Test de inteligencia

Por Arache Vivas

Conocernos a nosotros mismos, saber dónde llegan nuestros conocimientos y nuestras capacidades supone un interesante y divertido desafío. El libro Test de inteligencia. Ejercicios prácticos ha seleccionado más de 300 ejercicios de razonamiento deductivo, matemático y espacial, acertijos lógicos y planteamientos de sentido común. También se incluyen tramas detectivescas, así como juegos visuales y juegos de palabras.

• Idioma: Español
• Editorial: Libsa
• Fecha de lanzamiento: 1 dic 2021
• ISBN: 9788466241694

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Conocernos a nosotros mismos, saber hasta dónde llegan nuestros conocimientos y nuestras capacidades supone un interesante y divertido desafío.

El libro Test de inteligencia. Ejercicios prácticos ha seleccionado más de 300 ejercicios de razonamiento deductivo, matemático y espacial, acertijos lógicos y planteamientos de sentido común. También se incluyen tramas detectivescas, así como juegos visuales y juegos de palabras.

Todo un desafío para poner a prueba nuestra inteligencia y nuestra capacidad de observación, además de constituir una óptima herramienta para mantener nuestro cerebro en forma.

© 2022, Editorial LIBSA

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28935 Móstoles (Madrid)

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Colaboración en textos: Araceli Fernández Vivas

Edición: equipo editorial Libsa

Diseño de cubierta: equipo de diseño Libsa

Ilustraciones: archivo Libsa

ISBN: 978-84-662-4169-4

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Contenido

INTRODUCCIÓN

JUEGOS DE LÓGICA

ACERTIJOS LÓGICOS

SOLUCIONES A ACERTIJOS LÓGICOS

JUEGOS DE NÚMEROS

SOLUCIONES A JUEGOS DE NÚMEROS

SENTIDO DE LOS JUEGOS DE PALABRAS

JUEGOS DE PALABRAS

SOLUCIONES A JUEGOS DE PALABRAS

MATEMAGIA

SOLUCIONES A MATEMAGIA

QUIÉN ES QUIÉN

SOLUCIONES A QUIÉN ES QUIÉN

JUEGOS VISUALES

SOLUCIONES A JUEGOS VISUALES

CURIOSIDADES

SOLUCIONES A CURIOSIDADES

TÉRMINOS USUALES

ÍNDICE DE NIVEL

INTRODUCCIÓN

BREVE HISTORIA DE LA LÓGICA

La lógica está entre nosotros casi desde que el hombre es hombre, pues básicamente es «el sentido común», la forma de razonar y emplear su pensamiento correctamente. La Lógica es el estudio de los razonamientos bien hechos. A través de la historia observamos que la mayoría de los sabios conceden mucha importancia a la lógica, cuyos inicios podemos encontrarlos en Grecia, con las célebres paradojas de Zenón de Elea, de quien se cuenta también que fue el primero en utilizar la palabra lógica. Contribuyó al interés general por aclarar conceptos y a la necesidad de argumentar con claridad para responder a las objeciones del adversario. Ya entonces estaba muy de moda discutir en público, aunque en aquella época, al menos, se esforzaban por hacerlo correctamente.

En la Antigüedad, los juegos de ingenio fueron de gran importancia, no sólo a nivel intelectual sino también en todo lo que concernía a las relaciones políticas, que se desarrollaban mediante enigmas y acertijos.

Según Màrius Serra, «los soberanos de Asiria, de Babilonia, de Egipto o de Etiopía sostenían auténticos torneos de enigmas quinientos años antes de la era cristiana. (…) Uno de los más interesantes que han sobrevivido es el enigma en tres dimensiones que los escitas enviaron a Darío I de Persia (¿-486 a.C.) cuando éste les iba a atacar. Sus enemigos le hicieron llegar una rana, un pájaro, un topo y cinco flechas. De entrada un lugarteniente persa interpretó el envío de la siguiente manera: «Los escitas te envían las flechas para hacerte saber que te entregan las armas y te homenajean con el obsequio de animales que viven en los tres elementos de la naturaleza: mar, aire y tierra». Pero un general más perspicaz interpretó el enigma de modo opuesto: «A menos que os ocultéis bajo tierra como los topos, dentro del agua como las ranas o huyáis por el aire como los pájaros, no escaparéis a nuestras flechas». La historia se ha encargado de demostrar que la segunda interpretación no iba nada desencaminada. Darío I el Grande nunca consiguió someter a los escitas.

