Introducción al Análisis Matemático Avanzado

Por Simone Malacrida

En este libro se presentan los siguientes temas matemáticos:
funciones reales con varias variables
funciones implícitas
cálculo integral para funciones de varias variables
desarrollos en series de potencias, series de Taylor y series de Fourier
análisis en el campo complejo

• Idioma: Español
• Editorial: Simone Malacrida
• Fecha de lanzamiento: 11 ene 2023
• ISBN: 9798215255292

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Introducción al Análisis Matemático Avanzado

SIMONE MALACRIDA

En este libro se presentan los siguientes temas matemáticos:

funciones reales con varias variables

funciones implícitas

cálculo integral para funciones de varias variables

desarrollos en series de potencias, series de Taylor y series de Fourier

análisis en el campo complejo

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

––––––––

INTRODUCCIÓN

––––––––

I – FUNCIONES REALES CON MÚLTIPLES VARIABLES

Introducción

Operaciones

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II – FUNCIONES IMPLÍCITAS _ _

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III - CÁLCULO INTEGRAL PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción

Integrales de superficie y volumen

teoremas notables

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IV - DESARROLLOS EN SERIE

Criterios de convergencia para series numéricas

Secuencia y serie de funciones.

Serie de potencia

serie de taylor y maclaurin

series de Fourier

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V - ANÁLISIS COMPLEJO

Propiedad

Monodromía y polidromía

Integración compleja

Funciones de Euler

serie compleja

INTRODUCCIÓN

La exposición del análisis matemático no se detiene en la introducción de los conceptos de vecindad, límite, derivada, integral y en el estudio de funciones reales de una variable.

Estas primeras nociones son sólo una condición previa para otros conceptos mucho más avanzados y, como tales, posteriores no sólo a nivel cognitivo sino también a nivel aplicado.

Las funciones reales con varias variables y las funciones implícitas son una primera extensión posible, al igual que el cálculo integral con varias variables.

Los dos puntos fundamentales, sin embargo, están dados por los desarrollos en serie y por el análisis complejo.

La expansión en serie de una función se puede hacer de muchas maneras y esto conduce a diferentes aplicaciones matemáticas y científicas.

Las series de potencias, las series de Taylor y las series de Fourier son simbolismos muy poderosos y efectivos.

Por otro lado, el análisis complejo permite extender todo lo estudiado en el conjunto de los números reales al de los números complejos, con considerables beneficios en términos de resultados generales.

Lo expuesto en este manual es fundamental para comprender y resolver problemas de ecuaciones diferenciales y análisis funcional.

Por ello, los temas presentados se abordan generalmente en cursos de análisis matemático avanzado (2 y 3).

I

FUNCIONES REALES CON MÚLTIPLES VARIABLES

Introducción

––––––––

Las funciones de variables reales con varias variables son una extensión de lo dicho para las funciones reales