Estadística para veterinarios y zootecnistas

Por Adriana Margarita Ducoing Watty

El texto comprende ocho capítulos que constituyen un paseo no tortuoso por algunos temas introductorios a la Estadística, que inicia con la explicación de la necesidad de esta herramienta en prácticamente todas las disciplinas, pasando por métodos para resumir información, la explicación de la lógica del pensamiento inferencia' para estimar y contr

• Idioma: Español
• Editorial: Newton Edición y Tecnología Educativa
• Fecha de lanzamiento: 1 sept 2021

Adriana Margarita Ducoing Watty

Licenciatura: Actuaría / Facultad de Ciencias / Universidad Nacional Autónoma de México Maestría: Maestría en Estadística / Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas / Universidad Nacional Autónoma de México Áreas de especialización / investigación / Estadística Aplicada en Epidemiología / Diseños Experimentales / Técnicas de Muestreo

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PRÓLOGO

Este trabajo se realizó con el propósito de abrir una ventana de comunicación entre la Estadística y aquellos sujetos que, por alguna razón, requieren de algunas herramientas vinculadas con esta disciplina, es decir, la intención es ampliar y, tal vez, profundizar el acceso amigable a ella. Me refiero particularmente a los alumnos de las facultades de veterinaria y zootecnia y de campos de conocimiento contiguos, quienes muy frecuentemente han experimentado problemas y conflictos en lo relativo a la obtención, sistematización, ordenamiento e interpretación de datos cuando emprenden un trabajo de investigación. En efecto, la Estadística es la ciencia cuyo uso es privilegiado en buena parte de las investigaciones de corte científico, tanto en las áreas de medicina humana y animal, como en las de biología, ingeniería, física y química, entre otras muchas de las ciencias duras, pero también en el ámbito de las ciencias sociales, tales como la demografía, la administración y la sociología, en tanto que posibilita el diseño y análisis de las observaciones efectuadas para poder así obtener conclusiones relevantes con determinado margen de error.

La pretensión de este libro consiste en devenir un mediador entre el saber estadístico y el estudiante o, en su caso, el académico, quienes inevitablemente se ven obligados, en el marco de un proceso de investigación o bien de una tesis, a obtener muestras, a efectuar comparaciones, a establecer diferencias, entre otros muchos tópicos. Desde esta perspectiva, el volumen se comprende como un espacio de intercambio, de diálogo y de encuentro entre el usuario y la Estadística, para lo cual se ha previsto una lógica de acompañamiento que reclama, por parte de aquel, el desarrollo de su creatividad para hacer de su investigación una aportación valiosa, coherente y bien sustentada.

El texto comprende ocho capítulos que constituyen un paseo no tortuoso por algunos temas introductorios a la Estadística, que inicia con la explicación de la necesidad de esta herramienta en prácticamente todas las disciplinas, pasando por métodos para resumir información, la explicación de la lógica del pensamiento inferencial para estimar y contrastar hipótesis, y se cierra con la aplicación de estos conceptos fundamentales en tres áreas de la Estadística: Diseños experimentales, Análisis de Regresión y Análisis de datos cualitativos.

En el capítulo 1, se presenta una visión genérica del proceso de investigación y el lugar que aquí desempeña la Estadística en él, y se revisan las diferentes escalas de medición y los tipos de variables. Los métodos gráficos y numéricos para resumir un conjunto de datos se desarrollan en el capítulo 2. El capítulo 3 se destina a la revisión de conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias y algunos modelos para la distribución de probabilidad de variables aleatorias. Los procedimientos de estimación para parámetros de una y dos poblaciones constituyen el objeto de tratamiento del capítulo 4, mientras que los procedimientos para contrastación de hipótesis de parámetros de una y dos poblaciones corresponden al capítulo 5. Los conceptos básicos del área de diseños experimentales, y el análisis correspondiente al diseño de un solo factor completamente aleatorizado con efectos fijos es abordado en el capítulo 6. Por último, los conceptos básicos del análisis de regresión lineal simple y una introducción al análisis de datos categóricos constituyen las temáticas desarrolladas en los capítulos 5 y 6 respectivamente. Al final del texto se presentan tablas de la distribución de probabilidad acumulada para los modelos Binomial, Poisson, Normal estándar y los porcencentiles de las distribuciones T de Student, F, Ji cuadrada y Tukey.

