Argumentos duales: El principio de dualidad como una estructura argumentativa
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Argumentos duales - Juliana Gutiérrez Valderrama
ARGUMENTOS DUALES:
EL PRINCIPIO DE DUALIDAD COMO UNA ESTRUCTURA ARGUMENTATIVA
Argumentos duales: el principio de dualidad como una estructura argumentativa
Resumen
En filosofía muchas veces encontramos familias de argumentos, esto es, clases de argumentos que pueden ser parientes en virtud ya sea de su estructura, de las discusiones en las que están inmersos o de las tesis que pretenden defender. En esta obra se intenta identificar una nueva familia de argumentos que antes no se había señalado explícitamente. Más específicamente, se pretende sacar a la luz que hay ciertos argumentos que comparten una estructura que tiene grandes cercanías con el principio de dualidad de la geometría proyectiva y que, por eso mismo, podríamos denominar argumentos duales. Con este objetivo en mente, en este trabajo se toman cuatro argumentos, que han sido de gran importancia en filosofía analítica, para tratar de señalar que, a pesar de que estaban inmersos en discusiones distintas y trataban de responder a diferentes problemas, estos comparten una misma estructura. Dichos argumentos son: (i) el acertijo de la inducción de Goodman; (ii) la indeterminación de la referencia Putnam; (iii) la indeterminación de la traducción de Quine y (iv) la paradoja del seguimiento de reglas de Wittgenstein.
Palabra clave: Filosofía, teoría del conocimiento, lógica, geometría proyectiva, Nelson Goodman, Hilary Putnam, Willard Van Orman Quine, Ludwig Wittgenstein.
Dual arguments: The principle of duality as an argumentative structure
Abstract
In philosophy, we often find families of arguments, that is, classes of arguments that can be related due to their structure, the discussions they engage with, or the theses they propose to defend. This work attempts to identify a new family of arguments that had not been explicitly pointed out previously. More specifically, it aims to show that there are certain arguments that share a structure that is very close to the principle of duality in projective geometry, and which, for this reason, can be called dual arguments. With this objective in mind, this paper discusses four arguments of great importance in analytical philosophy, aiming to demonstrate that, although they have been immersed in different discussions and sought to respond to different problems, they share the same structure. These arguments are: (i) Goodman’s riddle of induction; (ii) Putnam’s indeterminacy of reference; (iii) Quine’s indeterminacy of translation, and (iv) Wittgenstein’s rule-following paradox.
Keywords: Philosophy, theory of knowledge, logic, projective geometry, Nelson Goodman, Hilary Putnam, Willard Van Orman Quine, Ludwig Wittgenstein.
ARGUMENTOS DUALES:
EL PRINCIPIO DE DUALIDAD COMO UNA ESTRUCTURA ARGUMENTATIVA
JULIANA GUTIÉRREZ VALDERRAMA
Gutiérrez Valderrama, Juliana
Argumentos duales: el principio de dualidad como una estructura argumentativa / Juliana Gutiérrez Valderrama. -- Bogotá: Editorial Universidad del Rosario, 2018.
xvi, 138 páginas.
Incluye referencias bibliográficas.
Goodman, Nelson, 1906- 1998 -- Crítica e interpretación / Putnam, Hilary, 1926- 2016
– Crítica e interpretación / Quine, Willard Van Orman, 1908-2000 – Crítica e interpretación
/ Johann Wittgenstein, Ludwig Josef, 1889- 1951 – Crítica e interpretación / Filosofía / Teoría del conocimiento / Lógica / Geometría proyectiva / I. Gutiérrez Valderrama, Juliana
/ II. Título. / IV. Serie.
