Aplicación de la matemáticas a la realidad: Temas de ingeniería
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Aplicación de la matemáticas a la realidad - Ricardo Pedernera
APLICACIÓN DE MATEMÁTICAS A LA REALIDAD
Temas de Ingeniería
Ricardo Pedernera
Prohibida su reproducción total o parcial por cualquier medio de impresión en forma idéntica sin la autorización expresa del autor.
©2020. Ricardo Pedernera
Hecho el depósito que marca la ley 11.723.
Digitalización: Proyecto451
Versión 1.0
Ricardo Pedernera
Ingeniero Electromecánico, Orientación Mecánica Universidad de Buenos Aires
Ingeniero en Petróleo, Orientación Industrialización. UBA
Docente en Escuela Técnica Industrial N° 1 y EDET N° 5 Isidro Casanova en Luminotecnia, Mediciones Eléctricas y Máquinas Eléctricas.
Docente en Facultad de Ingeniería UBA en Física e Introducción a la Mecánica del Sólido
Docente Universidad Nacional de La Plata en Máquinas Térmicas I, Termotecnia I, III y IV, Diseño Mecánico de Equipos (Carrera de Ingeniería Química).
Docente en Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional La Plata en Análisis Matemático I, Algebra y Geometría Analítica y Probabilidades y Estadística.
Docente de Máquinas Térmicas e Instalaciones Termomecánicas y Eléctricas en Facultad de Ingeniería de la UNCPBA Olavarría, Provincia de Buenos Aires.
Jefe de Campo de Pruebas de Máquinas Eléctricas Electromac SA
Analista Fabril Schkolnik SA
Asistente Departamento de Energía y Asistente de Estudios Técnicos de la Refinación YPF Destilería La Plata.
Inspector Mecánico en obra de Central Termoeléctrica Río Turbio. Provincia de Santa Cruz.
Profesional Independiente para empresas Mafissa, Proserv SA, Tower City, Femyp y otras.
Índice de contenidos
Portada
Problema Nº 1:
Tema: Funciones a trozos aplicando la función parte entera
Aplicación: Cálculo de un calentador de agua con vapor.
Problema Nº 2:
Tema: Definir una función a trozos
Aplicación: Función de obtención de la potencia de bombeo para un sistema de alimentación de calderas.
Problema Nº 3:
Tema: Funciones implícitas:
Aplicación: Cálculo de pérdida de carga en cañerías
Problema Nº 4:
Tema: Coordenadas polares, elipse
Aplicación: Cálculo de luminarias para iluminaciónde una autopista
Problema N° 5
Tema: Hallar el mínimo de una función
Aplicación: Determinación del espesor óptimo de aislación térmica de una cañería de vapor
Problema Nº 6:
Tema: Funciones logarítmicas
Determinar la temperatura máxima a la que deberá trabajar un tubo de acero Croloy 2 ½.
Problema n° 7:
Tema de matemáticas: Cálculo de área entre curvas
Tema de análisis: Aproximación del Indice Gini y su aplicación al estudio de la distribución de la riqueza
Problema Nº 8:
Tema: Función con asíntotas
Aplicación: Frecuencia de resonancia de un sistema eléctrico o mecánico
Problema Nº 9:
Tema: Nímeros complejos
Aplicación: Corrección del factor de potencia de una instalación
Problema Nº 10:
Tema de matemática: Función con asíntota horizontal
Aplicación: Modelizar el rendimiento de motores diésel en función de la potencia para evaluar costos operativos
Problema Nº 12:
Tema: Combinaciones y Probabilidad
Aplicación: Evaluación de inversión en sistema de calderas.
Problema N° 13 :
Tema: Logaritmos y exponenciales
Aplicación: Emisiones de CO2 a la atmósfera
Problema N° 14:
Tema de Matemática: Ecuaciones del plano y de la recta en el espacio
Tema de aplicación: Diagrama de funcionamiento de un turbogenerador de vapor.
Problema N° 15:
Tema: Integrales trigonométricas definidas
Aplicación: Determinación de la fórmula de cálculo de la potencia en corriente alterna monofásica.