Ocho siglos después de estos hechos –111 d.C.– Ateneo escribe en El banquete de los sabios sobre la gran reputación enigmística que habían adquirido los antiguos griegos entre los pueblos de Oriente. Una leyenda sitúa al fabulista Esopo en la corte babilónica y dedicado exclusivamente a resolver todos los enigmas que enviaba el rey egipcio Nectanebo. El hecho es cronológicamente imposible, porque se cree que Esopo nació en el siglo VI a.C. y los dos Nectanebos egipcios reinaron en el IV a.C., pero el fabulista griego llegó a ser una figura legendaria justamente en aquel tiempo –la Vida de Esopo data del siglo IV a.C.–, y ya se sabe que en las leyendas el tiempo es una magnitud muy relativa. De este mítico Esopo cuentan que sus amos le enviaron al mercado dos días seguidos para comprar el primer día lo mejor que encontrase y el segundo lo peor. En ambos casos el fabulista trajo lo mismo: lengua».¹

Esta unión de diplomacia y orden del pensar hace que la Lógica surja con fuerza entre los griegos, reyes del enigma y del ingenio.

Desde los griegos, la lógica ha sido llamada de diversos modos: dialéctica, analítica, arte de pensar, instrumento, etc.

Las sutilezas de los sofistas, que reducían todo el saber al lenguaje y a los juegos de palabras, llevaron a Sócrates y a Platón a precisar el valor de los conceptos y a intentar definirlos con precisión. Pero fue Aristóteles el primero en dar un estatuto propio a la Lógica como ciencia de las ideas y de los procesos de la mente. Es este autor el que fija el contenido de la Lógica, llamada Dialéctica por él, teniéndola como una técnica del pensamiento, una útil herramienta para iniciarse en el estudio de los demás conocimientos.

En este sentido, la influencia de Aristóteles durante toda la Edad Media europea es muy evidente. El apogeo de la Lógica Formal se da en la Escolástica. Se considera imprescindible el dominio de la lógica antes de emprender cualquier otro estudio. Así podemos encontrar entre los grandes nombres de la lógica medieval a Boecio, Porfirio, Alcuino, Abelardo, Tomás de Aquino o el portugués Pedro Hispano.

Esta fuerza del estudio lógico culmina en el siglo XIV con el llamado movimiento nominalista que encabezaba Guillermo de Occam, precursor de la modernidad filosófica.

En el siglo XVII destacan los temas relacionados con la búsqueda de un Lenguaje Universal, esfuerzo con el que se ha relacionado desde su raíz el estudio y conocimiento de la Lógica. En este sentido, encontramos en la Historia del pensamiento importantes movimientos intelectuales relacionados directamente con la lógica, como el dado en la Francia del siglo XVII en torno al monasterio de Port Royal. Allí, Arnauld y Nicole escribieron La Lógica o el Arte de Pensar, libro muy influyente no sólo en su época, sino durante los dos siglos posteriores. Conocido por toda persona culta que se preciase, la obra de Port Royal señalaba que la lógica no podía reducirse sólo a ciencia, sino que es el arte que enseña no a combinar palabras, sino a pensar correctamente, puesto que la mayoría de los errores humanos –según Nicole y Arnauld, muy influidos por Descartes y Pascal– no consisten en verse engañados por consecuencias erróneas, sino en establecer mal los planteamientos, que inevitablemente al no estar bien construidos producen errores en sus conclusiones.

Tradicionalmente se ha dividido la lógica en dos partes: material y formal. La lógica formal estudia los razonamientos desde el punto de vista de su forma, es decir, las reglas y leyes que sigue un razonamiento para que sea válido y concluya en algo verdadero.

Suele considerarse al mallorquín Raimundo Lulio como el inventor de la Lógica Matemática o Simbólica, en la que los términos son representados por letras. Posteriormente, Leibniz elaboró un sistema lógico-matemático motivado por su búsqueda de un lenguaje claro para todos. Debido a su trabajo como diplomático, Leibniz había observado que las personas no se ponían de acuerdo a causa de la poca claridad de sus explicaciones o del apasionamiento que ponían en defender sus propios puntos de vista. Esto le llevó a desarrollar la bella idea de crear un lenguaje artificial que pudiese expresar todo con claridad y neutralidad. Para ello primero habría de recoger todos los conceptos y conocimientos de su época en una enciclopedia para trasladarlo posteriormente al lenguaje de signos de su lengua universal. No lo consiguió porque no recibió ayuda para realizar la enciclopedia. Su intento, aunque no a tan alto nivel, prosperó siglos después, aunque la Lógica Formal cayó en el olvido durante tres siglos. Boole y Peirce consiguieron que renaciera unida a la Psicología, al considerar que las leyes del pensamiento eran algebraicas y, por lo tanto, absolutamente formales.

La lógica simbólica fue desarrollada en el siglo XX por Frege, Russell, Wittgenstein, Tarski y otros.