168. SCDD 20
Catalogación en la fuente -- Universidad del Rosario. CRAI
LAC noviembre 8 de 2017
Hecho el depósito legal que marca el Decreto 460 de 1995
Opera Prima
© Editorial Universidad del Rosario
© Universidad del Rosario
© Juliana Gutiérrez Valderrama
Editorial Universidad del Rosario
Carrera 7 No. 12B-41, of. 501
Tel: 2970200 Ext. 3112
editorial.urosario.edu.co
Primera edición: Bogotá, D. C., enero de 2018
ISBN: 978-958-784-022-3 (impreso)
ISBN: 978-958-784-023-0 (ePub)
ISBN: 978-958-784-024-7 (pdf)
DOI: doi.org/10.12804/op9789587840230
Coordinación editorial: Editorial Universidad del Rosario
Corrección de estilo: Daniela Echeverry
Montaje de cubierta: David Reyes - Precolombi EU
Diagramación: Diseño M’Enciso
Desarrollo ePub: Lápiz Blanco S. A.S
Hecho en Colombia
Made in Colombia
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El contenido de este libro fue sometido al proceso de evaluación de pares, para garantizar los altos estándares académicos. Para conocer las políticas completas visitar: editorial.urosario.edu.co
Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito de la editorial de la Universidad del Rosario.
Autora
Juliana Gutiérrez Valderrama
Filósofa. Actualmente cursa Maestría en Filosofía de la Universidad del Rosario. Por su excelencia académica obtuvo media beca durante su pregrado y, por sus resultados en las pruebas Saber Pro, recibió beca del 80% para cursar la maestría. Adicionalmente, por su promedio académico, ganó tres veces el incentivo al mérito académico y recibió mención meritoria por su trabajo de grado. Actualmente trabaja como auxiliar de investigación en el proyecto La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual
dirigido por el profesor Carlos Alberto Cardona. Sus intereses son la filosofía y la historia de la ciencia.
Agradecimientos
Principalmente, quisiera agradecer a Carlos Alberto Cardona, esta tesis no hubiera sido posible si no fuera por él. Fue él quien me sugirió y me animó a realizar este proyecto. Al hacerlo, tuve la oportunidad de arriesgarme y de poner en práctica todo lo que he aprendido en estos años. Su acompañamiento y sus comentarios en el transcurso de esta investigación fueron fundamentales. Agradezco, además, los consejos y oportunidades que me ha dado durante mi carrera. Ha sido un gran profesor, del cual he aprendido muchísimo de filosofía y de la paciencia que uno debe tener a la hora de leer, investigar y plantear ideas. Pero, más importante aún, de él he aprendido la importancia de siempre mantener en el horizonte las razones por las cuales uno se sumerge en este tipo de indagaciones. A veces los afanes y las exigencias a los cuales uno se somete nos hacen perder de vista muchas de nuestras motivaciones iniciales.
Doy gracias también al resto de mis profesores, en especial a Carlos Patarroyo y a Wilson Herrera. Todas las clases en las que participé y todos los grupos de lectura o semilleros a los cuales asistí me llenaron siempre de amor por lo que estudio. El cuidado y la dedicación con los cuales leyeron mis trabajos y todos sus comentarios (así algunos de ellos fueran duros) me animaron constantemente a mejorar en mi manera de escribir, exponer y defender mis propias ideas.
Agradezco, además, a mis compañeros de filosofía con quienes he tenido la oportunidad de discutir y de organizar mis pensamientos, no solo en este proyecto sino en muchos otros. Entre ellos, me gustaría resaltar a Ernesto Navarro, Alejandro González, Juan Raúl Loaiza y, en especial, a Simón Díez, quien desde el principio me acompañó en la decisión de estudiar esta carrera. Finalmente, agradezco a mi familia por todo el apoyo y ánimo que me han dado en estos cinco años, por leer mis textos, comentarlos y escuchar mis opiniones.
Introducción
En filosofía muchas veces nos encontramos con familias de argumentos. Estos pueden ser parientes en virtud ya sea de su estructura, las discusiones en las que están inmersos o las tesis que pretenden defender. En medio de estas familias, podemos identificar a los argumentos trascendentales, escépticos, ontológicos, entre muchos otros. Por ejemplo, los trascendentales funcionan de la siguiente manera: si se quiere defender una premisa X, se parte de una premisa ya aceptada Y y se muestra que, dado que Y es el caso, entonces debemos aceptar X, pues esta última resulta ser una condición necesaria (o condición de posibilidad) de Y. Por su lado, los argumentos escépticos tienen la finalidad de hacernos dudar de nuestro conocimiento sobre aspectos que ya dábamos por sentado. Generalmente, dichos argumentos comparten la siguiente estructura: aunque presumo que ahora estoy despierto, dado que las experiencias que tengo en el momento no se diferencian de las experiencias que he tenido cuando estoy durmiendo (o las que podría tener si asumo que soy un cerebro en una cubeta), no puedo asegurar entonces que ahora estoy despierto
. Por otro lado, los argumentos ontológicos tienen el objetivo de demostrar la existencia de alguna deidad y su estructura podría caracterizarse, muy superficialmente, de la siguiente manera: se parte de una premisa que define a Dios como un ser con un determinado conjunto de propiedades (e. g. la perfección suprema) y luego se concluye que, dada la naturaleza de estas propiedades, ese ser necesariamente debe existir (e. g. si Dios es el ser más perfecto y un ser que existe es más perfecto que uno que no existe, entonces Dios debe existir).
