Análisis multivariante para la inteligencia de mercados

Por Pilar Ester Arroyo López y Julio César Borja Medina

En esta era de la información, el interés de las empresas por generar datos para conocer mejor a su mercado va en aumento. La gran cantidad de información disponible y el desarrollo de software amigable para analizar los datos recolectados contribuyen a la creación de un sistema de inteligencia de mercados dinámico y accesible a todos los tomadores

• Idioma: Español
• Editorial: Editorial Digital del Tecnológico de Monterrey
• Fecha de lanzamiento: 15 dic 2021
• ISBN: 9786075015293

Vista previa del libro

Introducción del eBook

En esta era de la información, el interés de las empresas por generar datos para conocer mejor a su mercado va en aumento. La gran cantidad de información disponible y el desarrollo de software amigable para analizar los datos recolectados contribuyen a la creación de un sistema de inteligencia de mercados dinámico y accesible a todos los tomadores de decisiones. Un componente esencial de tal sistema es el módulo de procesamiento de datos, el cual incluye el uso de técnicas estadísticas que analizan de manera simultánea al conjunto de variables que describen a una empresa, un cliente, un producto o servicio.

Conocer en qué consisten los métodos de análisis multivariable y cómo pueden aprovecharse para la efectiva toma de decisiones son aspectos importantes en la formación del profesionista en mercadotecnia. Este eBook tiene como propósito proporcionar a este futuro profesionista los conocimientos básicos sobre cinco métodos de estadística multivariada; múltiples ejemplos ilustran las aplicaciones de estas técnicas multivariadas para el diseño de escalas de medición, la segmentación de mercados, la clasificación de individuos y la construcción de modelos descriptivos y predictivos.

Este es un eBook introductorio al análisis multivariado que asume conocimientos básicos sobre métodos para la recolección de datos, estadística descriptiva e inferencial. Como estos requisitos son cubiertos en cualquier programa de licenciatura en negocios o ingeniería, el eBook puede ser utilizado por una amplia audiencia.

Capítulo 1

Introducción al análisis multivariante

Organizador temático

1. Introducción al análisis multivariante

La inteligencia de mercados tiene como propósito reunir, clasificar y distribuir información oportuna y confiable sobre el mercado y el desempeño de la empresa dentro de éste. La información recolectada, debidamente procesada y analizada facilita la interacción entre personas, la sistematización de hechos, el estudio de relaciones y la comprensión de situaciones apoyando efectivamente el proceso de toma de decisiones.

La información en que se apoya la inteligencia de mercados proviene de cuatro fuentes principales: la propia empresa, su cadena de abastecimiento, la competencia y el consumidor. Cada una de estas fuentes de datos se asocia a una actividad de análisis para el mercado según se describe a continuación:

Dado que las actividades anteriores involucran el uso de información, la inteligencia de mercados requiere contar con procedimientos para la organización y análisis de datos y la estimación de modelos de asociación entre variables; además de mecanismos de consulta que permitan tomar decisiones en cuanto a precio, productos tanto nuevos como existentes, su distribución y promoción. El diagrama de la Figura 1.1 describe gráficamente las actividades que comprenden la inteligencia de mercados.

Figura 1.1 Componentes del sistema de inteligencia de mercados

Este eBook tiene como propósito principal describir y demostrar la aplicación de los métodos estadísticos que permiten analizar la información generada en las varias actividades de inteligencia de mercados.

1.1 Escalas de mercadotecnia

La información que se genera en mercadotecnia puede involucrar la medición de variables tangibles, pero también de conceptos complejos que conllevan un alto grado de abstracción. Por ejemplo, si el interés son las ventas de un producto, esta variable se puede representar con relativa facilidad a través de medidas monetarias o número de productos vendidos. Sin embargo, también existen conceptos complejos tales como satisfacción, calidad del servicio, lealtad o imagen de la empresa. Estos conceptos requieren ser medidos para lograr el conocimiento deseado sobre el mercado de la empresa y diseñar una estrategia de mercadotecnia. Sin embargo la tarea de representarlos no es simple y requiere de un proceso estandarizado para asignar símbolos (generalmente números) a las características o propiedades de personas, objetos, eventos y situaciones, tal que estos símbolos tengan la misma relación relevante entre ellos que los objetos a los que representan. Estas ideas se ilustran a través del siguiente ejemplo:

