La modelación en la vida de la gente: Un programa alternativo para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

Por Francisco Cordero, Pablo Carranza, Milton Rosa y Daniel Otey

La educación de la matemática requiere cambios sustanciales que favorezcan el bienestar social en diversas dimensiones: entre las más importantes la equidad de los saberes matemáticos para incluir epistemologías tradicionalmente excluidas de la matemática escolar. En este libro se plantea, con evidencia empírica, que hay una categoría de modelación

• Idioma: Español
• Editorial: Gedisa
• Fecha de lanzamiento: 3 feb 2024
• ISBN: 9786078231966

Francisco Cordero

Francisco Cordero Titular del Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados (CINVESTAV), y coordinador del Área de Educación Superior. Pablo Carranza Fue profesor de secundario en escuelas secundarias rurales, en reservas aborígenes, urbanas, públicas y privadas. Milton Rosa Posdoctor en Educación por la Facultad de Educación (FEUSP), de la Universidade de Sáo Pailo (USP). Daniel Orey El Dr. Daniel C. Orey, Ph.D. es profesor emérito en matemáticas y educación multicultural en la California State Univesity, Sacramento (CSUS), Estados Unidos.

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La Modelación en la vida de la gente. Un programa

alternativo para la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas

© Francisco Cordero

Pablo Carranza

Milton Rosa

Daniel Orey

Primera edición marzo de 2022, Ciudad de México, México

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Agradecimientos

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El libro se sustenta con investigaciones que están financiadas por CONACYT, con el Proyecto Una categoría de modelación matemática. La pluralidad epistemológica y la transversalidad de saberes: los aprendizajes de los significados de la matemática en las ingenierías y en los diferentes niveles educativos. Clave 0284259.

A todas y todos los miembros del Seminario SOLTSA, que cada viernes en forma cíclica, crítica y reflexiva discutimos los constructos que esta obra contiene. Principalmente desde Argentina, Brasil, Colombia, Chile, Costa Rica, Cuba, Honduras y México.

Índice

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Prólogo

Introducción

Capítulo 1. Los tres programas de modelación matemática y sus orientaciones

La etnomodelación

La modelación matemática en la relación entre el aula y abordaje de la realidad

La categoría de modelación socioepistemológica

Capítulo 2. El contexto de la construcción social del conocimiento

Las etnomatemáticas y la etnomodelación

El ecosistema interdisciplinar

La matemática y la gente

Capítulo 3. El trabajo empírico. Aspectos teóricos-metodológicos

Etnomodelación. La modelación en la cultura

Conocimiento matemático local (Émico)

Conocimiento matemático global (Ético)

Conocimiento matemático glocal (Dialógico)

Etnomodelos

Etnomodelos locales (Émicos)

Etnomodelos globales (Éticos)

Etnomodelos glocales (Dialógicos)

La interdisciplinariedad en la modelación

Soporte panel solar variable para pobladora en puesto rural

Análisis de riendas tensoras en Proyecto Molinos Savonius

Estudio de rotor en Molinos Savonius

Modelaciones analógicas y analíticas

La modelación en la transversalidad de saberes

El Trabajo empírico. La estabilidad y la reproducción de comportamientos

Capítulo 4. La modelación matemática de la gente como relaciones horizontales y recíprocas entre la matemática escolar y la realidad del que aprende. Una educación alternativa

Corpus del saber matemático para el cambio educativo

Líneas de acción para el cambio educativo

Ejemplo de modelación matemática de la gente. Una matemática puesta en uso: horizontalidad, autonomía y cultura

Las resignificaciones

El conocimiento emergente. Matemática no escolar

Los entornos del conocimiento matemático

La enseñanza y el aprendizaje de la matemática

Capítulo 5. Prospectivas. Utopía y esperanza

Los tres programas y su síntesis

Nuevas relaciones empíricas entre el conocimiento matemático y la realidad

Acciones autónomas en la docencia matemática

Bibliografía

Índice de figuras

Sobre los autores

Prólogo

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En este libro, La modelación en la vida de la gente. Un programa alternativo para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, planteamos, con evidencia empírica, que hay una categoría de modelación de la matemática propia de la gente o del ciudadano que valora las relaciones horizontales y recíprocas entre la matemática y el mundo real y con sus prácticas se constituyen resignificaciones de sus saberes matemáticos que señalan la importancia de conducir investigaciones latinoamericanas como resistencia al centralismo europeo por medio de la modelación (Orey & Rosa, 2010, Carranza, 2017; Cordero, 2016a).

