Nepoualtzitzin: La Sabiduría De Contar En El Mundo Mesoamericano: Elementos Teóricos Y Prácticos De La Matemática Prehispánica

Por María Elena Romero Murguía

La Sabidura del Contar entre los Pueblos Indgenas sita a la Naturaleza como la Gran maestra del Universo. Aprender de ella, requiri de nuestros antepasados el saber observar e interpretar los ciclos de la vida y de la muerte. Esa es la riqueza de la visin mesoamericana y es la aproximacin de este libro que presenta al Nepoualtzitzin como el conocimiento de los ciclos registrado en la Cuenta de los Tiempos, de los Espacios y las Transformaciones.
Esta es una invitacin a recobrar la memoria ancestral que se aborda no slo desde el punto de vista filosfico o simblico, sino desde la prctica de la matemtica, la astronoma, la geometra y el conocimiento calendrico mesoamericano.

• Idioma: Español
• Editorial: Palibrio
• Fecha de lanzamiento: 12 ene 2016
• ISBN: 9781463394523

María Elena Romero Murguía

La profesora María Elena Romero Murguía es Licenciada en Pedagogía por parte de la UNAM y Maestra en Educación con Especialidad en Humanidades por parte del ITESM. La Maestra Romero cuenta con más de 40 años de experiencia docente y es profesora de planta del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Puebla. Actualmente coordina distintas academias en el departamento de Ciencias Sociales de la Escuela Preparatoria de dicha institución. El presente libro representa el resumen de más de 35 años de trabajo en la elaboración de material didáctico sobre la iconografía y la matemática prehispánica. La obra constituye una síntesis y adaptación de su investigación realizada en la Sierra Norte de Puebla, México, que fue la base de su tesis profesional, reconocida con Mención Honorífica en el Colegio de Pedagogía de la Universidad Nacional Autónoma de México.

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Copyright © 2016 por María Elena Romero Murguía.

Número de Control de la Biblioteca del Congreso de EE. UU.:   2014918753

ISBN:   Tapa Dura             978-1-4633-9450-9

            Tapa Blanda          978-1-4633-9451-6

            Libro Electrónico   978-1-4633-9452-3

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida de cualquier forma o por cualquier medio, electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación, o por cualquier sistema de almacenamiento y recuperación, sin permiso escrito del propietario del copyright.

Las opiniones expresadas en este trabajo son exclusivas del autor y no reflejan necesariamente las opiniones del editor. La editorial se exime de cualquier responsabilidad derivada de las mismas.

Fecha de revisión: 09/08/2016

Palibrio

1663 Liberty Drive

Suite 200

Bloomington, IN 47403

ÍNDICE

PRÓLOGO

PRESENTACIÓN

PRIMERA PARTE ALGUNOS ELEMENTOS TEÓRICOS DE LA SABIDURÍA DEL CONTAR EN EL MUNDO PREHISPÁNICO

1 INTRODUCCIÓN

2 NEPOUALTZITZIN

3 LA GEOMETRÍA Y EL NEPOUALTZITZIN

4 EL TONALPOUALLI

5 LOS CONTADORES DE LOS AÑOS

6 EL NEPOUALTZITZIN Y LA GESTACIÓN

7 ALGUNAS RELACIONES DEL NEPOUALTZITZIN CON LA ASTRONOMÍA Y CÓMPUTO INDÍGENAS

8 CORRESPONDENCIA ENTRE LAS CUENTAS CALENDÁRICAS

9 ALGUNAS REFLEXIONES

SEGUNDA PARTE

ELEMENTOS PRÁCTICOS DE LA SABIDURÍA DEL CONTAR EN EL MUNDO PREHISPÁNICO

SISTEMA MAYA DE COMPUTACIÓN: EL ABÁCO.

EL USO DEL TABLERO PARA OPERACIONES EN EL SISTEMA MATEMÁTICO MAYA

CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Un pueblo se salva cuando logra vislumbrar el mensaje que ha traído

Alfonso Reyes

Dedico este trabajo a la Sabiduría Ancestral de quien heredamos este conocimiento…

A mis eternas y amorosas maestras: mi Madre y mi Hija…

A mi hermano y las Almas Viejas…

Y al trabajo solidario y dedicado de mis alumnos que me ayudaron a revisar, elaborar y ordenar el material, en especial a mi becario Daniel Lara Andrade.

