De Newton a Einstein y algo más

Por Francisco Claro

¿Se puede predecir el futuro? La pregunta genera controversia, pero es un hecho que todos los dí­as anticipamos de una u otra manera lo que va a ocurrir: escogemos ropa abrigada para enfrentar el pronóstico de mal tiempo, nos hacemos a un lado si vemos caer un objeto pesado y sabemos con certeza cuántos dí­as faltan para que haya luna llena o aparezca un cometa. Según Newton, el comportamiento de la naturaleza resulta enteramente predecible: conocido el presente, el futuro se puede leer con todo el detalle en sus ecuaciones. Sin embargo, como afirma el autor de este libro, el sorprendente poder predictivo de esta teorí­a es solo "el fruto de una afortunada aproximación". Con esta obra, Francisco Claro replica el éxito de su alabado libro A la sombra del asombro y vuelve a sorprender con este texto que recorre las preguntas sobre la predictibilidad, y los cambios que el estudio del átomo y del caos introdujeron a la visión newtoniana, así­ como la fundamental transformación de los paradigmas cientí­ficos que produjo la aparición del genio de Einstein y el desarrollo de la fí­sica cuántica en el siglo XX. De Newton a Einstein y algo más resulta imperdible para todo aquel que se fascina con el comportamiento siempre asombroso del mundo que nos rodea y que sabe que en estas materias todaví­a falta mucho por explorar. Este libro es testimonio de la fascinación que ejerce para el autor el educar.

• Idioma: Español
• Editorial: Ediciones UC
• Fecha de lanzamiento: 2 dic 2008
• ISBN: 9789561425262

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DE NEWTON A EINSTEIN Y ALGO MÁS

Francisco Claro Huneeus

© Inscripción Nº 175.870

Derechos reservados

Diciembre 2008

ISBN Edición Impresa: 978-956-14-1033-6

ISBN Edición Digital: 978-956-14-2526-2

Tercera edición

Octubre 2009

Dibujos originales de Francisco Claro

Diseño Pepa Foncea y Florencia Labbé

Diagramación digital: ebooks Patagonia

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C.I.P. - Pontificia Universidad Católica de Chile

Claro Huneeus, Francisco

DE NEWTON A EINSTEIN Y ALGO MÁS / Francisco Claro.

Incluye bibliografía

1. Física - Historia.

I. tit.

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No soy particularmente inteligente ni particularmente dotado.

Soy sólo muy, pero muy curioso.

Albert Einstein

Índice

Presentación

Preludio

Newton

Caos

Luz

Einstein

Materia

Coda

Glosario

Otros escritos

Presentación

Al salir un día de mi departamento pregunté a un hombre ya maduro que casualmente pasaba por ahí si conocía a algún físico famoso. Me miró con un poco de sorpresa, puso un momento los ojos en blanco y luego, como dudando, respondió ¿Einstein… era físico? Tras asentir le pedí que me diera otro nombre. Como parecía no encontrarlo le pregunté si le decían algo Hawking o Newton y él contestó que este último sí le sonaba. Reconocía a Newton y Einstein y, en cierto modo, los asociaba con la física, pero ¿qué sabría acerca de ellos? Me temo que muy poco.

Suelo encontrar tantas personas que ignoran lo más básico de las ciencias que cada vez que enfrento a alguien que no conozco presupongo que nada sabe. Así, en mis clases para el público general trato de no usar ningún concepto técnico sin definirlo previamente con cuidado. Parto de la base de que las palabras electrón, constante gravitacional, campo eléctrico o cantidad de movimiento no dicen nada concreto y útil a mi audiencia. Quizás les sean familiares expresiones de moda como Big Bang o agujero negro, pero no me cabe duda de que para ellos estas palabras son bastante vacías de significado, poco o nada les dicen aparte de su cautivante significado literal.

Este libro surgió de esas lecciones, que alguna vez se grabaron y luego transcribieron a texto escrito. Nació así la idea de transformar ese material en un libro que mantuviera en lo posible las virtudes de una clase, las metáforas y ejemplos que surgen en ese ambiente tan rico y único de comunicación que se crea en el aula. El teclado del computador no tiene ojos, no hace preguntas, no se aburre, no se impacienta ni se entusiasma. La audiencia sí, y las expresiones faciales y actitudes que allí se observa reflejan el grado de contacto que se logra y constituyen una poderosa brújula para orientar el transcurso de cada clase. Lamentablemente el lenguaje hablado se diferencia tanto del escrito, que fue necesario hacer un trabajo de adaptación considerable para evitar reiteraciones, ramificaciones exóticas y exageraciones desmesuradas, propias de una clase pero fuera de lugar en el texto escrito. De este modo el producto final es un libro en muchos sentidos como los demás, aunque incorpora aquí y allá algo de la espontaneidad de las clases en vivo.