Como se puede ver, estas clases de argumentos se constituyen porque comparten la estructura o las conclusiones que se quieren defender. Lo valioso e interesante al reconocer estos parecidos es poder tener a la mano claves para organizar las ideas de los autores, ver más claramente qué es lo que querían lograr y, además, de qué manera pretendían hacerlo. En otras palabras, reconocer estas familias puede proveernos de claves exegéticas o interpretativas a la hora de abordar muchas discusiones. Adicionalmente, tal reconocimiento puede sacar a la luz los vínculos entre autores que, de lo contrario, hubieran pasado desapercibidos. Más aún, es posible ver más de cerca ciertas formas de pensar, organizar y defender ideas.
El objetivo de este proyecto es precisamente identificar una familia de argumentos distinta de las que acabo de mencionar, que se puede distinguir en virtud de los parecidos en su estructura. Más específicamente, en este trabajo quiero sacar a la luz que hay ciertos argumentos que comparten una estructura que tiene grandes cercanías con el principio de dualidad de la geometría proyectiva y que, por eso mismo, podríamos denominar argumentos duales. Con este objetivo en mente, lo que haré es estudiar cuatro argumentos que han sido de gran importancia en la filosofía analítica durante el siglo XX, a saber: (1) el nuevo acertijo de la inducción expuesto por Nelson Goodman; (2) el argumento de la indeterminación de la referencia de Hilary Putnam; (3) el argumento de la indeterminación de la traducción planteado por W. O. Quine; y, finalmente, (4) la paradoja sobre el seguimiento de reglas formulada por Ludwig Wittgenstein. El punto será hacer evidente que cada uno de estos argumentos tiene una estructura que podemos ejemplificar a través del principio de dualidad; en otras palabras, lo que pretendo es mostrar que todos ellos comparten una estructura dual. Lo más sorprendente de estos parecidos de familia entre los cuatro argumentos mencionados es que todos ellos se encontraban en contextos distintos y pretendían responder a diferentes problemas. En ese orden de ideas, es de gran riqueza poder ver las cercanías entre los autores además de aquellas que ellos mismos de pronto ya habían concedido, las cuales no solo se reducen a afinidades en temas o en tesis, sino que abarcan, además, la forma o la estrategia de su argumentación.
Como se mostrará más adelante de manera más detallada, el principio de dualidad consiste en que es posible intercambiar los términos punto
y línea
¹ en los enunciados y teoremas de la geometría proyectiva y aun así seguir manteniendo los mismos valores de verdad. De lo anterior se infiere que podríamos tener interpretaciones no estándar de los términos, es decir, podemos interpretar punto*
como líneas y línea*
² como puntos y, a pesar de ello, dejar algo invariante, a saber, los valores de verdad o (la teoremidad) de los enunciados. Este es precisamente el esquema del cual me serviré para estudiar los cuatro argumentos seleccionados: en cada uno de ellos se describen situaciones en las que podemos identificar circunstancias o interpretaciones estándar y no estándar, y se muestra que en ambos casos hay algo que queda invariante.
Teniendo en cuenta esta presentación, el trabajo consta de cinco partes. En el primer capítulo, haré una presentación más profunda del principio de dualidad. Allí, primero, daré un contexto sobre qué es, muy a grandes rasgos, la geometría proyectiva e intentaré dar una prueba del principio de dualidad, con el fin de mostrar cuál es la naturaleza del principio y cuál es el papel que este juega en dicha geometría. En