Introducción a vectores, matrices y tensores

Por Simone Malacrida

En este libro se presentan los supuestos teóricos de los siguientes temas matemáticos:
vectores y cálculo vectorial
matrices y cálculo matricial
espacios vectoriales y matriciales
matemáticas y cálculo tensorial

• Idioma: Español
• Editorial: Simone Malacrida
• Fecha de lanzamiento: 10 ene 2023
• ISBN: 9798215042892

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Introducción a Vectores, Matrices y Tensores

SIMONE MALACRIDA

En este libro se presentan los supuestos teóricos de los siguientes temas matemáticos:

vectores y calculo vectorial

matrices y calculo matricial

espacios vectoriales y matriciales

matemáticas y cálculo tensorial

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Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

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INTRODUCCIÓN

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I – VECTORES Y CÁLCULO DE VECTORES

Definiciones

Operaciones

Aplicaciones

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II – MATRICES Y CÁLCULO DE MATRICES

Definiciones

Operaciones y propiedades

Cálculo matricial

Aplicaciones

––––––––

III - ESPACIOS VECTORIALES

Definiciones

Operaciones en espacios vectoriales

Operaciones matriciales

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IV - MATEMÁTICAS TENSORALES

Definiciones

Operaciones

Tensores particulares

INTRODUCCIÓN

En este libro se exponen todos los aspectos de las matemáticas vectoriales, matriciales y tensoriales.

Los vectores encuentran un amplio espacio en las aplicaciones contemporáneas, desde la física hasta la economía.

Por esta razón, el primer capítulo presenta los conceptos básicos de estas entidades con las operaciones relacionadas.

De igual forma, las matrices juegan un papel fundamental en la ciencia y la tecnología y el conocimiento de sus propiedades es un factor clave en todos los aspectos de la sociedad contemporánea.

Los dos primeros capítulos presentan los dos aspectos recién mencionados y, para su comprensión, no son necesarios conocimientos universitarios.

Por el contrario, los otros dos capítulos necesitan un apoyo profundo del análisis matemático, el análisis funcional y la geometría diferencial.

Los espacios vectoriales son la configuración más apropiada tanto para vectores como para matrices, que pueden considerarse como objetos matemáticos completamente diferentes en esta connotación.

El estudio de los espacios vectoriales y sus propiedades generaliza y amplía lo realizado en los primeros capítulos del manual.

Finalmente, se dedica un capítulo aparte a las matemáticas tensoriales, precisamente por la considerable importancia de estas entidades en el mundo físico y tecnológico.

I

VECTORES Y CÁLCULO DE VECTORES

Definiciones

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Un vector se puede definir como una n-tupla de números donde cada número individual se denomina elemento o componente del vector.

El símbolo del vector es una letra minúscula con una flecha encima:

Un vector escrito de esta manera se llama vector fila, un vector en el que los elementos están escritos verticalmente se llama vector columna.

El número de elementos de un vector se denomina base del vector o base vectorial .

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Operaciones

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La suma