Entre mis alumnos hubo siempre una mayoría que poco o nada sabía de matemáticas o física, aunque solía también aparecer más de alguien con algún conocimiento previo de la materia. Me refiero, por ejemplo, a ingenieros, profesores de física o estudiantes de carreras científicas, quienes conocen aspectos del lenguaje matemático y esperaban no sólo explicaciones verbales sino también algo del rico contenido formal que sustenta nuestra actual comprensión del Universo. Por respeto al primer grupo, generalmente mayoritario, las clases se desarrollaban usando sólo aritmética elemental. Sin embargo, para satisfacer al segundo grupo procuré hacer esporádicos paréntesis en los cuales la argumentación considerara matemáticas más avanzadas. Dibujaba entonces en la pizarra grandes círculos en cuyo interior anotaba un desarrollo que incluía símbolos completamente incomprensibles para algunos, mientras para otros representaban sumatorias, integrales, vectores, matrices, etc. Eran así clases realizadas en dos niveles.

En el mismo espíritu, este libro tiene más de un nivel de lectura. Está primordialmente dirigido a quienes buscan un texto sin matemáticas, aunque ocasionalmente se ha incluido información más técnica a través de citas precedidas del símbolo ♣. La lectura de estas citas en modo alguno es necesaria para la ilación del texto y puede ser enteramente obviada. En cambio las citas no marcadas son para todo público y tienen el propósito de enriquecer la lectura con datos y anécdotas. Recomendamos echarles siempre una mirada.

La temática está focalizada en la figura de dos genios: Newton y Einstein. Ambos tuvieron mucho en común, aparte del evidente talento. Siempre me sorprende recordar, por ejemplo, que ambos plasmaron sus ideas en plena juventud, Newton a los 23 años y Einstein a los 26, mientras permanecían alejados de las intensas presiones cotidianas del entorno académico. El primero durante una larga y solitaria estadía en el campo para evitar el contagio de una plaga, el segundo hacia el final de sus estudios universitarios mientras trabajaba por necesidad en el anonimato de una oficina de patentes. Siendo jóvenes tuvieron ideas originales y las tomaron en serio, aprovechando la oportunidad que les proporcionaba el destino para desarrollarlas sin tregua en la soledad de su fortuito retiro. El mundo bullicioso y repleto de exigencias que nos empuja para un lado y otro suele ahogar la voz interior, fuente de todo logro verdaderamente creativo y original. No fue el caso de estos dos indómitos personajes de la historia.

Newton y Einstein fueron como dos bisagras en torno a las cuales giró la historia. Pero ésta ha seguido y en el siglo XX, llamado por muchos el siglo de Einstein, la física tuvo un desarrollo espectacular que nos sentimos obligados a resaltar. Por ello fue necesario seguir más allá y hablar del mundo de lo más pequeño, el mundo del átomo, no particularmente ligado a la búsqueda de los grandes nombres ya mencionados.

Por último, para encuadernar estas ideas estimé conveniente agregar al libro tapas metafóricas a través de un primer y un último capítulos, que incorporan reflexiones acerca de la física misma, su alcance y significado. Sus títulos, Preludio y Coda, se tomaron prestados del repertorio musical para significar un comienzo y un final. En él se vierten ideas más filosóficas acerca de la ciencia, un territorio que siempre me ha fascinado y he querido transmitir. Los alcances biográficos incluidos son menores, sabiendo que en internet se encuentran extensas descripciones de la vida de los científicos más importantes, en estilo y extensión para todos los gustos. Asimismo el glosario es sólo una ayuda primaria, ya que también internet puede ser una valiosa fuente de consulta para aclarar conceptos.

