Introducción a la topología

Por Simone Malacrida

En este libro se presentan los siguientes temas:
introducción a la topología
estructuras topológicas tales como espacios, grupos y variedades
propiedades topológicas
sucesiones topológicas

• Idioma: Español
• Editorial: Simone Malacrida
• Fecha de lanzamiento: 11 ene 2023
• ISBN: 9798201793005

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Introducción a la Topología

SIMONE MALACRIDA

En este libro se presentan los siguientes temas:

introducción a la topología

estructuras topológicas tales como espacios, grupos y variedades

propiedades topológicas

sucesiones topológicas

Simone Malacrida (1977)

Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.

ÍNDICE ANALÍTICO

––––––––

INTRODUCCIÓN

––––––––

I – CONCEPTOS BÁSICOS

Grafos y geometría topológica

Continuidad

Cardinalidad

––––––––

II - ESTRUCTURAS TOPOLOGICAS

Espacios topológicos

Interior, cierre y entorno

espacios métricos

Subespacios, incrustaciones y productos topológicos

Espacios de Hausdorff

––––––––

III - CARACTERÍSTICAS TOPOLÓGICAS

Densidad y uniformidad

Conexión

Revestimientos

compacidad

Teoremas de Wallace y Baire

Grupos topológicos

Variedades topológicas _ _

morfismos

––––––––

IV - SUCESIÓN TOPOLOGICA

Sucesiones

Completitud y compacidad de los espacios métricos

INTRODUCCIÓN

Este libro trata un tema matemático de primera importancia, dado por la topología.

Como es sabido, el salto conceptual entre las matemáticas elementales y las avanzadas sólo se hizo evidente después de la introducción del análisis matemático.

El hecho de que esta disciplina fuera local, y no puntual, condujo al estudio y desarrollo de la topología, entendida como el estudio de lugares y espacios no solo en un sentido geométrico, sino en un sentido mucho más amplio.

Por lo tanto, la topología asume un papel decisivo en la comprensión del análisis matemático y cualquier otra disciplina relacionada con él, como el análisis funcional y complejo, la geometría diferencial y tensorial.

La topología tiene sus raíces en la lógica matemática, en la teoría de conjuntos y en la de funciones, modificando algunos aspectos básicos como los conceptos de cardinalidad, numerabilidad y las relaciones que se pueden establecer.

Sobre esto se construyen una serie de resultados sucesivos como espacios topológicos, métricos y regulados, grupos, variedades con propiedades como completitud, compacidad y conexión.

En última instancia, la topología estudia el espacio vital en el que se mueve el análisis matemático, definiendo la mayoría de las hipótesis de los teoremas de este último.

I

CONCEPTOS BÁSICOS

Grafos y geometría topológica

––––––––

Un grafo G es un par ordenado de conjuntos V y E, donde V es el conjunto de nodos y E el conjunto de aristas tales que los elementos de E son pares de elementos de V.

Dos nodos unidos por un