Finanzas para la formación del contador público: Un enfoque analítico-práctico

Por Martha Liliana Arias Bello

Este libro es el resultado de un trabajo conjunto del grupo de docentes de la Unidad de Finanzas del Departamento de Ciencias Contables de la Pontificia Universidad Javeriana. Su propósito es el de servir como un texto guía para el estudio de las finanzas desde un enfoque conceptual, analítico y práctico de los temas relevantes de la gestión financiera, además de ser un aporte a las exigencias de formación. Esta iniciativa se sustenta en la interdisciplinariedad como un requerimiento fundamental que integra disciplinas como la economía y las finanzas para la formación y el ejercicio del profesional contable en cualquier escenario del ámbito empresarial.

• Idioma: Español
• Editorial: Editorial Pontificia Universidad Javeriana
• Fecha de lanzamiento: 31 dic 2019
• ISBN: 9789587814293

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compañía.

Equivalencia de tasas de interés

Contexto

Dos tasas de interés son equivalentes cuando ambas, operando en condiciones diferentes, producen la misma tasa efectiva anual o el mismo valor futuro, si se está pensando en una inversión monetaria. Aquí es preciso analizar que el concepto operando en condiciones diferentes hace referencia a que ambas tasas de interés capitalizan o reconocen intereses en periodos diferentes, o también a que una de ellas es vencida y la otra es anticipada, ya sea que su expresión esté en términos nominales o periódicos. En este orden de ideas, resulta fundamental comprender el manejo de las tasas que se deben aplicar para el tratamiento de los flujos de efectivo correspondientes.

Planteamiento del problema

En el desarrollo de una operación de crédito para la empresa ABC, que desea ampliar su planta de producción, el Banco de Crédito S. A. le está entregando una tasa nominal trimestre vencido del 28,5 % para un monto solicitado de $ 100 000 000. Se requiere saber cuál es la tasa efectiva anual equivalente que debe asumir la empresa en la atención de su obligación financiera y cuál la tasa que le será aplicada al préstamo en cada una de sus cuotas mensuales vencidas. El crédito ha sido otorgado para un plazo de 36 meses.

Datos del problema

Empresa: ABC

Banco: Banco de Crédito S. A.

Monto del crédito: $ 100 000 000

Tasa nominal: inom,tv = 28,5 %

Periodicidad de los pagos: mensual

Interrogantes planteados

¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual equivalente de la tasa nominal del inom,tv = 28,5 %? ¿Cuál será la tasa de interés periódica mensual equivalente, imv?

Solución del problema

A partir de inom,tv = 28,5 %, se conoce que la tasa periódica implícita es

Luego viene la equivalencia entre las tasas periódicas vencidas relacionadas: (1 + 0,07125)⁴ ≅ (1 + ieff)¹, por lo tanto, 1,316932 = 1 + ieff

De esta manera, la tasa efectiva anual equivalente es:

La tasa de interés periódica mensual sería: (1 + 0,316932)¹ ≅ (1 + imv)¹², por lo tanto,

De esta forma, la tasa periódica mensual equivalente es:

Análisis y conclusión

En suma, existe equivalencia en tasas de interés de igual periodicidad, así como entre tasas de diferente periodicidad solo que, en este último caso, el estudiante debe tener claro que es preciso realizar previamente las conversiones que se requieran, especialmente cuando de una tasa vencida se quiere llegar a una tasa anticipada o viceversa. En conclusión, financieramente hablando, las siguientes tasas de interés son equivalentes:

Ecuaciones de valor

Contexto

En ocasiones existen obligaciones o compromisos financieros diseñados para ser cubiertos en diferentes fechas. Teniendo en cuenta el valor del dinero en el tiempo, resulta necesario utilizar herramientas matemáticas que permitan manejar este tipo de situaciones con el fin de conocer todas sus variables. Para ello se utilizan las ecuaciones de valor, las cuales permiten comparar montos ubicados en diferentes momentos del tiempo utilizando una fecha focal, que es la fecha a la cual se deben llevar todos los flujos para hacerlos comparables.

Planteamiento del problema

Una persona natural tiene una cuenta de ahorros con $ 15 000 000 en Banco Empresarial. Este banco le ofrece una tasa de 0,9 % mensual como rendimiento. Esta persona ha contactado a un asesor bancario con el fin de recibir asesoría frente al manejo de su dinero, teniendo en cuenta que tiene unas necesidades específicas. Puntualmente, necesita hacer retiros en los meses 3, 6 y 9, tales que cada retiro sea el doble del anterior, ya que de esta manera pactó la financiación correspondiente a la compra de una motocicleta. Adicionalmente, esta persona requiere tener disponibles $ 800 000 al final de año, dado que planea realizar un paseo. Se debe calcular el valor de los retiros teniendo en cuenta las necesidades financieras específicas de esta persona.

Datos del problema

Persona: natural

Banco: Banco Empresarial

Monto en la cuenta de ahorros: $ 15 000 000

Tasa periódica: 0,9 % mensual

Periodicidad de retiros: trimestral

Interrogantes planteados

¿Cuál es el valor de los retiros en los meses 3, 6 y 9 para que tenga un saldo en el periodo 12 correspondiente a $ 800 000?

Solución del problema

Se debe plantear la ecuación de valor correspondiente a la fecha focal seleccionada. En este caso la ecuación de valor se plantea llevando como fecha focal el periodo 0:

Se debe despejar:

Análisis y conclusión

El valor de los retiros en el mes tres es de $ 2 177 427, en el mes seis es de $ 4 354 853 y en el mes nueve de $ 8 709 707, manteniendo un saldo en el periodo 12 correspondiente a $ 800 000 y manejando una tasa de interés de 0,9 % mensual.

Tasas de interés indizadas o indexadas

Contexto

En el mercado público de valores existe una gran variedad de alternativas e instrumentos de inversión, con tasas fijas y tasas variables. Para aquellos instrumentos con tasas variables como los bonos corporativos o los títulos de deuda pública (TES), las rentabilidades pueden estar indizadas (o indexadas si se usa este vocablo impropio) a determinados indicadores económicos como la DTF o el IPC. Incluso, puede darse el caso de una indización a una de estas tasas variables, adicionadas en un margen o spread (puntos porcentuales adicionales). Es el caso del pago de los cupones periódicos de un bono corporativo indizado al DTF + un margen, o el de un título de deuda pública indizado al IPC + un margen. En este orden de ideas, resulta fundamental comprender el manejo de las tasas que se deben aplicar para el tratamiento de los flujos de efectivo