Es importante destacar que los ejemplos que se trabajan en este libro se inscriben en el área de medicina veterinaria y zootecnia y están inspirados en trabajos de investigación realizados en estos dos campos.

Agradezco al Dr. Jorge Lecumberri López por permitirme reproducir en este trabajo las tablas de las distribuciones de probabilidad que él elaboró.

Adriana Margarita Ducoing Watty

1. INTRODUCCIÓN

Los objetivos de este capítulo son: que el alumno analice el proceso de investigación en su conjunto y ubique la participación de la Estadística; reconozca y emplee adecuadamente las diferentes formas de medición; identifique las alternativas para diseñar los procedimientos de selección de sus observaciones.

En investigación, cualquier resultado puede presentarse de manera similar, de tal forma que no se percibe su confiabilidad. En general, se presta atención a los resultados de una investigación (los cuales se dan a conocer como hechos) sin considerar cómo fueron obtenidos.

El objetivo de utilizar la estadística en la investigación es incrementar la confiabilidad y credibilidad de los resultados encontrados.

Existe la creencia de que la estadística únicamente participa en el análisis de datos de una investigación. Sin embargo, debe considerarse que la justificación para el análisis descansa, no en los datos obtenidos, sino en la manera en la que fueron colectados.

La estadística es un conjunto de conceptos y métodos usados para coleccionar (diseño del estudio) e interpretar datos relativos a un área particular del conocimiento y obtener conclusiones en situaciones donde la incertidumbre y la variabilidad están presentes.

En sus orígenes la Estadística surge como una metodología para resumir, y extraer los aspectos más relevantes de un gran conjunto de datos en forma de indicadores numéricos o gráficas. En la actualidad a esta área de la Estadística se le conoce con el nombre de Estadística Descriptiva. Sin embargo, la parte medular de la estadística actual consiste en una serie de métodos que permiten obtener conclusiones para una o mas poblaciones a partir de una muestra tomada de ella(s) y dar una medida del error que puede cometerse en dichas conclusiones. A esta área de la Estadística se le conoce como Estadística Inferencial y dos temas fundamentales de ésta son: Estimación de Parámetros y Pruebas de hipótesis.

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1.1 ¿POR QUÉ SE NECESITA LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN?

Porque se trabaja con fenómenos aleatorios. Los fenómenos aleatorios son aquellos para los cuales no es posible construir un modelo matemático que relacione las propiedades que lo rigen, con el objeto de predecir con exactitud sus resultados. Sin embargo, estos fenómenos poseen la característica conocida como regularidad estadística, por lo que pueden modelarse con modelos probabilísticos. La regularidad estadística consiste en que si se estudia un fenómeno aleatorio un número muy grande de veces en condiciones idénticas, la proporción de veces con que ocurre cada uno de sus posibles resultados se vuelve constante (se estabiliza).

Los modelos probabilísticos dependen de ciertas constantes desconocidas llamadas parámetros, que se podrán conocer, de modo aproximado, a través de la información contenida en una muestra, mediante el empleo de las técnicas de la estadística inferencial.

Esquemáticamente puede verse del siguiente modo:

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1.2 EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN

En el método de la ciencia, la verdad se encuentra por referencia externa. El conocimiento científico se establece de tal forma, que toda la gente pueda encontrar resultados similares de la misma manera, es decir, debe ser repetible.

Se puede afirmar que la ciencia es, tanto un proceso específico de investigación, como el conjunto de resultados que esa investigación origina.

RESUMEN DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN

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En seguida se describen algunas formas de diseño de una investigación. Posteriormente se presenta la continuación del resumen del proceso de investigación.