Problema N° 16:
Tema de matemática: Plano y recta en el espacio
Tema de aplicación: Control de combustión de dos combustibles simultáneamente en una caldera
Problema N° 17:
Tema de matemáticas: Resolver un sistema de ecuaciones por el método matricial
Tema de aplicación: A partir de una medición de la composición volumétrica en base seca de los gases generados por una combustión de un hidrocarburo desconocido, calcular propiedades de los gases y del combustible.
Problema N° 18:
Tema de matemáticas: Integrales definidas de funciones potencial y trigonométricas.
Tema de aplicación: Cálculo del momento de inercia de áreas se una sección de un tubo sometido a carga de flexión.
Problema N° 19:
Tema de matemáticas: Determinar una función integral
Tema de aplicación: Determinar una función para programar el volumen de lavado en una lavadora automática industrial.
Problema N° 20:
Tema de matemáticas: Definir la función cupla de un motor asincrónico . Integrales definidas.
Aplicación: Cálculo mediante integrales definidas de la energía consumida durante el arranque.
Problema N° 21:
Tema de matemática: Calcular una integral definida por el método de los trapecios.
Tema de aplicación: Calentamiento de una pileta de natación con energía solar.
Problema N° 22:
Tema de matemática: Parábola
Tema de aplicación: Producción de agua caliente en un colector solar cilindro parabólico
Problema N° 23:
Tema de matemáticas: Diferencial de una función
Tema de aplicación: Errores en la medición de potencia eléctrica en un motor asincrónico trifásico.
Problema N° 24:
Tema de matemáticas: Problema de sistemas de ecuaciones lineales incompatibles
Tema de aplicación: Mitigación de emisiones de gases de efecto invernadero.
Problema N° 25:
Tema de matemáticas: Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
Tema de aplicación: Costos de energía eléctrica y vapor en un sistema de turbina de gas con caldera de recuperación
Problema N° 26:
Temas de matemáticas: Regresión de una función polinómica mediante el método de los cuadrados mínimos. Aplicación de matriz pseudoinversa.Diferencial de una función.
Tema de aplicación: Hallar el costo marginal energético del caudal de agua enviado por una bomba centrífuga.
Problema N° 27:
Tema de matemáticas: Regresión de la ecuación del plano.
Tema de aplicación: Transformar un gráfico en una ecuación del coeficiente de convección natural..
Problema N° 28:
Tema de matemática: Determinación de la función Cupla-velocidad del motor de inducción y hallar el área entre ésta curva y la de un motor de imán permanente.
Tema de aplicación: Ahorro de energía mediante el reemplazo de motores de inducción por motores de imán permanente en ascensores.
Problema N° 29:
Tema de matemáticas: Operaciones con matrices.
Tema de aplicación: Establecer un plan de producción para satisfacer una demanda.
Problema N° 30:
Tema de matemáticas: Funciones compuestas.
Tema de aplicación: Análisis del efecto de la elección del diámetro en un gasoducto en su economía y su capacidad.
Problema N° 31:
Tema de matemáticas: Producto de matrices
Tema de aplicación: Transformaciones energéticas desde la naturaleza hasta su uso cotidiano.
Problema N° 32:
Tema de matemática: Ecuaciones diferenciales de variables separables.
Tema de aplicación: Análisis del índice de elasticidad de la demanda para control de precios.
Problema N° 33:
Tema de matemática: Ecuaciones diferenciales de variables separables.
Tema de aplicación: Cálculo de la capacidad de drenaje de una cañería de vapor calentándose.
Problema N° 34:
Tema de matemática: Regresión de una función parabólica mediante el método de los cuadrados mínimos y por el método de la matriz pseudoinversa.
Tema de aplicación: Hallar la ecuación de una bomba centrífuga para simulación de un circuito de agua de torre refrigerante.
Problema N° 35:
Tema de matemática: Resolución de ecuaciones no lineales mediante iteraciones
Tema de aplicación: Hallar el punto de operación de un sistema de bombeo.
Problema N° 36:
Tema de matemática: Planteo y resolución de un sistema de 15 ecuaciones lineales.
Tema de aplicación: