Introducción a la transformada de Radon

Por Amed Alfonso Alfonso Cristancho y Lucio Rojas Cortés

"En esta obra se explican los aspectos fundamentales de la transformada de Radon: su historia, conceptos básicos, propiedades, el paso a paso de su desarrollo y su transformada inversa en R^2 y en R^n, con gráficas y resultados. Se comentan también algunas de sus aplicaciones prácticas."

• Idioma: Español
• Editorial: Universidad Central
• Fecha de lanzamiento: 5 oct 2017
• ISBN: 9789582603601

Vista previa del libro

Introducción

a la transformada de Radon

Amed Alfonso Alfonso Cristancho | Lucio Rojas Cortés

Consejo Superior

Fernando Sánchez Torres (presidente)

Jaime Arias Ramírez

Jaime Posada Díaz

Javier Casas Salgado (representante de los docentes)

Lorena María Moros Martínez (representante de los estudiantes)

Rector

Rafael Santos Calderón

Vicerrector académico

Óscar Leonardo Herrera Sandoval

Vicerrector administrativo y financiero

Nelson Gnecco Iglesias

Esta es una publicación del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas

Gastón Antonio Mejía Arias (Decano)

Fabián Sánchez Salazar (Director del Departamento de Matemáticas)

ISBN (ePub): 978-958-26-0372-4

Primera edición: 2017

© Amed Alfonso Alfonso Cristancho

© Lucio Rojas Cortés

© Ediciones Universidad Central

Calle 21 n.º 5-84 (4.º piso). Bogotá, D. C., Colombia

PBX: 323 98 68, ext. 1556

[e-mail]

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Catalogación en la Publicación Universidad Central

Alfonso Cristancho, Amed Alfonso,

Introducción a la transformada de Radon / Amed Alfonso Alfonso Cristancho, Lucio Rojas Cortés.

--Bogotá : Ediciones Universidad Central, 2017.

102 páginas : ilustraciones ; 22 cm

Incluye referencias bibliográficas.

ISBN (ePub): 978-958-26-0372-4

1. Espacios de Hilbert 2. Transformaciones de Fourier 3. Tomografía de emisión 4. Diagnóstico por imagen.

I. Sanabria Rivera, Héctor, coordinador editorial II. Universidad Central. Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas.

515.723 – dc23 PTBUC / 08-09-2017

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Preparación editorial

Coordinación Editorial

Dirección: Héctor Sanabria Rivera

Coordinación: Jorge Enrique Beltrán

Diseño de carátula: Mónica Cabiativa Daza

Preparación digital: Mónica Cabiativa Daza y Diego Andrés Gil Rincón

Corrección de textos: Nicolás Rojas Sierra

Editado en Colombia - Published in Colombia

Para el diseño de cubierta se usó una imagen disponible en https://pixabay.com

Prohibida la reproducción o transformación total o parcial de este material por cualquier medio sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.

A la doctora Edel María Serrano Iglesias (q. e. p. d.), quien partió de forma tan repentina que no hubo tiempo de decirle adiós. Que Dios la tenga en su gloria; la llevamos en el corazón.

Con especial aprecio y cariño a nuestras familias, por su comprensión, estímulo y sacrificio.

Contenido

Lista de símbolos

Resumen

Los autores

Agradecimientos

Introducción

Capítulo 1. Conceptos básicos

1.1 Reseña histórica

1.2 Conceptos básicos

Capítulo 2. La transformada de Radon y su inversa

2.1 Definiciones

2.2 Transformada de Radon en ℝ²

2.3 Transformada de Radon en ℝn

2.4 Ejemplos de la transformada de Radon

2.5 Sinograma

2.6 Inversa de la transformada de Radon

Capítulo 3. Propiedades de la transformada de Radon en ℝ²

3.1 Propiedad de linealidad

3.2 Propiedad de periodicidad

3.3 Propiedad de traslación

3.4 Propiedad de escalamiento

3.5 Propiedad de espacios acotados

3.6 Propiedad de rotación

Capítulo 4. Algunas aplicaciones de la transformada de Radon

4.1 Aplicaciones de la transformada de Radon en tomografía

4.2 Aplicaciones de la transformada de Radon en astronomía

4.3 Aplicaciones de la transformada de Radon en interferometría óptica

4.4 Relación con la transformada de Radon

Referencias

Lista de símbolos