Microeconomía del equilibrio general

Por Álvaro Andrés Pulido Castrillón

Esta obra se centra en el análisis de la microeconomía del equilibrio general, la cual involucre varios agentes y mercados, que permiten ampliar las consideraciones de la economía, como un todo, incluso la demanda y la oferta individuales y agregadas, para varios mercados, de manera simultánea. El texto busca acercarse a los estudiantes de pregrado en Economía de una manera diferente, no solo desde la teoría sino por medio de las aplicaciones matemáticas, que incentiven el estudio y la investigación de los diferentes mercados, tan importantes para la sociedad actual, no solo en la provisión de bienes y servicios y desde la noción del equilibrio, sino en la reducción de las brechas del conocimiento existentes en temas considerados "enigmáticos".

• Idioma: Español
• Editorial: Universidad de La Salle
• Fecha de lanzamiento: 15 ene 2021
• ISBN: 9789585148697

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Pulido Castrillón, Álvaro Andrés

         Microeconomía del equilibrio general / Álvaro Andrés Pulido Castrillón. - Primera edición. - Bogotá : Ediciones Unisalle, 2021.

         136 páginas : gráficas ; 23 cm

         Incluye índice de figuras, índice de tablas y glosario

         Incluye referencias bibliográficas

         ISBN 978-958-5148-67-3 (impreso)

         ISBN 978-958-5148-69-7 (ePub)

         ISBN 978-958-5148-68-7 (PDF)

         1. Consumo (Economía) 2. Equilibrio (Economía) 3. Microeconomía

I. Título

CDD: 338.521 ed.22

CEP-Universidad de La Salle. Dirección de Bibliotecas

ISBN 978-958-5148-67-3 (impreso)

ISBN 978-958-5148-69-7 (ePub)

ISBN 978-958-5148-68-7 (PDF)

Primera edición: Bogotá, D. C., febrero del 2021

© Universidad de La Salle

© Álvaro Andrés Pulido Castrillón

Edición

Ediciones Unisalle

Cra. 5 n.° 59A-44, Edificio Administrativo, 3.er piso

PBX: [phone]. Extensiones: 1224 y 1226

[e-mail]

https://ediciones.lasalle.edu.co

Dirección editorial

Alfredo Morales Roa

Coordinación editorial

Andrea del Pilar Sierra Gómez

Corrección de estilo

Sabina Ojeda

Diseño de portada

Andrés Pérez

Diagramación

Diahann Molano

Queda prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier procedimiento, conforme a lo dispuesto por la ley.

Para Violetica,

con todo mi amor,

respeto y cariño,

en la capital de la eterna primavera.

Contenido

Presentación

Unidad 1. Teoría del consumidor: conceptos básicos bajo la elección racional

1.1. El consumidor representativo

1.2. Axiomas de las preferencias

1.2.1. Axioma 1: completitud

1.2.2. Axioma 2: transitividad

1.2.3. Axioma 3: continuidad

1.2.4. Axioma 4: convexidad estricta

1.2.5. Axioma 5: monotonía

1.3. Utilidad y curva de indiferencia

1.3.1. Función de utilidad tipo Cobb-Douglas

1.3.2. Función de utilidad tipo Leontief

1.3.3. Función de utilidad lineal

1.4. Restricción de presupuesto

1.5. Maximización de la utilidad: caso primal

1.5.1. Caso 1: función Cobb-Douglas

1.5.2. Caso 2: función tipo Leontief

1.5.3. Caso 3: función lineal

Unidad 2. Teoría del equilibrio general: modelo de intercambio puro

2.1. Contexto histórico

2.2. Economía de intercambio puro

2.3. Caja de Edgeworth

2.4. Curva de contrato

2.5. Intercambio puro para dos agentes: ejemplo base

Unidad 3. Teoremas del bienestar económico

3.1. Primer teorema: eficiencia en el sentido de Pareto

3.2. Segundo teorema: precios de equilibrio competitivo

3.3. Intercambio puro: ejemplo (continuación)

3.3.1. Óptimo de Pareto (interior)