A Pablo Carranza, Milton Rosa y Daniel Orey, los conocí algunos años atrás, por diferentes circunstancias y momentos académicos. Con Pablo, nos encontramos por primera vez, en la École d’été, Sainte Livrade, Francia y a Milton y Daniel fue en la Relme 26, en Belo Horizonte, Brasil. Pasaron cerca de diez años para volvernos a encontrar y conjuntamente llevamos a cabo, un grupo de discusión, sobre el significado de la modelación en la matemática educativa, en la Relme 28, en Medellín, Colombia. Ahí incursionamos académicamente con respecto a nuestros programas de modelación matemática considerando sus principios y fundamentos teóricos diferentes. Sin embargo, fue la cosmovisión sobre los planteamientos de los programas de modelación en cuestión que nos alertó y nos puso en empatía para conocer con mayor profundidad nuestros programas y pensar que podríamos hacer algo en conjunto, de gran envergadura, por la educación de la matemática en Latinoamérica.

En el año 2020, en aislamiento por la pandemia COVID-19, cada quien en su país, Argentina, Brasil y México, decidimos llevar a cabo un seminario semanal para ir encontrando el significado acerca de qué quería decir poner juntos los tres programas de modelación, sin perder los planteamientos teóricos de origen. Nadie, entre nosotros, buscaba transformar al otro, en etnomatemático o interdisciplinar o socioepistemólogo. Entonces, no fue la lectura de un paper lo que nos llevó a escribir juntos este libro sino la cosmovisión que compartimos, cuyos orígenes son bien diferentes. En ese sentido, decidimos tratar como ejes cada uno de los programas para generar un especio tridimensional. Lo que hallamos en ese espacio es un conocimiento de la matemática de la gente, donde esa matemática está permeada de las culturas que conjugan la localidad y globalidad del saber-hacer, de la temporalidad del saber que conjuga el presente y futuro, en el aula para el abordaje de la realidad, y la puesta en uso del conocimiento matemático que conjuga las relacionalidades recíprocas y horizontales de la diversidad de saberes matemáticos. En síntesis, es la resignificación del conocimiento matemático que emerge en la gente en su naturaleza, en su organización, en su cultura, en su institución, en su historia y en su contemporaneidad. Este es el libro que exponemos a continuación.

Esa síntesis, creemos, debería ser el marco de referencia para tratar la enseñanza y aprendizaje de la matemática en cualquiera de los niveles educativos. Investigaciones empíricas, desde hace más de diez años, nos ayudan a sostener esta creencia. Este marco de referencia permitirá tocar, sentir e interpretar la matemática. Dejará desarrollar las modelizaciones matemáticas que verdaderamente respondan a sus vidas, pero también será un marco de referencia para ponerse eficientemente en las competencias científicas, si así lo decidieran. Este marco de referencia favorecería la autonomía y creatividad para desarrollar las competencias académicas, profesionales y de la vida.

Además, este marco de referencia sería una resistencia para no emular programas educativos que muchas veces provienen de países poderosamente económicos que propician la exclusividad, la meritocracia y el privilegio. Nuestra cosmovisión responde a la otra parte olvidada, la inclusión, la democracia y la equidad. Creemos en un conocimiento matemático utópico y con esperanza, verdaderamente educativo.

Francisco Cordero

Ciudad de México

Introducción

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La gente siempre ha buscado aprender sobre otras culturas para compartir o intercambiar conocimientos e informaciones. Este contacto entre culturas brindó un intercambio de capital cultural que pudo haber influido y enriquecido la construcción sociocultural de diferentes comunidades durante esta convivencia. Entre estos conocimientos, el conocimiento matemático a menudo estaba escondido en las ideas, procedimientos y prácticas que eran llevados a cabo en la vida cotidiana.

Cabe señalar que una de las consecuencias de este fenómeno de interacción entre diferentes culturas fue el dominio de un consenso generalizado que sustentaba la supremacía de los sistemas matemáticos (globales) al excluir la mayoría de las otras tradiciones locales (Rosa y Orey, 2015), lo que lleva a la destrucción o la erosión de otras culturas. Por ejemplo, Powell y Frankenstein (1997) afirman que los cimientos griegos de la civilización europea se construyeron sobre la base de la cultura egipcia.

En este contexto, las formas de valores culturales dominantes, imperialistas y colonialistas han influido en la forma en que los miembros