En el diseño de campañas de mercadotecnia social, como es el caso de aquellas encaminadas a incrementar el reciclaje de papel, se ha observado que el interés del individuo por apoyar tales campañas depende de varios factores, entre ellos su nivel de escolaridad y su actitud hacia el reciclaje.

La variable grado de escolaridad de un individuo se puede definir como el máximo nivel de educación formal que haya alcanzado (certificado o título que lo avale) en una institución reconocida por la Secretaría de Educación Pública de México. Esta definición operacional deriva en la siguiente escala ordinal; esto es, una escala en donde los números más altos corresponden a un nivel educativo mayor, sin embargo la distancia entre estos números no es la misma:

1) Primaria

2) Secundaria

3) Enseñanza media superior

4) Enseñanza superior

5) Diplomado o especialidad

6) Posgrado

Por otra parte la actitud hacia el reciclaje es un concepto complejo que requiere capturar o representar las percepciones y sentimientos del individuo hacia esta actividad. Autores como Do Valle et al. (2005) y Tonglet et al. (2007) han medido esta actitud utilizando múltiples reactivos (ítems) con un mismo formato, por ejemplo la siguiente multi-escala, extraída de los citados trabajos de Do Valle et al. y Tonglet et al., tiene cinco reactivos todos en una escala Likert.

Las respuestas de un individuo para cada reactivo se pueden agregar (por ejemplo mediante el cálculo de un promedio) para obtener un único puntaje que engloba la actitud del individuo; tal puntaje corresponde a lo que se denomina una escala de intervalo. La Tabla 1.1 describe los cuatros tipos de escalas en que pueden representarse aquellas variables de interés para la inteligencia de mercados.

Tabla 1.1 Tipos de escala en mercadotecnia.

El tipo de escala que se use para representar una variable es importante para decidir cuál método estadístico aplicar. Por ejemplo, para construir un modelo de regresión que permita describir el comportamiento de una variable (dependiente) en términos de una o más variables explicativas (variables independientes) se requiere que todas las variables de interés estén en una escala al menos de intervalo. El análisis de regresión lineal múltiple es un método de los métodos de estadística multivariante ya que involucra el análisis de múltiples variables.

Las variables de nivel educativo y actitud hacia el reciclaje son unidimensionales; sin embargo, hay conceptos que dada su naturaleza involucran más de una dimensión. Un ejemplo es el caso del concepto calidad del servicio para el cual Parasuraman et al. (1987) identificaron cinco subdimensiones: tangibles, confiabilidad, respuesta, empatía y compromiso. Estas subdimensiones son relativamente independientes entre sí y buscan englobar todo lo que el concepto representa. Parasuraman et al. diseñaron el instrumento de calidad de servicio conocido como SERVQUAL el cual incluye 30 reactivos, todos en una escala tipo Likert de 7 categorías. En la Tabla 1.2 se describen las dimensiones que integran el concepto y se proporcionan ejemplos de los reactivos sugeridos para evaluar cada una de ellas.

Tabla 1.2 Composición de la multiescala de calidad del servicio SERVQUAL.

Arroyo-López, P., Carrete-Lucero, L. y García-López, S. (2008). Construcción de un índice de satisfacción para clientes de supermercados mexicanos. Contaduría y Administración UNAM, No. 225, pp. 59-78. Recuperado de: http://redalyc.uaemex.mx/principal/ListaArticulosPorNombreAutor.jsp?aut=171980186191,120733,70431

