEL MUNDO FÍSICO. Ya no es evidente que lo sea la geometría euclidiana.

Hay un resultado matemático muy importante que es la llamada PRUEBA DE CONSISTENCIA RELATIVA: es difícil probar que una teoría es consistente[2], por razones lógicas que no vale la pena desarrollar aquí. Pero es mucho más fácil mostrar que si una teoría A es consistente, entonces otra teoría B también lo es. A esto se llama consistencia relativa y no es un resultado menor siempre y cuando haya buenas razones para pensar que la teoría A es consistente (porque en ese caso también