Matemáticas por Redes Sociales

Por Heinrich Grothendieck

         En el presente texto se presentan una serie de actividades que pueden servir al profesor del primer semestre de matemáticas en bachillerato. Son problemas que, usados adecuadamente, introducen a temas como: expresión simbólica, números naturales y enteros, divisibilidad, entre otros. Sin embrago, la intensión principal, es ayudar al joven en el estudio de estas.

         La matemática siempre ha sido, ella misma, un problema para la mayoría de los estudiantes. En general desde la primaria hasta la secundaria, toda su educación básica, la matemática se enseña como una serie de reglas que se deben memorizar y luego aplicar en un sinnúmero de ejercicios. Esto genera una animadversión hacia ella, pues tiene al niño (o adolescente) repitiendo una y otra vez el procedimiento hasta el cansancio.

         El objetivo principal de este libro es mostrar al estudiante que la resolución de problemas es un acto divertido y que el descubrimiento del conocimiento es más importante que la mecanización de este. Por tal motivo, se invita al lector a tratar de resolver cada problema por su cuenta y luego comparar sus razonamientos con los que se dan en el libro.

         Espero que este material ayude al lector a empaparse en la resolución de problemas y que lo invite al descubrimiento. Cabe mencionar que no son problemas nuevos, la mayoría se enseñan en los diferentes centros escolares y yo mismo los uso para introducir diferentes conceptos en clase, como la expresión simbólica, el razonamiento ordenado, números naturales y enteros, además de divisibilidad.  La mayoría de los diálogos se han dado entre mis estudiantes cuando, en clase, resolvemos alguno de los problemas.

         Además de los problemas, se presentan algunos contenidos que se espera motiven al lector a buscar más sobre los diferentes temas tratados. Se tratan de forma somera, la teoría de juegos, fractales, arte, y paradojas en matemáticas.

• Idioma: Español
• Editorial: Heinrich Grothendieck
• Fecha de lanzamiento: 16 jun 2023
• ISBN: 9798223519089

Vista previa del libro

Introducción

En el presente texto se presentan una serie de actividades que pueden servir al profesor del primer semestre de matemáticas en bachillerato. Son problemas que, usados adecuadamente, introducen a temas como: expresión simbólica, números naturales y enteros, divisibilidad, entre otros. Sin embrago, la intensión principal, es ayudar al joven en el estudio de estas.

La matemática siempre ha sido, ella misma, un problema para la mayoría de los estudiantes. En general desde la primaria hasta la secundaria, toda su educación básica, la matemática se enseña como una serie de reglas que se deben memorizar y luego aplicar en un sinnúmero de ejercicios. Esto genera una animadversión hacia ella, pues tiene al niño (o adolescente) repitiendo una y otra vez el procedimiento hasta el cansancio.

El objetivo principal de este libro es mostrar al estudiante que la resolución de problemas es un acto divertido y que el descubrimiento del conocimiento es más importante que la mecanización de este. Por tal motivo, se invita al lector a tratar de resolver cada problema por su cuenta y luego comparar sus razonamientos con los que se dan en el libro.

Espero que este material ayude al lector a empaparse en la resolución de problemas y que lo invite al descubrimiento. Cabe mencionar que no son problemas nuevos, la mayoría se enseñan en los diferentes centros escolares y yo mismo los uso para introducir diferentes conceptos en clase, como la expresión simbólica, el razonamiento ordenado, números naturales y enteros, además de divisibilidad.  La mayoría de los diálogos se han dado entre mis estudiantes cuando, en clase, resolvemos alguno de los problemas.

Además de los problemas, se presentan algunos contenidos que se espera motiven al lector a buscar más sobre los diferentes temas tratados. Se tratan de forma somera, la teoría de juegos, fractales, arte, y paradojas en matemáticas.

Finalmente, todo el que quiera saber más sobre matemáticas es bienvenido en las páginas de Facebook: MateIEMS, El elfo Mefedriel y las Matemáticas y MateChat.

Mat. Félix Enrique González Solano,

Docente Tutor e Investigador del

Instituto de Educación Media Superior,

Ciudad de México, junio de 2023.

La vida es sólo la imagen de lo que somos,

cuando estamos juntos.

Para Sofía, Emily y Araceli.

Para mi madre y a la memoria de mi padre.