Cuando un concepto es multidimensional no resulta conveniente reducirlo a un único puntaje, sino representarlo a través de múltiples respuestas; cada respuesta corresponde a alguna de las dimensiones o componentes que integran el concepto. Mientras los métodos estadísticos básicos asumen una única variable de interés, los métodos de análisis multivariante permiten trabajar simultáneamente con conjuntos de respuestas relevantes que describen ya sea conceptos complejos o las características de un objeto, individuo o empresa. Respecto a este último caso, considera el caso de un producto de consumo cualquiera, por ejemplo uno de higiene personal como un champú. Para el consumidor, este producto está representando por un conjunto de atributos que determinan su atractivo y posible selección, entre ellos su precio, aroma, consistencia, cualidades hidratantes y limpiadoras, y prestigio de la marca que lo respalda; el producto queda descrito entonces por seis variables interrelacionadas entre sí. Cuando se trabaja con múltiples respuestas, los métodos apropiados para analizar los datos recolectados son los de estadística multivariante, según establece la siguiente definición, la cual ofrece una idea general del objetivo asociado a estos métodos:

Definición 1. El análisis multivariante se refiere a aquellas técnicas estadísticas que permiten estudiar más de una respuesta de interés. Las variables que conforman esta respuesta múltiple pueden estar correlacionadas entre ellas, tomándose en cuenta tales dependencias cuando se analizan los datos.

Consideremos el caso de una empresa que desea comparar un nuevo producto de champú, con el de mayor participación en el mercado. Los dos productos van a ser comparados respecto a las percepciones de los consumidores en cuanto a los atributos antes mencionados; en términos de inferencias estadísticas este problema corresponde a la comparación de dos medias. En el caso univariado, la prueba estadística básica para comparación de dos medias para muestras independientes se formula como: H0: µ1=µ2. Si sólo hay una única variable de interés y ésta sigue la distribución normal, la hipótesis anterior se prueba utilizando la t-Student como estadístico de prueba, pero ¿qué pasa cuando las medias a contrastar incluyen múltiples variables que corresponden a los atributos de un producto o dimensiones de un concepto? La extensión de las inferencias estadísticas básicas al caso de múltiples variables fue la motivación para el desarrollo del análisis multivariante, según lo expresa la siguiente definición propuesta sugerida por Anderson (1984):

Definición 2. El análisis multivariante clásico es aquel análisis estadístico que pretende extender al caso de observaciones sobre varias variables las ideas y procedimientos estadísticos que han demostrado su efectividad en el caso univariado.

Bajo el supuesto de normalidad, el problema de comparación de dos medias planteado antes (H0: µ1=µ2) utiliza como estadístico de prueba a la T-Hotelling que resulta ser la generalización al caso de la prueba de hipótesis univariada para contrastar dos medias. Como los métodos multivariantes toman en cuenta la interrelación entre las varias respuestas que en este ejemplo describen al producto champú, la complejidad de las técnicas se incrementa en relación a las técnicas univariadas.

Los métodos de Regresión Lineal Múltiple (RLM), Análisis Canónico y Análisis de Varianza Multivariante (MANOVA) que se presentan en este eBook, son técnicas multivariantes que se ajustan a este enfoque clásico y permiten la construcción de modelos estadísticos lineales que involucran múltiples variables.

Actividad de repaso

1.1 Escalas de mercadotecnia

1. El administrador de la cafetería de tu universidad desea evaluar la satisfacción de sus clientes con los servicios y paquetes que ofrece en el horario de comida. ¿Cómo medirías el concepto de satisfacción? ¿Es este un concepto multidimensional?

2. Ante las recomendaciones de la Secretaría de Salud por promover el consumo de alimentos saludables para combatir la obesidad y el sobrepeso, las cafeterías de tu Universidad han decidido incluir jugos y bebidas preparadas saludables en su menú. Para conocer las preferencias y actitud de los estudiantes hacia estas bebidas, se diseñaron las siguientes escalas. Selecciona, en cada caso, el tipo de escala en que se expresará la información (nominal, ordinal, intervalo o razón)

2.1. Indica la frecuencia con la que compras bebidas (de cualquier tipo) en esta cafetería

_____ Más de una vez al día

_____ Entre una a siete veces por semana

_____ Menos de una vez por semana

2.2. Marca aquella bebida que te gusta consumir más

____ Jugos de frutas envasados

____ Refrescos

____ Bebidas rehidratantes

____ Agua natural

____ Agua de frutas

____ Jugos naturales

____ Otra

2.3. ¿Cuánto dinero gastas semanalmente en la compra bebidas en la cafetería de tu Universidad?