PRÓLOGO

La educación no puede ser jamás unilateral, ni estar basada, como dice Freire, en una idea bancaria en la que el sabio y activo maestro deposita sus conocimientos en sus ignorantes y pasivos alumnos, como quien entra a un banco a depositar su dinero. Por el contrario, la educación es un enseñarse a sí mismo, individual y socialmente. El verdadero maestro es aquel que aprende, el que considera a cada ser que se encuentra frente a él como su propio maestro.

México es un país inmensamente rico en expresiones culturales, con una sabiduría milenaria viva aún, en las comunidades autóctonas. Sin embargo, los distintos traumas sufridos a lo largo de nuestra historia, que van desde la Conquista, los diversos tipos de coloniaje y algunas políticas culturales fraticidas, han entorpecido terriblemente la valoración de nuestra identidad. Una identidad que puede devolvernos nuestra imagen y que nos impulse a un reconocimiento y aprovechamiento de la amplia gama cultural que se expresa en esta tierra.

Muchos han sido los casos en que se ha negado y renegado de nuestra raíz indígena. La ideología dominante la ha concebido como un estorbo para los intereses de explotación y exterminio ecológico y en el mejor de los casos se le aprecia como detalle curioso y folclórico apto para el impulso turístico.

Si es que la cultura quiere sobrevivir ante tal rapacidad, el ampliar nuestra consciencia se vuelve una necesidad, pues lo más grave es que nosotros mismos hemos aprendido a interiorizar los mecanismos de destrucción y censura que poco a poco nos están llevando al genocidio cultural.

La raíz de un pueblo se nutre, en primer término, de su tierra, de su cultura. Recordemos que la palabra cultura viene de cultivo: el cultivo de la tierra, es decir la agricultura. Es pues, el cultivo de la tierra y de la cultura el sostén de la vida.

Así, un aprendizaje más congruente con la propia pedagogía cultural, con el latir y perspectiva de la tierra que nos da abrigo y sustento se hace inminente. Una vez enraizada la identidad, el intercambio con otras culturas nos hará más universales, más partícipes y responsables del mundo y de la tierra en que vivimos.

La Sabiduría del Contar entre los Pueblos Indios sitúa a la Naturaleza como la gran maestra del Universo. Aprender de ella, en este sentido, requiere observar y escuchar, sin soberbia, lo que nuestros antepasados tienen que decirnos a través del conocimiento de la vida y de la muerte. Esa es la riqueza de la visión mesoamericana y es la aproximación desde el punto de vista del Nepoualtzitzin. El conocimiento de los ciclos se ha registrado en la Cuenta de los Tiempos, de los Espacios y de las Transformaciones.

Sea pues esta propuesta, una invitación a reconstituir nuestra identidad como mexicanos no sólo desde el punto de vista filosófico, sino desde la práctica de la ciencia y aplicación del conocimiento mesoamericano, desde el fondo de nuestra raíz.

PRESENTACIÓN

La primera edición de este libro constituyó primordialmente una síntesis del material incluido en mi trabajo de tesis para obtener la Licenciatura en Pedagogía en la Universidad Nacional Autónoma de México en 1985.

El trabajo se realizó gracias a la fortuna de haber colaborado con el Ingeniero David Esparza Hidalgo en lo que al Nepoualtzitzin se refiere y a la experiencia de campo en la zona Nahua-Totonaca de la Sierra Norte de Puebla.

La presente edición es un trabajo de traducción y adaptación del material presentado en la primera edición con un lenguaje más coloquial, más cotidiano y sobre todo más didáctico. Y a diferencia de la primera edición ahora incluyo en la segunda parte del libro un manual para la utilización del Nepoualtzitzin como ábaco Mesoamericano, tanto en sistema decimal como en sistema vigesimal, así como un instructivo para el uso del llamado Tablero Maya.

