La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas: Una herramienta para analizar decisiones en las clases de matemática
Por Dilma Fregona
5/5
()
Información de este libro electrónico
La noción de medio es particularmente interesante y productiva desde el punto de vista teórico, ya que permite abordar diversas cuestiones específicas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Asimismo, el estudio teórico que la noción posibilita, permite enriquecer las interpretaciones que se tienen de lo que sucede en un aula, sea en el marco de un estudio experimental o de investigación, como en una clase común. "Lo que sucede en un aula" no es una descripción de los hechos "reales" en el ámbito escolar, ni tampoco un prototipo de cómo debe ser la enseñanza.
La teoría es una modelización sobre los procesos de producción de conocimientos matemáticos según las condiciones creadas por el docente para que el alumno se encuentre con un conocimiento bien determinado (el medio); es un modo de representar las interacciones entre los alumnos y el medio, y las interacciones entre docente y alumnos.
Relacionado con La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas
Libros electrónicos relacionados
Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Cuatro estudios didácticos para la formación de docentes de Matemática Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesReflexiones teóricas para la Educación Matemática Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEnseñar Matemática hoy: Miradas, sentidos y desafíos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5RACIONALIDAD ESCONDIDA.: La generalización en la matemática escolar Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesInvestigación en matemática educativa.: Experiencias desde la formación posgradual. Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificaciones¿Al doble le toca el doble?: La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Didáctica de la matemática en la escuela primaria Calificación: 2 de 5 estrellas2/5Estudio de Casos Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificaciones¿Qué crees que va a pasar?: Las actividades experimentales en clases de Ciencias Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Repartir y comparar: La enseñanza de la división entera en la escuela primaria Calificación: 4 de 5 estrellas4/5La ciencia en el aula: Lo que nos dice la ciencia sobre cómo enseñarla Calificación: 3 de 5 estrellas3/5Resolver problemas matemáticos ¿Cuestión de Creencias? Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesCómo resolver problemas de Geometría: Problem-solving geométrico para 8-14 años Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Análisis numérico Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEl aula es la respuesta Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesSaber SABER Matemáticas. Guía del maestro Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesLa escuela bajo sospecha: Sociología progresista y crítica para pensar la educación para todos Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Prácticas pedagógicas y metacognición en la educación infantil Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEvaluar y aprender: un único proceso Calificación: 5 de 5 estrellas5/5El Aprendizaje Basado en Problemas: Una propuesta metodológica en Educación Superior Calificación: 3 de 5 estrellas3/5Innovación docente universitaria en Educación Infantil Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesLos saberes docentes como construcción social: La enseñanza centrada en los niños Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesComunidades de práctica de profesores de matemáticas que incorporan tecnologías digitales en el aula Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesAnalizar las prácticas docentes.: Aproximaciones desde el interaccionismo. Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Innovación e investigación en la formación inicial del profesorado de infantil y primaria: desde las didácticas de las ciencias experimentales y sociales Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesNuevas estrategias para la enseñanza de las ciencias naturales en la Enseñanza Superior: Aprendizaje significativo sostenible Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesDidácticas específicas en la docencia universitaria Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEquipos docentes innovadores: Formar y formarse colaborativamente Calificación: 5 de 5 estrellas5/5
Enseñanza de matemática para usted
Cálculo Integral: La integral indefinida y métodos de integración Calificación: 4 de 5 estrellas4/5La Biblia de las Matemáticas Rápidas Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Fundamentos de matemática: Introducción al nivel universitario Calificación: 3 de 5 estrellas3/5El hombre que calculaba Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Mi proyecto escolar Matemáticas Lúdicas: Adaptaciones curriculares para preescolar, primaria y secundaria Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Introducción al Álgebra Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Didáctica de la matemática en la escuela primaria Calificación: 2 de 5 estrellas2/5Ciencias y matemáticas en acción: Actividades fascinantes para la primera infancia Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Iniciación al estudio didáctico del Álgebra: Orígenes y perspectivas Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEl Cálculo. Montessori Paso a Paso Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Cuentos para aprender y enseñar Matemáticas: En Educación Infantil Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Técnicas de integración en el cálculo integral Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Aprende a Administrar el Dinero: Educación Financiera desde Niños o Adolescentes. Cómo enseñar a tus hijos a Ahorrar, Gastar e Invertir de Forma Inteligente Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesCálculo Integral y Series Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Matemáticas intuitivas e informales de 0 a 3 años: Elementos para empezar bien Calificación: 3 de 5 estrellas3/5Cálculo integral de una variable Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesCálculo matemático: 100 puzles y juegos para sumar, restar, multiplicar y dividir Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Taller de matemática "Ludomente": Juegos didácticos de matemática Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesÁlgebra lineal y programación lineal Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción a la Estadística Calificación: 5 de 5 estrellas5/5GRAFOS: Fundamentos y algoritmos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5La Teoría de Conjuntos y los Fundamentos de las Matemáticas Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Enseñar y aprender matemáticas con cuentos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Variables aleatorias y simulación estocástica Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Actividades matemáticas: Con niños de 0-6 años Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Introducción a las ecuaciones de la física matemática Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Física matemática básica Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesPropuestas de aula para la enseñanza de la estadística y las probabilidades Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEstadísticas Multivariadas Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificaciones
Comentarios para La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas
1 clasificación1 comentario
- Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Buen análisis del proceso didáctico desde el medio en la situación didáctica
Vista previa del libro
La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas - Dilma Fregona
Dilma Fregona
Pilar Orús Báguena
La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas
Una herramienta para analizar decisiones en las clases de matemática
© Libros del Zorzal, 2011
Buenos Aires, Argentina
Printed in Argentina
Hecho el depósito que previene la ley 11.723
Para sugerencias o comentarios acerca del contenido de esta obra, escríbanos a:
Asimismo, puede consultar nuestra página web:
Índice
Prólogo | 5
Introducción
Acerca de la Didáctica y de la enseñanza | 10
Relaciones entre concepciones de enseñanza y medios | 11
Capítulo 1
Las nociones de medio y situación | 16
1.1 Recorrido por las nociones de medio y situación | 17
1.2. Ejemplos de situaciones | 22
1.3. Más allá del análisis realizado | 40
1.4. Algunas cuestiones en debate | 49
1.5. Retorno a las nociones de enseñanza y situación | 51
Capítulo 2
La estructuración del medio | 54
2.1. Una primera aproximación | 54
2.2. Descripción y utilización de los diferentes niveles | 57
2.3. Más allá del análisis realizado | 65
Capítulo 3
El medio del profesor | 80
3.1. Posiciones del profesor –antes, durante o después de la lección– en distintos tipos de situaciones | 81
3.2. Diferentes estados en la clase | 89
3.3. Alcances de una situación | 98
Reflexiones finales y ¡más preguntas! | 101
Bibliografía
Prólogo
El área de investigación denominada Didáctica de la Matemática o Educación Matemática, según los países y enfoques, abarca problemáticas muy diversas y desde diferentes perspectivas teóricas. Una de ellas es la teoría de las situaciones didácticas, desarrollada por Guy Brousseau desde los comienzos de la década de 1970. Su contribución como uno de los pioneros en el desarrollo de la Didáctica de la Matemática es internacionalmente reconocida. En el año 2003 Brousseau recibió la primera medalla Félix Klein, otorgada por la Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI por su denominación en inglés) por su destacada contribución a la educación matemática¹.
Desde la teoría de las situaciones se caracteriza la Didáctica de la Matemática como área de investigación que trata los fenómenos de comunicación de los saberes matemáticos y sus transformaciones. En el transcurso del tiempo, en un trabajo cooperativo con investigadores, docentes y alumnos de distintos niveles del sistema educativo, los objetos de estudio se ampliaron con el abordaje de diferentes problemáticas, y continúan en permanente profundización, revisión y crecimiento.
El texto que aquí presentamos busca ahondar en el estudio de algunas nociones desarrolladas en el marco de esta teoría, frecuentemente utilizada en investigaciones y documentos de apoyo a docentes en diferentes idiomas. En español, en el año 2007, en la colección Formación docente en matemática
, Libros del Zorzal difundió un texto de Guy Brousseau cuyo título es Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas.
La noción de medio es particularmente interesante y productiva desde el punto de vista teórico, ya que permite abordar diversas cuestiones específicas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Asimismo, el estudio teórico que la noción posibilita, permite enriquecer las interpretaciones que se tienen de lo que sucede en un aula, sea en el marco de un estudio experimental o de investigación, como en una clase común. Por ello elegimos en este texto desarrollar dicha noción e ilustrarla con producciones realizadas fundamentalmente con herramientas de la teoría de las situaciones.
Además, si bien es una noción fundamental y es frecuentemente utilizada, las discusiones que ha generado no están zanjadas y por tanto también nos parece interesante mostrar aspectos en debate que dan cuenta del proceso de construcción de un dominio de conocimiento, en este caso la Didáctica de la Matemática.
Esta área de conocimiento estudia las condiciones que favorecen la emergencia y el uso de conocimientos matemáticos. Cuando ese estudio se refiere al aula, el docente aparece como responsable –sujeto a condicionamientos institucionales diversos aunque con cierto margen de libertad– de la organización y gestión en torno a un conocimiento bien determinado. Resultados de investigación en Didáctica de la Matemática contribuyen a distinguir responsabilidades de los profesores en tanto uno de los actores en el complejo proceso de enseñanza de la matemática: hay cuestiones propias a la difusión de los conocimientos insoslayables en las prácticas de enseñanza, otras en las cuales son posibles ciertas anticipaciones y las intervenciones didácticas crean entonces otras alternativas.