2.4. Reporta el nivel de acuerdo con cada una de las siguientes declaraciones marcando sobre la escala correspondiente.

Las bebidas con gas son más dañinas para la salud que otras bebidas envasadas.

Totalmente de acuerdo 1 2 3 4 5 Totalmente en desacuerdo Los productos rehidratantes (Gatorade, Energizer, etc.) sólo deben consumirse cuando haces ejercicio.

Totalmente de acuerdo 1 2 3 4 5 Totalmente en desacuerdo El agua natural es la mejor bebida que puede seleccionar una persona.

Totalmente de acuerdo 1 2 3 4 5 Totalmente en desacuerdo Los jugos de frutas naturales no sólo proporcionan el agua necesaria sino también calorías y vitaminas.

Totalmente de acuerdo 1 2 3 4 5 Totalmente en desacuerdo

Respuestas:

1. Con una multiescala en la cual el cliente exprese hasta dónde los productos o servicios de la empresa cubren o incluso exceden sus expectativas.

Sí porque de acuerdo con la literatura de mercadotecnia hay varios componentes asociados a las características del producto o servicio que contribuyen a la satisfacción.

2.1 Ordinal

2.2 Nominal

2.3 Razón

2.4 Intervalo

1.2 Naturaleza de los métodos de análisis multivariante

Las definiciones anteriores ofrecen solo ideas generales sobre lo que tratan las técnicas de estadística multivariante, la siguiente definición, adaptada de Hair et al. (2002) e Iglesias-Antelo y Sulé-Alonso (2003) precisa los objetivos de los métodos de análisis multivariante:

Actividad de repaso

1.2 Naturaleza de los métodos de análisis multivariante

a. Distinguir a los clientes de las aerolíneas de bajo precio de los clientes de otras aerolíneas en términos de su estilo de vida y los beneficios que buscan de un servicio de transporte aéreo.

b. Evaluar tres diseños de empaque de helado en los cuales se han modificados colores, material y mecanismos de cierre según el nivel de practicidad y seguridad que ofrece a los consumidores.

c. Identificar los componentes relevantes al concepto calidad de vida entendido no sólo como capacidad de compra sino como bienestar global para un individuo y su familia.

d. Predecir cuál marca estadounidense de automóvil (Ford, Chrysler y GM) elegirá un comprador según sus percepciones sobre la calidad técnica, de diseño y de servicio de cada marca.

e. Expresar mediante un conjunto reducido de índices las percepciones de los usuarios sobre facilidad de uso, utilidad percibida y aplicabilidad en distintos contextos de un nuevo software CRM (CRM por sus siglas en inglés Customer Relation Management, en español se traduce como Administración de Relaciones con los Clientes).

Respuestas

a. Discriminación entre grupos y clasificación.

b. Construcción de modelos en los que los atributos del producto expliquen los niveles de practicidad y seguridad.

c. Comprensión de la naturaleza de las asociaciones entre variables.

d. Clasificación.

e. Simplificación o reducción de la estructura de los datos.

1.3 Clasificación de los métodos de análisis multivariante

Los métodos de análisis multivariante pueden clasificarse en base a varios criterios, entre ellos: los propósitos u objetivos del análisis, el tipo de escala en que se representan las variables de interés, la naturaleza de estas variables y la clase de asociaciones entre variables que se desean estudiar.