El contenido del texto es muy versátil y lo he encontrado de suma utilidad en la enseñanza de disciplinas como: Historia de México, Historia del Arte, Filosofía, Historia de las Matemáticas, Iconografía Arquitectura, Antropología, etc. Así que si te dedicas a la docencia, estoy convencida de que encontrarás el legado de nuestro pueblo también fascinante para ti y tus alumnos. Y si eres amante o estudioso de la cultura prehispánica, estoy segura de que te maravillarán sus alcances, su amplitud, su sabiduría y su versatilidad.

PRIMERA PARTE

ALGUNOS ELEMENTOS TEÓRICOS DE LA SABIDURÍA DEL CONTAR EN EL MUNDO PREHISPÁNICO

1

INTRODUCCIÓN

ALGUNOS CONCEPTOS IMPORTANTES

Con el objeto de comprender más a fondo los fundamentos de la Filosofía Mesoamericana, debemos partir de ciertos conceptos básicos que comparte el conocimiento indígena con el conocimiento universal. Veamos:

Los ritmos que rigen al Universo se extienden a todo cuando existe. Ese latir natural en consonancia, tiene su expresión en infinitas manifestaciones que ocupan cada una, un lugar único y necesario en el Cosmos.

La Naturaleza, como nuestra mejor maestra, nos enseña en la redondez de sus formas y sus ciclos, cómo la esfera y la elipse constituyen arquetipos o modelos universales trascendentales en todas las culturas. Basta observar la forma de los cuerpos celestes, de la Tierra, de los huevos, de los frutos, etc., para identificar referencias geométricas básicas.

La esfera ha sido considerada como el cuerpo geométrico más perfecto, pues es el prototipo que representa al todo, lo que todo comprende. Es por eso que, como arquetipo y símbolo, ocupa un lugar de gran peso en la cultura humana. El ser humano, desde sus orígenes, ha representado a la Unidad, al Todo, con un círculo. Y es el centro de todo círculo, el punto de referencia donde el núcleo se concentra, de donde todo parte, se difunde y se irradia. También es el centro, la dirección hacia la cual todo se encamina, como origen y meta, como centro de difusión y de atracción. Sin un centro, sin un apoyo, sin un punto de partida, el círculo mismo carecería de importancia. A lo largo de todos los tiempos, el punto siempre ha sido considerado como principio, origen y elemento generador. Así, punto y círculo se plasman como uno de los símbolos más relevantes que se conocen. (Figura 1)

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Figura 1. Punto y Círculo

Así, podemos representar con círculo y punto, al Todo, como referencia ordenadora, como síntesis del Cosmos. La misma Tierra en su órbita solar, tiene al Sol como modelo ejemplar del Universo: sol de soles, centro de centros. Y sus movimientos: líneas de fuerza en espiral (centrífuga y centrípeta); desenvolviéndose del centro hacia afuera, en expansión (Figura 2), o bien, en dirección al centro (Figura 3) y, como todo el movimiento galáctico, atómico, en órbita, translación y rotación. (Figura 4)

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Figura 4. Prototipo del movimiento atómico

Ahora bien, al menos en la tercera dimensión, en toda unidad coexiste la diversidad, la Dualidad, la ley suprema de la vida, la que da a todo su principio.

En la existencia, la dualidad es básica. Nada es posible fuera de ella, ya que nada puede concebirse por uno solo.¹

Toda la unidad comprende, en sí misma, dos tipos fundamentales de fuerzas complementarias y opuestas, semejantes e invertidas, que se pueden entender en términos de polaridad: lo positivo, y lo negativo, o bien, lo masculino y lo femenino; la dualidad manifestada en direcciones, vectores o lucha de contrarios (Figuras 5 y 6). Todo en duplicidad eterna como el día y la noche (Figura 7), como los lados del espejo, los hemisferios cerebrales, en fin, la simetría corporal, el arriba y abajo, la derecha y la izquierda, la luz y la oscuridad.

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Figura 7. Gilfo del día y la noche.