Muchas personas me ayudaron a completar esta obra. Entre ellos Jaime Álvarez, Max Bañados, Carlos Friedli, César Hidalgo, Doug Hofstadter, Greg Huber. Destaco la paciencia de Eduardo Gomien, Patricio Gonçalvez, Jorge Ossandón, María Luisa Pérez y Rolando Opazo, que leyeron versiones preliminares del escrito y aportaron valiosos comentarios y sugerencias que procuré siempre incorporar. Jorge Ossandón, por ejemplo, con una mezcla de humor, sarcasmo y su característica bonhomía, al final del capítulo titulado Caos escribió al margen un poco caótico, y en el capítulo sobre la luz, poco luminoso. Opiniones que, claro, me obligaron a revisar todo el texto. Destaco también la paciencia de mi familia adulta, Isabel, Alejandra, Magdalena, Sebastián, Cristóbal, Andrés y Max quienes, aparte de tolerarme, supieron aconsejarme en el momento oportuno. Y con relación a la gestión editorial de este libro siento un deber reconocer el apoyo de Gabriela Echeverría, María Angélica Zegers, Pepa Foncea, Florencia Labbé, Patricia Corona, María Teresa Salinas y Paulina Benavides. A todos ellos mi más cálido agradecimiento.

Pero un libro siempre debe dedicarse. Antiguamente se hacía a príncipes y reyes, más como costumbre adulativa que como sincero reconocimiento. Hoy uno se siente más libre de hacerlo a alguien especial, en el contexto del libro mismo. Y nunca tuve dudas de que este escrito era para Eduardo Gomien Díaz, un hombre ejemplar por su integridad y su pasión por el conocimiento. Ingeniero de profesión y ex ministro de Estado, asistió a varios de mis cursos, grabando y luego escuchando las lecciones nuevamente con una dedicación e interés que siempre me sorprendieron. Para mí Eduardo es como el símbolo de la curiosidad e inquietud por saber más, actitudes que en mayor o menor grado encontré siempre en las personas que asistieron a mis cursos. Habiendo escogido a Eduardo como cabeza del grupo, hago extensivo a todos ellos mi reconocimiento y agradecimiento por todo cuanto me motivaron y enseñaron.

Un escritor exitoso de nuestra época comentó que toda buena novela debe tener un héroe, una historia y una buena dosis de suspenso que no se resuelve hasta el final de la lectura. En este escrito no se dan estas condiciones puesto que no se trata de una novela. El contacto entre texto y lector se fundamenta en el interés por la ciencia misma, por su belleza intrínseca como creación sublime del género humano. Si esta obra transmite aunque sea un distante aroma de estas cualidades, habrá logrado plenamente su objetivo.

Santiago, noviembre de 2008

Preludio

(UNA METÁFORA)

Imaginemos por un momento un inmenso cuadro en cuya elaboración trabajan numerosas personas. Es una obra singular, no sólo por la cantidad de gente que contribuye a su creación, sino además porque su tela es papel encuadernado en un conjunto de revistas especializadas. Los primeros estudios y esbozos se han gestado en hojas sueltas, cuadernos, pizarrones y otros medios pintorescos como servilletas, pañuelos desechables o sobres usados. Esto último, porque la inspiración asalta en cualquier lugar, un café, un viaje o, incluso, el sueño. En la tela quedan finalmente grabados sólo algu­nos de los bosquejos, cuidadosamente seleccionados por otros pintores, revisores minuciosos y estrictos de cada propuesta, jueces que aprueban o rechazan toda pretensión de participar en la confección de la obra y contarse entre sus autores. A través de este cuadro metafórico queremos aproximarnos a la pregunta: ¿qué es la física?

El óleo

Las pinturas utilizadas son los lenguajes verbal y matemático. Se usan palabras para expresar las ideas, y matemáticas para formularlas rigurosamente. Dos recursos ricos en posibilidades, al igual que la multiplicidad de materiales, colores y técnicas disponibles le ofrecen al pintor incontables medios para estampar sus ideas.

Cada nuevo concepto, sin embargo, parece calzar mezquinamente con apenas una determinada y precisa forma matemática, que le viene como anillo al dedo. Mientras dos pintores rara vez producen obras similares, parece existir una especie de pacto entre la naturaleza y la mirada humana expresada a través de la ciencia, que provoca un lenguaje y una formulación matemática únicos.

Manifestación de esta tendencia es que a veces se propone el mismo avance en dos puntos apartados del planeta, por personas que no se conocen y que hurgan las ecuaciones o el clic de los instrumentos de laboratorio en forma completamente independiente. Me ha pasado que a semanas de publicar una teoría aparezca una similar en la misma revista, generada por alguien en Israel, que elige hasta las mismas letras para denotar los objetos matemáticos usados.