Los proyectos de inteligencia de mercados se pueden clasificar según sus propósitos en dos categorías: exploratorios y conclusivos. Los estudios exploratorios plantean objetivos como: comprender la estructura competitiva del mercado en base a las percepciones del consumidor sobre cuáles productos son sustitutos entre sí; identificar las dimensiones o componentes relevantes de un concepto; generar medidas para conceptos abstractos o generar una propuesta de segmentación de los clientes basada en su patrón de compras históricas. Los métodos multivariantes que permiten atender esta clase de objetivos se califican como exploratorios, entre ellos se encuentran al análisis de factores, el análisis de conglomerados y el escalamiento multidimensional (MDS por sus siglas en inglés, Multi Dimensional Scaling). Con frecuencia los resultados de un análisis multivariante exploratorio son la entrada para otros análisis como es el caso cuando el análisis de factores se utiliza para resumir las respuestas múltiples en un único puntaje o variante (de variate en inglés) que se utiliza como variable de respuesta en otro tipo de análisis.

La otra categoría de análisis multivariantes según sus objetivos, son los análisis conclusivos, estas técnicas con frecuencia corresponden a las identificadas como métodos multivariantes clásicos; es decir, son extensiones a las técnicas estadísticas univariadas que permiten la estimación de modelos estadísticos o la prueba de hipótesis. Los objetivos de estos métodos son por ejemplo: seleccionar aquellos atributos de un producto que maximizan la intención de compra del consumidor; evaluar la calidad de un esquema de clasificación crediticia basado en indicadores económicos y demográficos; pro-bar que la publicidad influye en los hábitos alimenticios del consumidor o describir el efecto que la calidad del servicio tiene sobre la satisfacción de los clientes.

Respecto al tipo de escala en la cual se han medido las variables de in terés, los métodos multivariantes se clasifican como: continuos o métricos y discretos o no-métricos. Si el método es métrico, los datos están registrados en escalas de intervalo o de razón; mientras que si el método es no-métrico las variables de interés están en escalas nominales. Esta clasificación puede resultar un tanto ambigua ya que por ejemplo el análisis de regresión lineal simple requiere que todas las variables de interés sean métricas pero el análisis discriminante lineal, en su versión métrica, sólo requiere que las variables usadas para distinguir entre varios grupos de individuos sean métricas. Cuando estas variables discriminantes están medidas en escalas nominales, entonces el análisis discriminante califica como discreto. Los métodos de análisis discriminante se refieren al análisis de datos clasificados en múltiples categorías, por ejemplo consumidores clasificados en términos de la marca de automóvil que prefieren, su género, ocupación actual y la última marca de auto que compró.

En este eBook sólo se discuten los métodos multivariantes métricos, al lector interesado en métodos discretos se le recomienda consultar el libro de Bishop, Fienberg y Holland (2007).

Las variables que se pueden analizar con las técnicas multivariantes pueden diferir en cuanto a su naturaleza. Aquellas variables que son observables o corresponden a características tangibles del individuo, lo que per-mite registrarlas sin incurrir en errores de medición considerables, se denominan variables observables. Pero también se puede trabajar con variables que no son observables directamente sino que tienen que ser inferidas a partir de indicadores manifiestos. Esta clase de variables, denominadas latentes, se asocian a conceptos con un alto grado de abstracción y complejidad que sólo pueden ser aproximados por el efecto que inducen en variables que sí son medibles u observables. El análisis multivariante comprende tanto métodos que asumen que todas las variables son observables como métodos de análisis latente que permiten explicar las propiedades y relaciones de variables no-observables. Los modelos que se proponen en este tipo de análisis permiten analizar las relaciones entre variables latentes y explicarlas tomando en cuenta los errores asociados al expresarlas o medirlas a través de indicadores tangibles o manifiestos. El análisis de factores, el cual se discute en este eBook, es una técnica multivariante de análisis latente. Este análisis pretende proponer estructuras lineales que describan las relaciones entre un conjunto de variables observables y latentes.

Un recurso importante que se utiliza en análisis latente son los diagramas de vías (path diagrams en inglés) los cuales permiten expresar gráficamente las asociaciones entre las variables latentes entre sí y con sus indicadores manifiesto. A partir de la estructura declarada, se busca estimar, probar y verificar las asociaciones entre variables.