(recreación a partir del códice Borgia)

"En la Cosmogonía Náhuatl, el Omeyotl (ome: dos; Yotl: esencia, ser) es la esencial Dual, como energía Creadora. Es producto directo e inmediato de Teotl, que a su vez es la esencia del cosmos representando a la Unidad."²

Y la dualidad: Ometecuhtli y Omecihuatl (ome: dos; tecuhtli: señor u hombre, y cihuatl: señora o mujer) como imágenes masculina y femenina de Ometeotl, la gran deidad con dos rostros (Figura 8). Ometeotl la fuerza generadora habita en el OMEYOCAN, Lugar de la Dualidad y debido a la ruptura del equilibrio entre los dos polos es que el movimiento se genera, predominando uno y luego el otro, sucediéndose alternativamente en ciclos eternos, semejantes y diferentes.

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Figura 8. Códice Borgia, Fondo de Cultura Económica, México: (Lámina 61)

La dualidad se manifiesta en la simbología mesoamericana en abundantes ejemplos en los sellos (Figura 9), en la escultura (Figuras 10 y 11), o en la Filosofía. Recordemos también cómo la representación de Quetzalcoatl encarna la dualidad misma de aquello que se eleva y lo que se arrastra (Figura 12), o bien en dualidad con Mictlantecuhtli representando a los Señores de la Vida y de la Muerte. (Figura 13)

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Figura 9. Reproducción en barro de Sello con serpientes con una cabeza en cada extremo.

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Figura 11 B. Coatlicue (grabado de Antonio de León y Gama (1735–1802). Descripción histórica y cronológica de las dos piedras en la plaza principal de México. Mexico: F. de Zúniga y Ontiveros, 1792.)

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Figura 12. Quetzalcóatl, Templo de Quetzalcóatl, Teotihuacán

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Figura 13. Códice Borgia. Quetzalcóatl y Mictlantecuhtli

En la tradición China, la dualidad queda claramente ejemplificada con la imagen del Tao, donde todo Yin, (polo negativo y femenino) contiene a un Yang (polo positivo y masculino) y viceversa. O bien en su Libro de las Mutaciones: I’Ching, igualmente como sistema binario con solo dos trazos: línea continua, o línea quebrada, representando a los polos que al formarse en grupos de 6 forman los llamados hexagramas que plasman dualidades, por ejemplo: el Cielo y la Tierra, lo Creativo y lo Receptivo, (Figura 14).

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Figura 14. Ying Yang

K’un lo Receptivo, la Tierra… principio primario umbrío,… pieza complementaria de Chien, lo Creativo (el Cielo), su contraparte, su opuesto complementario no hostil. Es la Naturaleza frente al espíritu³

Así, todo entra en equilibrio cuando dichos contrarios, aparentemente irreconciliables, se funden en un nuevo elemento que los comprende y sintetiza, inaugurando una nueva instancia: la triangulación (Figura 15); el espacio limitado, la superficie, la unión de opuestos, tesis-antítesis-síntesis, el resultado, el fruto, el ciclo concluido, madre-padre-hijo.

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Figura 15. Triángulo equilátero

Ahora bien, si tomamos el triángulo, dibujamos su punto medio y trazamos líneas que vayan del centro a sus vértices, habremos trazado la pirámide triangular en perspectiva, dándole así volumen a la figura. (Figuras 16 y 17) Tenemos ahora un tetraedro o pirámide de base triangular con cuatro caras.

Y he aquí que entramos al terreno de la doble dualidad (2 x 2), es decir, el 4 también significa la oposición de líneas de fuerza de diferente dirección: vectores horizontales y verticales cruzados entre sí; (Figura 18) las cuatro direcciones fundamentales sobre el espacio, cada una de las cuales representa los llamados puntos cardinales. (Figura 19).

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Figura 18. Las dos mitades del círculo y su unión (4 cuadrantes)

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Figura 19. Puntos Cardinales

La importancia del cuatro en todas las culturas es un principio fundamental aprendido de la Naturaleza, ya que todos los ciclos tienen cuatro diferentes y bien definidas fases, tales como: las cuatro estaciones: primavera, verano, otoño e invierno; las cuatro fases de la Luna: luna nueva, luna creciente, luna llena y luna menguante; los cuatro momentos cumbres de un día: amanecer, mediodía, atardecer y medianoche; las cuatro etapas en la vida: niñez, juventud, madurez y vejez, etc., etc. (Figura 20) el mismo corazón humano como órgano central de vida presenta 4 cavidades internas (2 ventrículos y 2 aurículas).

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