3.3.2. Ley de Walras

3.3.3. Representación de los resultados en la caja de Edgeworth

Unidad 4. Modelo del equilibrio general con producción

4.1. Consideraciones iniciales desde la producción

4.1.1. Decisiones de producción: tecnología y demanda por factores productivos

4.1.2. Maximización de los beneficios de las firmas

4.2. Modelo del equilibrio general tipo Arrow-Debreu

4.2.1. Contexto histórico

4.2.2. Supuestos generales

4.2.3. Supuestos desde los consumidores

4.2.4. Supuestos desde los productores

4.3. Equilibrio general con producción: ejemplo base

4.3.1. Supuestos generales para los agentes

4.3.2. Solución general para el productor

4.3.3. Solución general para el consumidor

4.3.4. Solución total para la economía privada

Unidad 5. El modelo Arrow-Debreu y los teoremas del bienestar económico

5.1. Teoremas del bienestar económico desde el modelo Arrow-Debreu

5.1.1. Primer teorema del bienestar con producción (eficiencia en el sentido de Pareto)

5.1.2. Segundo teorema del bienestar con producción (precios de equilibrio competitivo)

5.2. Existencia del equilibrio general con producción

5.3. La unicidad del equilibrio y el proceso de formación de precios

5.4. Tâtonnement lineal: ejemplo en intercambio puro

5.5. Modelo Arrow-Debreu: ejemplo extendido

Unidad 6. Equilibrio y tiempo: un modelo de generaciones traslapadas

6.1. Modelo de generaciones traslapadas: una aproximación inicial

6.2. Modelo OLG: intercambio puro

6.3. Equilibrio autárquico y óptimo de Pareto

6.4. Modelo de generaciones traslapadas: equilibrio financiero

6.5. Economía OLG de intercambio puro con mercado de préstamos

6.6. Intercambio puro bajo OLG con mercado de préstamos

Unidad 7. Ejercicios

Glosario

Referencias

Índice de figuras

Unidad 1

Figura 1.1. Función de utilidad tipo Cobb-Douglas

Figura 1.2. Función de utilidad tipo Leontief

Figura 1.3. Función de utilidad lineal

Figura 1.4. Restricción de presupuesto

Figura 1.5. Demandas ordinarias óptimas en el caso Cobb-Douglas

Figura 1.6. Demandas ordinarias óptimas en el caso Leontief

Figura 1.7. Demandas ordinarias óptimas en el caso lineal

Unidad 2

Figura 2.1. Representación de la caja de Edgeworth en el modelo de intercambio puro

Figura 2.2. Caja de Edgeworth y eficiencia en el sentido de Pareto bajo el modelo de intercambio puro

Unidad 3

Figura 3.1. Caja de Edgeworth para el modelo de intercambio puro aplicado

Unidad 4

Figura 4.1. Conjunto de producción asociado al factor trabajo

Figura 4.2. Isocuanta para la función de producción tipo Cobb-Douglas

Figura 4.3. Función de ingresos, costos y beneficios para una firma representativa

Figura 4.4. Oferta de la firma representativa y funciones de costos

Figura 4.5. Conjunto de producción con rendimientos decrecientes a escala para el modelo Arrow-Debreu

Unidad 5

Figura 5.1. Frontera de posibilidades de producción para dos bienes

Figura 5.2. Tâtonnement lineal

Figura 5.3. Diagrama de fase del proceso de ajuste de precios

Unidad 6

Figura 6.1. Mapa de indiferencia intertemporal para las asignaciones óptimas con mercados completos

Índice de tablas

Unidad 2

Tabla 2.1. Problema del consumidor i = A, B en una economía de intercambio puro

Tabla 2.2. Datos del ejercicio de intercambio puro. Caso Cobb-Douglas

Tabla 2.3. Condiciones de primer orden de intercambio puro. Caso Cobb-Douglas

Unidad 3

Tabla 3.1. Funciones de utilidad, dotaciones iniciales y demandas ordinarias para los agentes en una economía de intercambio puro

Tabla 3.2. Demandas ordinarias en el óptimo de las mercancías por agente

Unidad 4

Tabla 4.1. Resultados óptimos para el productor y consumidor en el equilibrio general

Tabla 4.2. Cantidades de equilibrio en el mercado laboral y del bien de consumo bajo el modelo Arrow-Debreu

Unidad 5

Tabla 5.1. Resultados del modelo del equilibrio general con producción para los consumidores

Tabla 5.2. Resultados del modelo del equilibrio general con producción para la firma

Unidad 6

Tabla 6.1. Estructura intertemporal del modelo de generaciones traslapadas

Tabla 6.2. Resultados del modelo OLG de intercambio puro bajo economía financiera

Presentación

La ciencia económica analiza el comportamiento de las diferentes relaciones de intercambio que pueden entablar los agentes de un mercado; además, aborda cómo logran satisfacer las múltiples necesidades que generan utilidad en un contexto de recursos limitados e intereses individuales y colectivos. La microeconomía es una de las partes de la economía que se encarga de estudiar las decisiones de los consumidores, productores y demás agentes de ese mercado, cuyas relaciones permiten la formación de los precios.

El análisis de la microeconomía se enfoca en tres grandes vertientes: la primera estudia las decisiones económicas de los consumidores y los productores bajo el enfoque del equilibrio parcial, con el cual la oferta y la demanda determinan el precio con que se hacen los intercambios del bien o servicio que se transa. La segunda profundiza en el funcionamiento de los mercados de acuerdo con su estructura, en la que se distinguen dos casos principales: los mercados bajo competencia perfecta y los mercados donde existen fallos, como los monopolios, los oligopolios y la información asimétrica; en estos, la teoría de juegos es la principal forma de análisis y la información es fundamental para la toma de decisiones de los agentes. La tercera vertiente aborda el comportamiento de los agentes económicos con el enfoque del equilibrio general, planteado inicialmente por el economista francés León Walras en el siglo

XIX

. Con este, la demanda y la oferta de los bienes son influenciadas por los precios de otros bienes (sustitutos o complementarios) que existen en la economía y que tienen un mercado donde se transan.

En este sentido, el análisis del equilibrio general se aproxima a la determinación de precios a partir de la oferta y la demanda, no solo del bien analizado, sino de otros bienes que pueden suplir su función de satisfacer necesidades (bienes sustitutos) o que complementan la satisfacción de una o varias necesidades (bienes complementarios), con el enfoque neoclásico y los postulados de los mercados bajo competencia perfecta, donde ningún agente tiene influencia suficiente en la determinación de los precios, es decir, todos se consideran exógenos.

Así, los contenidos correspondientes a la teoría del equilibrio general, que conforman una gran parte del curso de Microeconomía

III

, incluido en la malla curricular del quinto semestre del programa de Economía de la Universidad de La Salle, se exponen aquí en seis unidades: en la 1 se repasa la teoría del consumidor, como fundamento para el desarrollo del modelo de intercambio puro en la unidad 2; en esta se explican los principales conceptos de análisis y representación, y se señalan los elementos matemáticos de optimización requeridos para el desarrollo inicial del modelo presentado.

La unidad 3 muestra de manera sucinta los dos teoremas del bienestar económico, a partir de la economía de intercambio puro y sus implicaciones para el equilibrio general con dos consumidores. La unidad