Introducción al Álgebra Avanzada

Por Simone Malacrida

Este libro cubre álgebra avanzada que consiste en:
tipos de álgebra
teoría de categorías
grupos y teoria de grupos
estructuras algebraicas
Teoría de Galois

• Idioma: Español
• Editorial: Simone Malacrida
• Fecha de lanzamiento: 11 ene 2023
• ISBN: 9798215427965

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Introducción al Álgebra Avanzada

SIMONE MALACRIDA

Este libro cubre álgebra avanzada que consiste en:

tipos de álgebra

teoría de categorías

grupos y teoria de grupos

estructuras algebraicas

Teoría de Galois

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

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ÍNDICE ANALÍTICO

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INTRODUCCIÓN _

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I – ÁLGEBRA AVANZADA

Introducción y definiciones

Tipos de álgebra

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II – ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS

Introducción y definiciones

Teoría de categorías y características de Euler

Grupos y teoría de grupos

Semigrupos, groupids, quasi-groups y loops

Monoides, retículas, magmas

Anillos

Cuerpos y campos

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III – TEORÍA DE GALOIS

Introducción y definiciones

Resultados de la teoría

INTRODUCCIÓN

Este breve libro de texto presenta temas relacionados con el álgebra avanzada, es decir, la disciplina que tiende a abstraer el conocimiento del álgebra elemental.

Por esa razón, este libro está dedicado únicamente a aquellos que tienen conocimientos a nivel universitario.

El álgebra es un poderoso medio matemático para abstraer estructuras que de otro modo serían desconocidas para el pensamiento humano.

Los diversos tipos de álgebra son un requisito previo para estructuras algebraicas como grupos, campos y anillos, que resultan ser el escenario correcto para muchos problemas matemáticos desconocidos.

Solo así ha sido posible encontrar soluciones a cuestiones atávicas que han atenazado a generaciones de matemáticos durante siglos.

El salto conceptual del álgebra avanzada no es ni mucho menos intuitivo ni sencillo, tanto que uno de los padres fundadores de esa disciplina, el joven y exuberante Galois, encontró enormes dificultades para hacer entender su propio punto de vista, a pesar de haber acudido a eminentes matemáticos

Es precisamente por la teoría de Galois y sus implicaciones posteriores que el álgebra avanzada ha demostrado todo su enorme poder.

I

ÁLGEBRA AVANZADA

Introducción y definiciones

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El álgebra avanzada incluye álgebra abstracta, es decir, el estudio de estructuras algebraicas como grupos, anillos y campos; la teoría de categorías, que tiende a abstraer las estructuras algebraicas individuales; álgebra universal, que estudia las bases comunes a todas las estructuras algebraicas; y los diversos tipos de álgebras que se pueden construir.

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Pasando al siguiente capítulo para el estudio de las estructuras algebraicas y la