TIPOS DE ESTUDIOS

CRITERIOS PARA CLASIFICAR LOS DIFERENTES TIPOS DE ESTUDIO

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ESTUDIO EXPERIMENTAL

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EJEMPLOS DE TIPOS DE ESTUDIOS

1. Se quería evaluar el efecto del 25–Hidroxicolecalciferol (25–OH–D3) en presencia de aflatoxina B1 sobre el rendimiento productivo en el pollo de engorda. Se tomaron 500 pollos de engorda estirpe comercial Arbor Acres X Arbor Acres de un día de edad, sin sexar. Aleatoriamente se distribuyeron en 20 corrales de 25 pollos cada uno. También de manera aleatoria se asignaron cinco corrales a cada uno de los siguientes tratamientos.

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Se midió la ganancia diaria de peso, el promedio de peso por ave y la conversión alimenticia, a la 4ª, 5ª, 6ª y 7ª semanas de iniciado el estudio (experimental, prospectivo, longitudinal, comparativo, es decir, es un experimento).

2. Se quería conocer y comparar la prevalencia de Fasciola hepática en bovinos de los municipios de Guaymas y Cajeme del sur de Sonora. Se seleccionó una muestra aleatoria de ranchos en Cajeme y otra de ranchos en Guaymas.

En cada rancho se seleccionó una muestra de bovinos a los cuales se les tomaron muestras de sangre y heces para determinar la presencia del trematodo. (Observacional, comparativo, prospectivo, transversal, es decir, encuesta comparativa.)

CONTINUACIÓN DEL RESUMEN DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN

PARTICIPACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN

Principalmente en el diseño de la investigación y en el análisis e interpretación de resultados. La estadística debe trabajar estrechamente con la ciencia a la cual se aplica. El planteamiento de supuestos, de hipótesis, los métodos específicos, la obtención de muestras y las formas de medir y evaluar los resultados deben hacerse combinando los conceptos del área de estudio con los de la estadística.

La metodología estadística para el análisis depende del diseño del estudio.

La justificación de un análisis descansa, no en los datos resultantes, sino en la forma en la que se obtienen.

Un análisis, por muy sofisticado que sea, jamás podrá sustituir a un buen diseño.

1.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

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Población objetivo: Conjunto total de unidades acerca de las cuales se quiere conocer una o más características, o bien, el conjunto de todas las mediciones asociadas a dichas unidades. Para definir a la población objetivo es muy útil considerar los siguientes aspectos:

Características generales de las unidades de estudio.- Son aquellas que definen a las unidades como elementos de investigación y se pueden clasificar en:

Criterios de inclusión. Características que deben estar presentes para considerar a las unidades como parte de la población o poblaciones bajo estudio.

Criterios de exclusión. Características que de estar presentes, determinarán que la unidad no forme parte de la población o poblaciones bajo estudio.

Criterios de eliminación. Son características que de presentarse en alguna unidad durante el desarrollo de la investigación, obligarán a desechar a la unidad de la población o poblaciones bajo estudio

Ubicación temporal y/o espacial.- Se definirá si la población o las poblaciones se encuentran ubicadas en algún tiempo específico y/o localización geográfica específica.

Muestra: Subconjunto de la población.

En inferencia estadística se trabaja con muestras probabilísticas (las cuales se definirán posteriormente) porque esto permite, además de otras inferencias, la estimación de parámetros, una medida del error en el que se puede incurrir al aproximar el parámetro y una medida de la confianza que se tiene en que éste sea el error y no otro más grande.

1.4 ESCALAS DE MEDICIÓN

MEDIR:

Tipificar, etiquetar, clasificar las diferentes modalidades con las que se presenta cierta propiedad de interés de un fenómeno.

Asignar números o nombres a las modalidades con las que se presentan las propiedades particulares de los fenómenos naturales o sociales. Las mediciones se utilizan para representar las relaciones existentes entre dichas propiedades.

ESCALA NOMINAL

Para medir propiedades de los objetos, cuyas modalidades representan manifestaciones diferentes de la propiedad, se utiliza la escala nominal. Se caracteriza por lo siguiente:

Establecer categorías exhaustivas y excluyentes sin especificar ninguna relación de orden entre ellas.