¿Plagio? No lo creo. Parece más bien una expresión del carácter universal de esta manera de mirar el mundo, de su profunda dependencia de los atributos más esenciales de la mente. Pareciera que la ciencia avanza como una obra de la especie humana en su conjunto, como si cabalgara apoyándose aquí y allá en distintos cerebros circunstanciales que se hacen disponibles permitiendo dar vida a su inexorable progreso.

Pero como dicen que no hay regla sin excepción, hay que reconocer que en la historia de la ciencia se ha vivido ocasionalmente la ilusión de una multiplicidad de teorías explicativas. Algo así ocurrió en los orígenes de la mecánica cuántica, una maravillosa visión del átomo y su mundo interior. Las primeras formulaciones se deben a Werner Heisenberg y a Erwin Schrödinger, quienes elaboraron sus ideas en los años veinte del siglo pasado independientemente, en Götingen, Alemania, el primero, y Zürich, Suiza, el segundo. Heisen­berg lo hizo en términos de matrices, mientras que Schrödinger lo hizo utilizando ecuaciones diferenciales parciales, objetos matemáticos que a simple vista no tienen nada en común. Esta dualidad pudo interpretarse como la existencia de dos teorías diferentes igualmente exitosas para explicar un mismo fenómeno, dos anillos para un mismo dedo, por así decir.

¿Es esto posible? Siendo distintas ¿podrían ser ambas todavía verdaderas? Esta extraña posibilidad fue descartada por Schrödinger poco después, al demostrar que las dos alternativas eran enteramente equivalentes, pudiendo obtenerse matemáticamente la una de la otra sin dificultad usando un poco de matemáticas.

El taller

Los talleres donde se pinta nuestro cuadro son las universi­dades, centros de investigación u observatorios astronómicos en las montañas. Pero no siempre han sido estos lugares los que han visto nacer las mejores contribuciones. Ya mencio­namos que el anonimato en un café o un autobús pueden tener efectos asombrosos sobre la inspiración del creador. Muchas veces las ideas han surgido en el aislamiento, lejos del ajetreo bastante intenso de los grandes centros de investigación. El joven Newton construyó los cimientos de su trabajo mientras capeaba una peste aislado en el campo de Inglaterra. Einstein, por su parte, concibió lo medular de su obra mientras apartaba tiempo del trabajo como empleado de tercera clase en una oficina de patentes en Suiza. Pero estos son genios, son pintores excepcionales, no son la norma. En general, de todos los lugares o ambientes mencionados, la universidad sigue siendo el taller por excelencia, el entorno normal y estable donde se pinta la física, donde surge, reside y se transmite su contenido.

Es cierto que en el seno de la industria se han producido descubrimientos importantes. Un ejemplo es el transistor, nervio primigenio de la electrónica moderna, eje tecnológico de la revolución en las comunicaciones de que hoy somos testigos. Este objeto se hizo posible gracias a las tempranas investigaciones en los años cuarenta sobre el estado sólido por parte de John Bardeen, Walter Brattain y William Schockley en la empresa de telefonía Bell, por lo cual recibieron el Premio Nobel en 1972. Otro ejemplo es el descubrimiento de la radiación de fondo del Universo, ese halo primordial que nos llega desde todos los rincones del cielo desplegando una imagen de los primeros tiempos del cosmos. Fue un hallazgo casual de Arno Penzias y Robert Wilson también bajo el alero de la empresa Bell, mereciendo el Premio Nobel de Física de 1978.

Aunque sin duda significativos, estos aciertos han sido infrecuentes y no desmienten que el grueso del avance está ligado a las universidades. Es allí donde bulle la actividad, mientras en la empresa suele ser escasa aún en los países desarrollados, y virtualmente inexistente en los más pobres. Además, en las industrias que mantienen laboratorios de investigación el trabajo creativo está fuertemente orientado a generar patentes de invención con miras a las aplicaciones lucrativas de la cien­cia, dejando poco margen para la libre creación. Si bien esta actitud es también un riesgo para las universida­des, afortunadamente en general no prima en ellas como criterio.

Otro aspecto importante que destaca a la universidad por encima de otras modalidades de taller es su calidad de escuela, lugar donde se forma e instruye a quienes realizan toda esa labor creativa.