Actualmente, la Lógica está directamente relacionada con la programación informática al más alto nivel. Pese a esta especialización de la Lógica, no podemos olvidar que su sentido es siempre aclarar los conceptos y utilizar el sentido común.

LA MAGIA DE LAS PALABRAS

El origen de ciertos juegos de lenguaje y acertijos suele tener en muchos momentos de su historia un fundamento didáctico, como es el caso de los acrósticos alfabéticos, usados para la memorización de obras extensas, principios religiosos o comentarios literarios de otros autores. De hecho, durante la Escolástica es conocido el caso de las reglas memorísticas utilizadas para recordar las diferentes combinaciones lógicas que, a partir de Aristóteles, se daban con las proposiciones: así, nombres como Barbara, Darii, Celante, etc., ayudaban a los estudiantes escolásticos a recordar si era una combinación de oraciones universales, negativas, singulares, etc.

En otros ejemplos la explicación parece ser de orden iniciático, esotérico, como sucede con el anagrama, cuyo origen debe vincularse a la Cábala y que fue muy frecuente entre los alquimistas medievales como manera de cifrar sus conocimientos.

La Cábala judía estructura las diversas formas de combinación, permutación e interpretación de las letras de la Sagrada Escritura para desvelar sus sentidos ocultos, y de ella proceden los mecanismos aplicados por la alquimia y por las demás ciencias herméticas, unos esquemas que reproducen igualmente varios de los artificios literarios. La Gematria es la interpretación de una palabra mediante combinaciones de sus letras (propiamente anagrama); el Notaricon regula la interpretación de un texto cuya clave viene dada por las letras iniciales de cada palabra: el anagrama aquí es resumen, síntesis simbólica de lo que el texto dice. En cuanto a la Temura, es la parte que se centra en la permutación de unas letras por otras que guardan con ellas cierta correspondencia, construcción por tanto de una palabra que es clave de otra y se corresponde, por ejemplo, en un mismo valor numérico.

El enigma es, sin duda, una de las formas más antiguas de las que tenemos referencia a partir del Antiguo y Nuevo Testamento. Su función social, como juego de ingenio, lo hizo frecuente en banquetes y fiestas entre hebreos, egipcios y griegos especialmente; tradición retomada por los romanos y presente, sin duda, en todas las culturas. Este tipo es también el más frecuente de los juegos de ingenio y entronca asimismo con las diversas formas de adivinación, oráculos, juegos de magia a los que tanta importancia dan los pueblos orientales. Los árabes han sido así profundos cultivadores de enigmas dentro de la misma línea de planteamiento filosófico e, incluso, religioso del enigma antiguo, trascendencia que va a decaer especialmente a partir de los últimos períodos de la Edad Media, para convertirse en pasatiempo literario y medio de ejercitar el ingenio. Sin duda las formas que más nos interesan de este tipo son el llamado logogrifo y la charada, como combinaciones de letras o sílabas. Se trata en definitiva de descomponer la palabra o grupo de palabras que constituyen el enigma para reconstruir, mediante nuevas combinaciones, bien distintos sentidos o bien la palabra clave del enigma.

Ambos tipos, así como el anagrama, guardan clara relación con la teoría de las permutaciones cabalísticas. Este tipo último viene a ser como el logogrifo, pero no surge para ser adivinado sino más bien como característica, atributo o definición de la palabra a que alude y de la que procede por nueva combinación de sus letras.

En definitiva, si aceptamos que el anagrama, el monograma, el acróstico, el logogrifo y los enigmas como escritura en clave pudieron servir para expresar ideas de manera encubierta a los no iniciados, como ocurrió en el cristianismo durante las persecuciones, es también una situación inversa la que tal vez explique el origen de los centones (poemas hechos de fragmentos de autores destacados) a partir de los realizados por la cultura cristiana sobre los más destacados modelos paganos.

La posibilidad de un origen hebreo o semítico de algunos de estos juegos letristas que llegaron a extenderse por Europa, parece más clara aún en los libros de siglas o abreviaciones, llamadas singulae literae por Cicerón, que usaban los hebreos y luego se incluyeron en inscripciones, leyes y decretos, hasta que las prohibió el emperador Justiniano para evitar los abusos en que habían caído.

Todas estas formas de escritura secreta y criptográfica fueron frecuentes entre los romanos en la guerra, modos de correspondencia en clave citados por Suetonio, Herodoto y otros historiadores, lo que explica su proyección en formas literarias.

Todos estos fenómenos tienen en común un fundamento en el valor especial concedido a la palabra, a la escritura, algo característico de las culturas semíticas y orientales, sin duda por encima de la actitud que parece predominante en la cultura grecolatina, más orientada hacia la expresión oral.

