Ejercicios de Teoría de Galois

Por Simone Malacrida

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:
polinomios y formas simétricas
Módulos de Cauchy y monodromía
Ecuaciones binomiales de segundo, tercer y cuarto grado.
También se presentan sugerencias teóricas iniciales para hacer comprensible la realización de los ejercicios.

• Idioma: Español
• Editorial: Simone Malacrida
• Fecha de lanzamiento: 17 ene 2023
• ISBN: 9798215314180

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Vista previa del libro

Ejercicios de Teoría de Galois

SIMONE MALACRIDA

En este libro se realizan ejercicios sobre los siguientes temas matemáticos:

polinomios y formas simétricas

Módulos de Cauchy y monodromía

Ecuaciones binomiales de segundo, tercer y cuarto grado.

También se presentan sugerencias teóricas iniciales para hacer comprensible la realización de los ejercicios.

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

––––––––

INTRODUCCIÓN

––––––––

I – ESQUEMA TEÓRICO

Polinomios simétricos y módulos de Cauchy

grupo galois

Ecuaciones binomiales

Solubilidad por radicales

teorema fundamental

Resolver ecuaciones cuadráticas

Resolver ecuaciones de tercer grado

Resolver ecuaciones cuadráticas

Teorema de Ruffini-Abel

Monodromía

––––––––

II – EJERCICIOS

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio9

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

Ejercicio 13

Ejercicio 14

Ejercicio 15

Ejercicio 16

INTRODUCCIÓN

En este cuaderno se realizan algunos ejemplos de cálculos relacionados con la teoría de Galois.

Además, se presentan los principales teoremas utilizados en esta teoría.

La teoría de Galois es un formalismo muy potente para resolver cualquier ecuación de grado menor que el quinto tanto en el campo real como en el campo complejo.

Además, algunas propiedades de los polinomios se aclaran únicamente considerando esta teoría, que es una particularización del álgebra avanzada y de la