Asignar nombres o números a las categorías (pueden cambiarse sin alterar la información).

Clasificar los objetos en una y sólo una de las categorías.

No se pueden realizar operaciones con los números asignados a las categorías (sólo obtener frecuencias y clase modal).

EJEMPLOS

sexo

raza

tipo de sangre

color

ESCALA ORDINAL

La escala ordinal se usa para medir propiedades cuyas modalidades guardan un orden en cuanto a la intensidad con la que se presenta la propiedad. Se caracteriza por:

Formar categorías excluyentes y exhaustivas que sí guardan un orden respecto a la intensidad con la que se presenta la propiedad.

Asignar nombres o números a las categorías pero conservando la relación de orden. Se pueden cambiar los identificadores siempre y cuando se preserve el orden.

Clasificar los objetos en una y solo una de las categorías.

No pueden realizarse operaciones aritméticas con los números asignados a las categorías (sólo obtener frecuencias, moda y mediana).

EJEMPLOS

condición corporal

gravedad de una lesión

calidad de la carne

ESCALA DE INTERVALO

La escala de intervalo sirve para medir propiedades cuyas modalidades representan cambios de intensidad, pero no hay una modalidad donde la propiedad no exista. Las características son las siguientes:

Se asignan números a las modalidades, pero éstos no representan la magnitud, sólo sirven para evaluar cambios en la intensidad de la propiedad. Cambios iguales en las magnitudes de los números representan cambios iguales en las magnitudes de las modalidades.

Como no hay un estado donde la propiedad no existe, el cero es arbitrario.

Se conoce el orden entre modalidades y la distancia entre ellas.

La unidad de medida es arbitraria.

No se puede definir el cociente entre dos números o modalidades.

La razón entre dos distancias es independiente del punto cero y la unidad de medida utilizada.

Primera escala verdaderamente cuantitativa (pueden utilizarse todos los métodos numéricos descriptivos).

EJEMPLOS

temperatura

inteligencia

movimientos telúricos

TEMPERATURA

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ESCALA DE RAZÓN

Esta escala se emplea para medir propiedades cuyas modalidades representan cambios de intensidad graduales. Hay un estado de la naturaleza donde la propiedad no se manifiesta. Sus características son las siguientes:

Se asignan números a las modalidades. Se asigna el cero al estado donde la propiedad no existe.

Cero fijo y unidad de medida arbitraria.

Hay un orden entre modalidades y entre los números asignados.

Diferencias entre números corresponde a diferencias entre magnitudes de las modalidades.

Puede realizarse cualquier operación aritmética con los números asociados a las modalidades.

EJEMPLOS

peso de animales

longitud de una pata

producción láctea

ácido úrico en orina

ESCALA ABSOLUTA

Cuando la propiedad que se va a medir corresponde a un conteo, se utiliza la escala absoluta. Sus características son las siguientes:

Se asignan números enteros positivos, incluyendo el cero, a las modalidades de la propiedad.

El cero está fijo.

La unidad de medida está fija.

Se pueden hacer todas las operaciones aritméticas con los números asociados a las modalidades.

EJEMPLOS

número de garrapatas

número de lesiones

número de huevos

1.5 VARIABLES

Variable es la propiedad de interés que se presenta en diferentes modalidades en la población bajo estudio, pero ya asociados los símbolos a las modalidades.

CLASIFICACIÓN

RELACIÓN ENTRE ESCALAS Y VARIABLES

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1.6 EJEMPLOS ADICIONALES

En los siguientes problemas indicar el tipo de estudio del que se trata (prospectivo o retrospectivo, longitudinal o transversal, comparativo o descriptivo, observacional o experimental). Indicar cual o cuales son las variables explicativas y cual o cuales las variables respuesta, ambas con su escala de medición (nominal, ordinal, intervalo, razón, absoluta).