Si el ideograma procede efectivamente del arte pictográfico y jeroglífico, no nos resulta entonces tan extraño que sean los poetas alejandrinos los primeros en crear en la cultura occidental un poema dibujado a partir de los elementos gráficos de la escritura: el caligrama.

De hecho, la revitalización de muchas de las formas difíciles de la historia parece tener siempre algo que ver con la cultura oriental. Además del período helenístico griego, constatamos la influencia de la cultura árabe y hebrea en la Edad Media; egipcia, de nuevo, a partir del Renacimiento; y extremo oriental, ya desde el simbolismo y las primeras vanguardias; e incluso hoy en las formas de experimentación literaria, más complejas si se quiere pero, a veces, con un claro fundamento en el caligramismo asiático, persa o árabe.

La comunidad judía de Alejandría, fuertemente helenizada, debía estar preocupada por la relación entre la filosofía griega y sus propias tradiciones, pues ya desde los peripatéticos se encuentran ambas sintetizadas. De este modo y a través de la Edad Media y el Renacimiento, han llegado hasta nosotros numerosos artificios lógicos que sirven, entre otras cosas, para desarrollar nuestro sentido común, la lógica interna de los razonamientos bien construidos.

1 Marius Serra. Verbalia. Ed. Península, Barcelona, 2000. Págs. 36 y ss.

JUEGOS DE LÓGICA

BASES DEL JUEGO

Los juegos de lógica son aquellos que se pueden resolver por pura deducción.² Se trata de correlacionar ciertas características o datos dados en el planteamiento.

En general, un acertijo lógico consiste en un tipo de problema que se presenta con un enunciado en el cual se describe una situación, pero en forma incompleta, con datos fragmentarios y pistas indirectas. La solución del problema consiste en obtener todos los datos que describen la situación aludida. Esta solución suele obtenerse mediante un proceso de deducción y eliminación.

La base del conocimiento que permita la solución del acertijo constará de:

a) Un conjunto de hechos que permitan definir a los sujetos que intervienen.

b) Un conjunto de hechos y reglas para describir las pistas, indicios y condiciones.

c) Una o más consultas, que permitan indagar a la base sobre todos o algunos de los datos que completan la descripción de la situación.

Para resolver los siguientes juegos, hemos situado unas bombillas junto a los enunciados indicando el grado de dificultad de cada ejercicio del modo siguiente:

Dificultad mínima, apto para principiantes con sentido común.

Dificultad media, apto para personas lógicas y deductivas.

Dificultad máxima, apto para auténticos genios.

Frecuentemente se obtienen resultados en apariencia imposibles por no prestar suficiente atención a los detalles importantes, o por prestar demasiada a los que no la merecen. Veamos unos cuantos ejemplos de este tipo intercalados con otros de lógica pura y de sentido común.

2 Deducción: Proceso discursivo a través del cual se llega a una conclusión que se infiere o se extrae necesariamente de los datos a partir de los que se está razonando. Los datos son, además, más amplios que la conclusión a la que se llega. Por ejemplo: «Si todos los los hombres son mortales, y Juan es hombre», (datos) «Juan es mortal» (conclusión).

ACERTIJOS LÓGICOS

1. NAIPES MISTERIOSOS

Simón puso tres cartas, alineadas y boca abajo, sobre la mesa. Y dijo:

–A la derecha del caballo hay una carta de copas.

–A la izquierda del basto hay un rey.

–A la derecha de la espada tenemos un as.

–La espada es la carta de la izquierda.

¿Cuáles son las cartas?

2. CALCETINES AL TACTO

Ya de noche, hay un apagón general en todo el vecindario. Simón tiene mucho frío y decide ponerse unos calcetines, así que va al cajón donde sabe que hay diez calcetines negros y diez calcetines rojos. Pero no hay luz y no se ve nada.

¿Cuántos debe coger para estar seguro de que el par de calcetines son del mismo color?

3. GUANTES QUE NO DEJAN HUELLA

A pesar de haberse puesto los calcetines, Simón sigue teniendo mucho frío, pero la electricidad continua sin venir y el frío es insoportable. Vuelve al armario y abre el cajón de los guantes, en el que hay diez guantes marrones y diez guantes negros.

¿Cuántos debe coger para saber que el par de guantes son del mismo color?

4. SUEÑOS RENTABLES

Por fin Simón consigue dormir, pero tiene un sueño muy extraño en el que visita una cripta. Allí, entre brumas, aparece un hombrecillo con chistera que le lleva a una sala. En mitad de la habitación hay tres cofres cerrados. Entonces el hombrecillo le habla:

–Esto