En un marco que excede las clases de matemática, Terigi (2004) plantea la enseñanza como un problema de condiciones de escolarización y no simplemente de estrategias. En este sentido, si es posible modificar las condiciones de escolarización, es una responsabilidad principal del Estado el diseño de las políticas públicas hacia la escuela. La enseñanza, afirma la autora, no es un problema doméstico, es un problema didáctico, y en consecuencia también la didáctica es un problema político, en el sentido de responsabilidad que compete al gobierno, al Estado y a todo el pueblo.
Bajo ciertas condiciones de escolarización (grupos de alumnos organizados según un criterio etario; la enseñanza impartida por un docente en forma simultánea a un grupo de sujetos supuestamente homogéneo en nivel de desarrollo o conocimientos; programas escolares atiborrados de contenidos; límites en los tiempos para la enseñanza, los aprendizajes y las acreditaciones; edificios poco adecuados a las necesidades de la población que recibe, etc.) los saberes pedagógicos y didácticos muestran sus límites. Por ejemplo, no hay resultados disponibles sistemática y masivamente para que los docentes tengan claridad acerca de las decisiones didácticas que pueden tomar para favorecer diversas modalidades de interacción en la clase, y sobre qué papel juegan esas interacciones en los procesos de adquisición de los conocimientos. Dado que docentes y escuelas están inmersos en esas restricciones pedagógicas de la escolarización (organización graduada, simultánea, obligatoria, etc.), finalmente se deja en sus manos una responsabilidad para la cual no están preparados, con lo que la enseñanza en tanto que responsabilidad del Estado está en serio riesgo.
Desde una perspectiva de plena inclusión educativa, se trata de que los alumnos ingresen al sistema educativo, permanezcan en él y logren los aprendizajes a los que tienen derecho. En este sentido, proponemos profundizar el estudio de la noción didáctica de medio, con la intención de hacer un aporte a estas problemáticas sociales, desde el estudio de la matemática en el ámbito escolar. Analizamos nociones teóricas, que a modo de herramientas permiten desnaturalizar ciertas prácticas, formularse cuestiones y favorecer la organización de espacios de enseñanza productivos para docentes y alumnos.
Nos parece importante señalar que los estudios teóricos realizados en el marco de la teoría de las situaciones se confrontaban con la contingencia en un aula, en un dispositivo para la observación de clases llamado Centro para la Observación e Investigación en Enseñanza de la Matemática (COREM). Dicha institución tenía un funcionamiento particular en una escuela pública, la Jules Michelet de Talence, con una población multicultural y con docentes cuya particularidad era esencialmente la disposición para el trabajo en grupo y la cooperación en los procesos de investigación. La escuela no tenía ninguna función de innovación o investigación pedagógica, ni de demostración, ni de formación de profesores. Seguía los programas oficiales, sin adherir a ninguna escuela pedagógica. Solamente una parte de las lecciones eran objeto de observaciones, pero todos los resultados escolares y los progresos de cada alumno eran seguidos atentamente. Las lecciones en las cuales se llevaba a cabo un dispositivo experimental, convenido entre investigadores y docentes, eran observadas y registradas para estudiarlas. Las otras lecciones comunes
eran preparadas por los docentes responsables de sus clases.
Este texto es un trabajo de transposición didáctica, haciendo abuso de lenguaje, ya que originalmente esa noción surgió en el ámbito de la difusión de saberes matemáticos. El saber a comunicar se refiere a resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, de las comunidades que los producen hacia comunidades que los enseñan o los utilizan de alguna manera con la intencionalidad de la enseñanza. Esperamos aportar un instrumento que contribuya a consolidar una cultura sobre la Didáctica que permita el diálogo y el trabajo fecundo entre docentes de matemática e investigadores, y entre profesores de diferentes niveles del sistema educativo. Aspiramos a mejorar la formación de los docentes en matemática en el desempeño de su tarea específica: la enseñanza. Y así, en coincidencia con el análisis de Terigi, y parodiando a Eladia Blázquez², no se trata para docentes y alumnos de permanecer y transcurrir
en la escuela, sino de recuperar, honrar, la enseñanza y el aprendizaje.
La realización de este proyecto no hubiese sido posible sin los apoyos que en diferentes niveles nos brindaron el Plan de Promoción a la Investigación 2008, de la Universitat Jaume-I en colaboración con Bancaixa: Estancias de doctores en la UJI; la Facultad de Matemática, Astronomía y Física y la Facultad de Filosofía y Humanidades, unidades académicas de