Sobre el crecimiento de las redes sociales

Por José Antonio de la Peña

El propósito de este trabajo es exponer algunas técnicas relacionadas con el análisis del crecimiento de las redes sociales y generalizar algunos resultados conocidos. Para ello, el autor emplea el teorema de Perron-Frobenius, el cual es un componente clave para los cálculos numéricos, y es la hipótesis de una cota común para el número de relacione

• Idioma: Español
• Editorial: El Colegio Nacional
• Fecha de lanzamiento: 3 sept 2019

José Antonio de la Peña

Matemático. Obtuvo los títulos de licenciado, maestro y doctor por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Fue presidente de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC), la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (Umalca), y el Centro de Investigación en Matemáticas, A. C. (Cimat); actualmente es miembro del Consejo Consultivo de Ciencias (CCC) de la Presidencia de la República. Ha escrito numerosos artículos especializados, así como los libros Álgebra lineal avanzada (1996) y Álgebra en todas partes (1999). Ha sido galardonado con el Premio TWAS (2002), el Premio Nacional de Ciencias y Artes (2005), y el Premio Humboldt Research (2006). Ingresó a El Colegio Nacional el 24 de marzo de 2017.

Vista previa del libro

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Primera edición: 2019

Primera edición digital: 2019

D. R. © 2019. El Colegio Nacional

Luis González Obregón 23

Centro Histórico

06020, Ciudad de México

ISBN: 978-607-724-330-4

Hecho en México / Made in Mexico

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Índice

Redes sociales: algunas propiedades

Discusión

La ley de Zipf

Cliques, tribus y el número de Dunbar

Gobiernos y el tamaño de las ciudades

Bibliografía

Créditos iconográficos

Redes sociales:

algunas propiedades

Una red social es una representación gráfica de una estructura de individuos u organizaciones. Los individuos son los vértices de la gráfica y están conectados mediante ligas: amistad, parentesco, conexiones de trabajo u otras. De hecho, muchas propiedades de las redes sociales pueden ser analizadas por consideraciones de teoría de gráficas y matrices asociadas. Los métodos de teoría de matrices, y su representación más pictórica por medio de las gráficas, sirven para almacenar y analizar datos, desarrollar programas de cómputo, y para la introducción de valiosos conceptos, como la centralidad en redes, la densidad de gráficas y muchos otros.

De esta manera, el análisis de redes está bien establecido como una poderosa idea orientadora, así como un cuerpo de métodos matemáticos. De particular interés resultan los diferentes usos de las matemáticas porque revelan implicaciones de los modelos sociales, que de otra forma pasarían inadvertidos. Referimos al lector interesado a los siguientes trabajos sistemáticos de análisis de redes.¹

El propósito de este trabajo es exponer algunas técnicas relacionadas con el análisis de redes y generalizar algunos resultados conocidos. Enfatizaremos el papel de los clanes en la organización de sociedades más complejas. Consideraremos sociedades tribales cuya estructura se basa en clanes, y mostraremos que hay límites estrictos para el tamaño de estas sociedades. De esta manera, las sociedades más grandes tienen una organización más com­pleja; por ejemplo, como muestra tenemos el surgimiento de los gobiernos. Se propone una