Los pintores

¿Y quiénes son los pintores? Pues se trata de una multitud de hombres y mujeres, cuya diversidad de estilos y capacidades es simi­lar a la que se encuentra en otras actividades humanas. Su camino podría haber sido la artesanía, la ingeniería, la música, la filosofía, el derecho, la medicina, la economía, la computación o la misma pintura. Algún accidente en su vida juvenil (¡qué importantes son estos accidentes!), un libro, un pariente o quizás un profesor en la escuela secundaria, determinaron su decisión de dedicarse a la ciencia.¹

En esta diversidad, como ocurre también en otras actividades, algunos se destacan más que otros. La gran mayoría pinta en algún pequeño rincón de nuestro cuadro figurativo, en algún panel que puede llamarse astrofísica o física nuclear, realizando experimentos en un laboratorio u ob­servando los astros, o haciendo cálculos con ayuda de lápiz y papel, una computadora y una cuota de ingenio.

Hay unos pocos, sin embargo, que, teniendo la capacidad de alejarse del detalle minucioso para ver a la distancia el efecto de conjunto, logran identificar vacíos o fallas que afectan los fundamentos, y cuando buscan solucionar estos defectos y tienen éxito, producen avances que obligan a re­pintar grandes regiones de nuestro cuadro metafórico.

Isaac Newton y Albert Einstein son buenos ejemplos. Newton concibió la primera gran teoría unificada del Universo, un esquema conceptual y matemático tan potente que parecía explicarlo todo. Antes de Newton el cuadro de la física no era más que una gran tela en blanco, con algunos bosquejos aquí y allá, y una cosmovisión insatisfactoria y excesivamente complicada. Las ideas de Newton le dieron un tono de fondo tan fecundo que pareció definitivo. Pero luego llegó Einstein, quien con algunos toques maestros cambió ese color de fondo desplazando a Newton al rincón de las aproximaciones felices.

¿En qué reside esa gran habilidad que tienen unos pocos? El propio Einstein contaba alegremente una broma que en algo lo revela. El auto de Fritz se descompone y lo lleva a un taller para que lo reparen. Luego de algunos días se lo devuelven con algunas piezas nuevas y una abultada cuenta de 300 dólares. Pero a poco andar, la misma falla se manifiesta. Bastante molesto, decide entonces llevarlo a otro taller. El nuevo mecánico mira el motor detenidamente, por aquí y por allá, y finalmente da media vuelta a un tornillo. Santo remedio, el defecto se esfuma, y todo en apenas unos minutos. Llega luego la cuenta por 200 dólares. Fritz se indigna y reclama, ¿cómo es posible que pog apgetag un tognillo me cobgen dosciento dolag? ¡Exijo una cuenta itemizada! El mecánico entonces le envía una nota con el siguiente detalle: (1) por girar un tornillo, 5 dólares. (2) Por saber qué tornillo girar, 195 dólares.²

Tras un cuadro único

Lo expresado hasta ahora, más allá que una metáfora, quizás haya sugerido similitudes en la obra de físicos y pintores, especialmente en cuanto a la necesidad de una inspiración y su expresión a través de medios característicos de la actividad, sean pinturas o lenguajes abstractos. El paralelo, sin embargo, no puede llevarse muy lejos, porque hay también diferencias importantes que queremos destacar.

La primera, a la que ya hicimos referencia, es que los físicos pintan un cuadro único, que si bien está formado por diferentes paneles o temáticas tiene una unidad que lo permea íntegramente. Si bien existe la imagen de que el físico es un aguzado especialista en alguna delgada área de su quehacer, lo cierto es que formarlo toma alrededor de diez años de trabajo intenso en los temas más variados de la disciplina y de las matemáticas. Los mismos conceptos básicos son requeri­dos en la física de partículas, la física del sólido o la cosmología. De hecho, aspiramos a encontrar un mínimo de leyes comunes a todas estas áreas, que describan el com­portamiento del universo material por igual en sus diversos aspectos y niveles de complejidad.

Otra manifestación de esta unidad es que el esfuerzo por avanzar la frontera del conocimiento suele desplegarse simultáneamente y en un mismo aspecto en diversos lugares del mundo por individuos que, si se conocen, a menudo es sólo de nombre. Donde sea que se produzca el avance, una vez aceptado, es asimilado por toda la comuni­dad sin distinciones geográficas, raciales o culturales, la que lo adopta como un peldaño más sobre el cual se apoyan nuevas investigaciones y avances.

Así, la actividad tiene carácter mundial y global es también su impacto. No tiene fronteras. Bien conocida es, por ejemplo, la importancia que el determinismo mecanicista, las ideas de la relatividad especial y el principio de incertidumbre, han tenido en eta­pas sucesivas de la evolución del pensamiento en los últimos siglos.

