Ajedrez y Matemáticas: (una estrecha relación)

Por Sergio Sánchez López

"¿Para qué me sirven a mí las matemáticas en la vida real?"
Si ya te has cansado de escuchar esta frase casi a todas horas mientras estabas en el colegio, instituto, e incluso en la misma universidad, este libro puede servirte. No es para nada raro que te apasionen las matemáticas, que te guste entenderlas, o que simplemente te resulten agradables a la hora de estudiar. Si a eso le unimos la belleza del ajedrez, creo que estas páginas pueden ayudarte a comprender cómo y cuánto de relacionadas están ambas cosas. Somos incapaces de entender el arte del juego del ajedrez sin el permanente uso de las matemáticas. Empezando por aquellos ajedrecistas que, a la vez, fueron matemáticos (algunos de profesión), siguiendo por un gran número de campos importantes dentro del estudio de las ciencias matemáticas, como el cálculo, la lógica, la geometría, la programación matemática e informática, y culminando con determinados usos que el ajedrez puede tener a la hora de la docencia en matemáticas. A ti, querido amigo al que le gustan los números, espero hacerte ver que nuestras amadas matemáticas son realmente bonitas y útiles. Espero que lo disfrutes.

• Idioma: Español
• Editorial: Universo de Letras
• Fecha de lanzamiento: 19 mar 2019
• ISBN: 9788417741853

Sergio Sánchez López

Sergio Sánchez López (@SergioSVK96) nacido en 1996, en el madrileño barrio de Vallecas. Proveniente de una familia en la que, incongruentemente, las matemáticas no han sido algo que destacaran como virtud, sino más bien todo lo contrario. No es así en el caso de Sergio Sánchez López, el autor de este libro. Desde pequeño se interesó por el ajedrez, y desde aún más pequeño le entusiasmaron las matemáticas. Así, con poca edad, hacía operaciones mentales con las matrículas de los coches que veía por la calle. Tras terminar el grado en Ingeniería Matemática, ha querido combinar ambas disciplinas en un texto, con la esperanza de intentar que las matemáticas no sean tan odiadas por la gente, aplicándola a algo tan hermoso como es el ajedrez.

Vista previa del libro

Referencias

Introducción

Motivado por haber terminado la fascinante carrera de Ingeniería Matemática en la Universidad Complutense de Madrid, en la cual he aprendido una infinidad de materias relacionadas con una disciplina socialmente considerada como ‘temeraria’ (y, en muchos casos, odiada) decidí ponerme a trabajar en unos artículos en los que se combinaran dos de mis hobbies favoritos. Hablo de mis adoradas matemáticas y del ajedrez. A este último le dedicaba de pequeño horas y horas (e incluso iba a mejorar mis habilidades en el antiguo Club de Ajedrez que se ubicaba a los pies del Estadio del Rayo Vallecano, en la Calle Payaso Fofó). Y sí, he llamado hobby a las matemáticas, no es un error. Si ya en el colegio me encantaban, en el grado de cuatro años terminaron de encandilarme.

Más allá de fórmulas incomprensibles que parece que han surgido de la nada se encuentran una infinitud de teoremas y de proposiciones que ayudan a implementar el pensamiento abstracto. En la carrera, al contrario de lo que la gente piense, no se enseña sólo a aplicar más y más formulas, o por lo menos no es lo más importante. Se nos instruye en comprender de dónde procede todo lo que se ha aprendido en nuestra vida académica en relación con las matemáticas, y entender de dónde vienen dichas fórmulas. ¿Acaso nadie se ha preguntado nunca para qué sirven las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva que nos enseñan prácticamente desde que tenemos uso de la memoria? Resulta que son esenciales en el campo del Álgebra para definir los cuerpos, y en la Teoría de Ideales. ¿Ninguno se ha preguntado de dónde sale la fórmula de la Regla de la Cadena que nos enseñan en Bachiller para derivar funciones ‘raras’ como ? Pues tiene una demostración realmente elegante dentro del campo del Análisis Matemático. Podríamos seguir durante un buen rato mencionando casos similares a los dos anteriores, pero por ahí no van a tratar los próximos capítulos. Mi intención es abrirle los ojos a la gente para explicarles, con el máximo rigor posible, la estrecha relación que existe, aunque a algunos pueda parecerle que no, entre el ajedrez y las matemáticas.