1. La artritis encefalitis caprina es una enfermedad de evolución lenta, de etiología viral, multisistémica, que afecta cabras de todas las edades, en la cual la mayoría de los individuos infectados no muestran signos clínicos aparentes y que incluye la presentación de signos nerviosos, respiratorios, mastitis y artritis. La incidencia de la enfermedad se incrementa con la edad de los animales; puede presentarse desde un 33% en hembras jóvenes antes de la primer lactación, hasta un 100% en animales con cinco o más lactaciones.

Se quiere investigar la prevalencia de artritis encefalitis caprina en tres Rebaños. El primer rebaño se encuentra en Guanajuato, el segundo en las afueras del D.F. y el tercero en Querétaro. Desde luego, el manejo en los tres ranchos es diferente y se sospecha que éste puede afectar la presencia de la enfermedad. La población objetivo son todas las hembras gestantes en un periodo específico de tiempo. Se sospecha que al aumentar la edad aumenta la presencia de la enfermedad. Se seleccionarán 150 cabras de cada uno de los rebaños y se les tomarán muestras serológicas para determinar la presencia de anticuerpos contra el virus (seropositivas o seronegativas) además se registrará el número de parto de cada una de ellas.

RESPUESTA

El estudio es observacional, comparativo, prospectivo y transversal.

Variables explicativas: Rebaño (manejo) cuya escala es nominal y la edad medida en número de parto con escala absoluta.

Variable respuesta: presencia o ausencia de anticuerpos contra el virus de artritis encefalitis caprina. Su escala es nominal puesto que es una variable binaria (seropositiva o no).

2. El anestro posparto es una condición de inactividad ovárica, la cual se refleja en la completa ausencia de actividad sexual, es decir, sin manifestaciones de estro y ovulación, acompañada por concentraciones de progesterona en sangre menores a 0.5 ng/ml.

En las regiones tropicales, el prolongado anestro posparto es una de las principales causas que afectan la eficiencia reproductiva y productiva del ganado Bos indicus, teniendo una duración mayor a 150 días, lo que resulta en pérdidas económicas. Por esto, es importante la aplicación de terapias hormonales que reduzcan el tiempo a la ovulación y posibiliten la aplicación de programas de inseminación artificial a tiempo fijo.

Se planea un estudio para determinar si el empleo de GnRH en combinación con progesterona natural disminuye el tiempo a la ovulación en vacas anéstricas Brahaman, con 60 a 90 días posparto. Es decir, se quiere evaluar el efecto que dos protocolos de sincronización tienen sobre el tiempo a la ovulación y el tiempo a la manifestación del estro.

Se seleccionarán del hato 135 vacas sin patologías en el aparato genital y anéstricas, evaluadas por palpación rectal dos meses antes de iniciar los tratamientos y mediante ultrasonido catorce y siete días antes de los tratamientos (día –14 con respecto al inicio, día –7 con respecto al inicio) y al inicio de los mismos, 7 días después del ultrasonido anterior (día 0). Además, las vacas deberán estar lactando con 60 a 90 días de posparto, tener entre dos y cinco partos y con una condición corporal entre 2 y 4 en escala de uno a cinco. Una vez que se tengan seleccionadas las 135 vacas, se asignarán aleatoriamente 15 a cada tratamiento en cada semana durante tres semanas consecutivas. Lo que hace un total de 45 vacas, en cada uno de los de tres tratamientos que se indican a continuación:

Tratamiento 1: El día cero del inicio del experimento se suministrará 100µg de GnRH por vía intramuscular más la aplicación de 1.9 g de progesterona natural, contenida en un dispositivo de aplicación vaginal (CIDR, Lab. Pfizer) que permanecerá in situ durante siete días. A las 24 horas de retirado el CIDR se aplica 100µg de GnRH por vía intramuscular.

Tratamiento 2: El día cero del inicio del experimento se suministrará 1ml de solución salina por vía intramuscular más la aplicación de 1.9g de progesterona natural contenida en el

Comentarios para Estadística para veterinarios y zootecnistas

[LUIS ENRIQUE LEIVA MORANTES · Calificación: 5 de 5 estrellas]

Buen libro tiene muchas cosas aplicadas al Medico Veterinario y Zootecnista