La Figura 1.2 muestra un ejemplo de un diagrama de vías; las variables latentes son la capacidad de innovación y la posición competitiva de la empresa. La flecha recta con una única punta que conecta a estas variables indica que la capacidad de innovación (denominada variable exó gena) influye o determina cuál será la posición competitiva de la empresa en su mercado (identificada como variable endógena).

Como estas variables latentes corresponden a concep tos de un alto grado de abstracción, no se pueden observar directamente pero sí deducir a partir de varios indicadores tangibles. Así, la capacidad de innovación se refleja o infiere en términos de cuántos productos nuevos ha desarrollado la empresa en los últimos cinco años (X1) y del porcentaje de las utilidades que la organización destina para proyectos de investigación y desarrollo (R&D por sus siglas en inglés, Research & Development). En tanto que la posición competitiva de la empresa se manifiesta en términos del porcentaje de participación que tiene en su mercado (Y1) y en su margen de utilidad (Y2). Dado que estos indicadores manifiestos son representaciones tangibles de un mismo concepto, se espera estén asociados. Tal asociación se re presenta en el diagrama con una flecha de doble curva de doble punta.

Figura 1.1 Componentes del sistema de inteligencia de mercados

El propósito central del análisis latente es estimar los parámetros del modelo de asociación propuesto, demostrar que describe bien las correlaciones observadas en los datos (buen ajuste) y probar varias hipótesis respecto a los parámetros del modelo. En el diagrama anterior, los parámetros están representados por las letras griegas β y λ1-λ4, las restantes letras δ’s, ε’s y ζ representan errores o términos de perturbación. El parámetro β mide el efecto que la capacidad de innovación de una firma tiene sobre su posición competitiva y es, por lo tanto, el de mayor interés; mientras las λ’s indican hasta dónde los indicadores tangibles (X’s y Y’s) manifiestan o evidencian la presencia de la variable latente.

Dado que las variables latentes no son observables, no hay datos para ellas, por lo que no se pueden derivar expresiones explícitas para estimar los parámetros de interés. Se aplican por lo tanto métodos iterativos de búsqueda para definir los valores de los parámetros, requiriéndose, en general, de imponer restricciones sobre los parámetros para que se puedan obtener estimados únicos. Entre los métodos de estimación disponibles están los de máxima verosimilitud, mínimos cuadrados ponderados y mínimos cuadrados generalizados.

Las relaciones descritas en el diagrama de vías se pueden expresar algebraicamente en el formato de un modelo de ecuaciones estructurales lineales. La estructura general de estas ecuaciones, según la notación propuesta por Jöreskog y Sörbom (1979) es la siguiente:

Donde:

(η) es un vector con las variables endógenas latentes; es decir, que incluye múltiples variables influenciadas o explicadas en términos de un conjunto (ξ) de variables latentes exógenas o predictoras o incluso por otras latentes endógenas.

X y Y son vectores que contienen a todos los indicadores usados para medir las variables latentes endógenas y exógenas respectivamente.

Para el diagrama en la Figura 1.2, las ecuaciones estructurales correspondientes son:

Donde η = posición competitiva de la empresa es la úni ca latente endógena la cual se propone está influenciada por una única latente exógena ξ = capacidad de innovación. Las ecuaciones del segundo renglón asocian a las variables latentes con sus indicadores manifiestos, dos indicadores por cada latente para este ejemplo.

Tanto la formulación como la estimación de las ecuaciones estructurales se pueden realizar con el apoyo de software especializado. El software LISREL (Linear Structural Relations), diseñado por el psicometrista sueco Karl Jöreskog (Jöreskog y Sörbom, 1996) fue el software pionero en análisis latente por lo que LISREL y ecuaciones estructurales han sido usados como sinónimos. LISREL estima y prueba modelos de ecuaciones estructurales pero también se puede usar para realizar análisis de factores. Más recientemente han surgido en el mercado otros productos de software diseñados para trabajar con variables latentes, entre ellos está AMOS (Analysis of Moment Structures) que ofrece