Y es que incluso pueden enunciarse un buen número de teoremas, proposiciones y lemas, con todas sus demostraciones de situaciones orientadas al ajedrez con el mismo rigor y la misma ‘jerga’ matemática que nos enseñan cuando nos hablan, por ejemplo, del Teorema de Bolzano. Por ello, las próximas líneas están destinadas a los futuros matemáticos que estén en plena batalla contra una carrera nada sencilla o que estén en el instituto y quieran dedicar su vida académica a las matemáticas.

Aquí se hablará en mayor o menor medida de campos tan distantes entre sí como la geometría, el cálculo, la estadística, la modelización y programación matemática, los lenguajes de programación, la lógica… junto con todas las aplicaciones que todas ellas tienen en el ajedrez en diferentes aspectos. Esto puede darnos una idea de lo tremendamente relacionadas que están ambas disciplinas.

Capítulo 1. Matemáticos ajedrecistas

Que las matemáticas y el ajedrez están muy correlacionados no es ningún secreto. Muchas de las aperturas, defensas, y finales de partidas tienen una gran carga teórica matemática detrás que conviene conocer. Además, no es nada corta la lista de grandes jugadores históricos del ajedrez que también presentaron una más que notable influencia en matemáticas. Son jugadores que lograron compenetrar su indudable capacidad matemática con la aún más interesante habilidad en un juego nada sencillo y completamente indescifrable. Se procede a analizar algunos de los nombres más reconocidos.

Adolf Anderssen

Karl Adolf Anderssen (Breslavia, 6 de julio de 1818 - 13 de marzo de 1879).

Nacional de la antigua Alemania. Fue un matemático doctorado en 1847, que compaginó durante toda su vida sus dos grandes pasiones: el ajedrez y las matemáticas.

Fue profesor de matemáticas.

Imagen 1: Adolf Anderssen.

Adolf Anderssen fue considerado el jugador más fuerte de su época, mediados del siglo XIX, en el auge de la Escuela Romántica. Aunque por entonces no había oficialmente un título de campeón del mundo, ya se le consideraba como el mejor jugador del planeta. Sus innumerables aportaciones merecen una especial mención.

Fue un jugador de carácter muy agresivo, y con una gran capacidad combinativa. Su gran habilidad no fue sólo fruto de la suerte o de un talento innato obtenido por nacimiento, sino que fue gracias a un gran entrenamiento y un esfuerzo titánico. Uno de los motivos por los que su evolución fue relativamente tardía fue por el hecho de provenir de una familia humilde, sin demasiados recursos, lo que le impidió asistir a las escuelas de ajedrez y mejorar a un ritmo más elevado. Dicho lo cual, adquieren aún más méritos los logros que obtuvo en vida.

Atrajo la atención del mundo del ajedrez con la publicación en 1842 de un famoso libro de problemas de ajedrez de la época. La publicación de dicha obra le sirvió para lograr años más tarde el puesto de director de una famosa editorial.

En el año 1848 empató un match contra el gran maestro alemán de ajedrez Daniel Harrwitz, cuando todavía Anderssen no era un jugador profesional. Este hecho le sirvió para recibir una invitación para asistir al primer torneo internacional de la historia, que se disputó en Londres en 1851, donde se iban a ver las caras principales maestros del mundo del ajedrez. Anderssen disputó ese torneo y lo ganó dejando atrás a rivales fuertes de la época como Staunton, Kieseritzky o Wyvill. Es por ello por lo que esta victoria le sirvió para ser recordado como campeón del mundo, aunque oficialmente no tuviera tal consideración en aquel momento.