Creando el Grupo

––––––––

Sofía

Hola Tavo: creé este grupo para que podamos comentar nuestras dudas de matemáticas.

Tavo

Me parece bien, pero agrega también a Chucho.

Sofía añadió a Chucho

Sofía

¡Ya lo agregué!

Chucho

Hola Compañeros, ¿qué hacen?

Sofía

::Hola Chucho, formé este grupo para que nos ayudemos a resolver las tareas de mate.

Chucho

::¡Muy bien! Cuenten conmigo.

Sofía

Tavo

Recuerden que, si logramos entregar cada problema que deja el profesor antes que los demás, ¡nos subirán un punto en el examen!

Sofía

Claro, por eso pensé en crear este grupo.

Chucho

Aunque les aviso que no soy muy bueno en mate.

Tavo

Pues nosotros tampoco, pero la idea es que entre los tres nos ayudemos.

Chucho

Siendo así, ¡cuenten conmigo!

Sofía

Perfecto, nos vemos mañana en clase.

Problema 1. El juego del Gato

Sofía 

¿Ya resolvieron el problema de hoy?

Chucho

La verdad, ni le entiendo.

Tavo

¿Por qué no lo intentamos resolver aquí?  

Sofía

Me parece buena idea. Empecemos con el primer problema que dice: puede, a partir de la siguiente   configuración del juego del Gato, determinar ¿quién empezó el juego? Suponiendo que ambos jugadores son muy inteligentes y no se dejarían ganar.

Acá está la tabla:

Tavo

¿Cómo? ¿No entiendo?

––––––––

Chucho

Claro, se refiere a que algunas personas han estado jugando el juego del Gato y van en esa parte.

Sofía

Y entonces ¿qué debemos hacer?

––––––––

Tavo

Ok, entonces, creo que debemos hacer los pasos hacia atrás, como ir viendo quién jugo antes de la configuración que tenemos ahora.

Sofía

Pero, ¿cómo vamos a saber quién empezó?

Chucho

Pues sólo hay de dos: o empezó tirando bolita o tache.

Sofía

Pensándolo bien, creo que empezó tirando tache.

Tavo

¿Cómo lo sabes?

Sofía

Pues viendo el juego. Si se fijan en el primer renglón y en la última columna, parece que bolita sólo intenta bloquear a tache para que no gane. De otra forma no se explican los movimientos de bolita, pues no buscaría ganar y se supone que son muy inteligentes.

Chucho

¡Cierto! Pero sigo con la duda: ¿Cómo empezó el juego?

––––––––

Tavo

Pues si comenzó tache, podríamos empezar poniendo cada una de las tres opciones que tiene tache y jugar como si fuéramos él.

Sofía

Yo creo que tache empezó así:

Y por cómo están acomodados, creo que bolita tiró así:

Chucho

¡Muy bien! Ya que estas en eso ¿cómo sigue?

––––––––

Sofía

Pues lo demás es fácil. Ahorita subo mi idea de los pasos a seguir.

Tache tiró así:

Luego, bolita debe tapar el tiro por lo que jugó así:

En seguida, tache tira:

Y bolita responde tapando el tiro:

Chucho

¡Me impresionas! Creo que está bien.

Tavo

Pero ¿cómo sabes que así empezó tache? Por qué no así:

Y luego bolita tiro así:

Luego tiro tache:

Y lo demás es igual, bolita tapa la jugada, tache tira en la otra opción y luego bolita vuelve a tapar.

Chucho

Tienes razón Tavo, me precipite. Pero, entonces, cabría la posibilidad de que fuera así:

Luego bolita tira así:

En seguida tache tira:

Bolita responde:

Y las últimas tiradas son iguales, tache tira y bolita tapa la jugada.

Sofía

Pues las tres formas son posibilidades correctas. Lo que sí queda claro es que fue tache quien empezó jugando.

Tavo

De acuerdo.

Chucho

¡Perfecto! Ya tenemos el primer problema resuelto. Mañana seguiremos con el próximo.

Problema 2. Juego de fichas.

––––––––

Chucho

Hola: ¿qué les pareció la clase de hoy?

Sofía

A mí me gustó mucho. Fue muy entretenido jugar con las fichas.

Tavo

Sí, estuvo muy padre. Pero no entendí la pregunta de la tarea.

Chucho

¿Por qué no lo resolvemos ahorita?

Sofía

Claro, veamos otra