Sin negar la universalidad de al­gunos movimientos o tendencias en el arte, nos parece sin embargo que su impacto no es tan inmediato, explícito y masivo co­mo el de la física. Mientras lo sustantivo allí es una pintura determinada, una sinfonía particular o un inspirado poema, en la obra de un físico lo medular está despojado de la forma de presentación y es la idea pura. Para decirlo en pocas palabras, la música de Stravinsky es más de Stravinsky que la relatividad de Einstein, de Einstein. Tiene sentido hablar de literatura latinoamericana, pe­ro no lo tiene de física latinoamericana, judía o china. La física es una sola, pertenece a la especie humana, es un cuadro único.

También los márgenes dentro de los cuales se mueven los actores en arte y ciencia son diferentes. Para el artista es algo fundamental el elemento subjetivo de la expresión. La calidad de su obra está vinculada al monto de proyección del yo que ha logrado en ella. Se podría decir que el pintor se pinta a sí mismo, busca lo que la fotografía ordinaria no da, representar con entera libertad algún aspecto profundo de sus complejas vivencias y sentimientos, con esa subjetividad tan única que tiene la experiencia de cada individuo. Para este fin no tiene más márgenes que la geometría de su tela, el color y la textura.

El físico, en cambio, pinta a la naturaleza. Su trabajo tiene un objetivo bien definido, que es comprender lo inanimado. Se trata de un margen esencial a su labor creativa, que se suma a las limitaciones del medio de expresión que emplea, los lenguajes verbal y matemático. De dos hermosas teorías si una interpreta a la naturaleza y la otra no, la pri­mera se adopta y la segunda se descarta, por bella que sea.

Este ejercicio debe hacerse con cautela, sin embargo, porque toda interpreta­ción se da dentro de un contexto teórico. Y ningún conjunto de ideas puede considerarse final y definitivo en principio, porque es imposible descartar que surja una nueva experiencia que lo cambie en sus raíces. El requerimiento de explicar los fenómenos naturales del mundo allá afuera es cierta­mente una restricción a la libre especulación en la elabora­ción de una teoría. Es una limitante sobre el impulso crea­tivo, que orienta el esfuerzo y, por lo demás, le da su sentido.

Hay ejemplos en la historia de la física que ilustran esta realidad. Para Isaac Newton (siglo XVII) la luz estaba formada por cor­púsculos viajando por el espacio como veloces proyectiles. Según Robert Hooke en cambio, un reconocido contemporáneo de Newton,³ se trataría de ondas que viajan en un medio vibrante (el éter), como el sonido se propaga por el aire. La idea de campo que sur­gió en el siglo XIX favoreció el punto de vista de Hooke, pero el trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico en 1905 resucitó al concepto de cor­púsculo o fotón. Curiosamente, hoy la luz es para nosotros una onda o un corpúsculo, dos puntos de vista igualmente legítimos, que se adoptan por conveniencia de interpretación según sea el caso (más sobre esto más adelante). Y así como la no­ción corpuscular de Newton se reivindicó, la hipótesis sobre la existencia de un éter capaz de vibrar que permea todo el espacio, atribuida originalmente a René Descartes, fue descartada a comienzos del siglo veinte y permanece hasta la fecha como una hipótesis sin justificación. Durante toda esta evolución el árbitro principal fue siempre el porfiado comportamiento de la naturaleza.

¿Qué es la física?

La física es a fin de cuentas una conceptualización jerárquica de lo que ocurre en el mundo material, condicionada por la modali­dad de nuestra percepción y entendimiento a través de los lengua­jes verbal y matemático que nos son propios. Es posible que una civilización con otra estructura pensante, diferente de la nuestra, creara una física distinta. Podríamos así distinguir entre ambas de manera semejante a como diferenciamos dos pinturas o dos sinfonías. En este sentido ese cuadro de la natura­leza que hace el físico tendría un ingrediente de pintura de sí mismo, pero en cuanto especie, despoja­do del aspecto individual y subjetivo de cada uno, reflejando sólo atributos genéricos de la mente humana como son el pensar lógico, la búsqueda de simplicidad y belleza, la construcción de modelos, el afán de explicar y predecir.

Si uno estudia física en un tratado moder­no, puede comprobar que su contenido mismo no revela en nada quiénes colaboraron a formarla. De hecho, cuando se citan nombres sólo se hace para destacar un aporte importante o recordar el contexto histórico en que se creó un concepto