En 1862, también en Londres, Anderssen obtuvo la puntuación más alta en el primer torneo disputado bajo las reglas del ‘round-robin challenge’, aquél en el que cada jugador se enfrenta a todos los demás. Ganó todas las partidas salvo una, en el que se constituye como uno de los mayores méritos de su carrera ajedrecística.

Pero, sin duda, su mayor logro fue ganar el torneo de Baden-Baden (Alemania) en 1870, quedando por delante de otro matemático y gran jugador reconocido, Wilhelm Steinitz, y de otros jugadores muy fuertes como Neumann.

Su último logro fue en 1877, quedando en un meritorio segundo lugar en el torneo de Leipzig (Austria). Dos años más tarde, falleció.

Entre sus aportaciones podemos destacar la apertura de ajedrez que lleva su nombre, la Apertura Anderssen, si bien es cierto que no es demasiado popular en nuestros días. Es utilizada en partidas en los que un rival se cree muy superior al otro, y, de entrada, le interesa realizar movimientos de espera. La apertura comienza con a3…

Imagen 2: Apertura Anderssen: a3

Pero hablar de Anderssen no es sólo hablar de su famosa apertura. No podemos dejar pasar sus aportaciones en partidas históricas. Tales fueron el nivel de dichas partidas, que dos de ellas han sido bautizadas y recordadas durante dos siglos. Sus nombres son ‘La Inmortal’ y ‘La siempreviva’, y forman parte de muchos libros de ajedrez.

‘La Inmortal’ fue una partida amistosa disputada en Londres, 1851, entre Anderssen (piezas blancas), y Lionel Kieseritzky (piezas negras). Un espectacular sacrificio de la Torre y de la Dama fuerza un Jaque Mate antológico, cuya secuencia es …19. e5 Dxa1+ 20. Re2 Ca6 21. Cxg7+ Rd8 22. Df6+ Cxf6 23. Ae7#.

Imágenes 3-8: Secuencia final de la partida ‘La Inmortal’.

No menos espectacular es ‘La siempreviva’, una partida amistosa disputada en Berlín en 1852 entre Anderssen (piezas blancas) y Jean Dufresne (piezas negras). Tras un desarrollo de la partida propio de la Escuela Hipermoderna de Ajedrez, Anderssen logra un precioso Jaque Mate forzado con los Alfiles tras un brillante sacrificio de Dama. La secuencia final de la partida es 21. Dxd7+ Rxd7 22. Af5+ Re8 23. Ad7+ Rf8 24. Axe7#.

Imágenes 9-12: Secuencia final de la partida ‘La siempreviva’.

Wilhelm Steinitz

Wilhelm Steinitz (Praga, 14 de mayo de 1836 - Nueva York, 12 de agosto de 1900) fue un jugador de ajedrez de origen austríaco (Praga por entonces pertenecía a Austria).

En sus primeros años de vida, destacó por unas excepcionales habilidades en las matemáticas que supo plasmar a la profesión que dedicó durante toda su vida, el ajedrez.

Imagen 13: Wilhelm Steinitz.

Steinitz creció en una modesta familia que se dedicaba a la industria textil y ferretería. Emigró a Viena, la cual era una ciudad con una gran tradición ajedrecística, a continuar con los estudios de Ingeniería en la Universidad. Sin embargo, viendo que sus cualidades como ajedrecista mejoraban muy rápidamente (esto le hacía ganar dinero apostando en partidas que él mismo disputaba en los locales y las cafeterías) hizo que abandonara permanentemente los estudios que estaba cursando para dedicarse a tiempo completo al ajedrez como jugador profesional. Poco tiempo después, Steinitz fue progresando hasta lograr convertirse en uno de los jugadores de ajedrez más fuertes de Viena.

En 1862, disputó el Torneo de Londres, que como se ha mencionado antes, lo ganó Anderssen, quedando Steinitz en segunda posición. Sin embargo, en dicho torneo comenzaron a verse destellos del gran jugador que acabaría siendo.

Derrotó a rivales de nivel como Blackburne