Orbison nació en Vernon, Texas, como segundo hijo de Nadine y Orbie Lee. Tras trasladarse a Fort Worth hacia 1943 para encontrar trabajo en las fábricas de municiones y material aéreo a pleno rendimiento por la Segunda Guerra Mundial, la familia se mudó otra vez hacia finales de 1946 a una pequeña ciudad dedicada al petróleo, Wink.
En 1949, a los 13 años, organizó su primer grupo musical, The Wink Westerners, y cuando no estaba cantando en ella tocaba la guitarra y escribía canciones. El grupo aparecía cada semana en una emisora de radio, KERB, de Kermit, Texas.
Orbison se graduó en la Wink High School en 1954. Estudió en el North Texas State College en Denton, Texas durante un año, y se matriculó en el Odessa Junior College en 1955 para estudiar historia e inglés. Los Wink Westerners tuvieron bastante éxito en la televisión local, actuando treinta minutos por semana. Uno de los invitados a su actuación fue Johnny Cash, quien les facilitaría la firma de un contrato con su productor, Sam Phillips, de Sun Records. Rebautizaron el grupo como The Teen Kings y Orbison abandonó la facultad en 1956, determinado a hacer de la música una ocupación seria.
Muchas de las primeras canciones que grabó fueron producidas por Sam Phillips, quien además de a Cash producía a Jerry Lee Lewis, Carl Perkins y Elvis Presley. Orbison consiguió su primer éxito comercial en julio de 1956 con "Ooby Dooby", una canción escrita por unos amigos de Orbison en la universidad. Su canción "Claudette" (llamada así por su primera mujer) fue grabada por los Everly Brothers como la cara b de su primer número uno, "All I Have To Do Is Dream". Sin embargo, los sonidos rockabilly y blues de los artistas de Sun no proporcionaron a Orbison demasiado éxito y su carrera pareció estancarse, aún a pesar de que los fans del rockabilly consideran estas grabaciones de las mejores escritas en este género. Durante un tiempo, trabajó en Acuff-Rose Music en Nashville, Tennessee como compositor, y luego consiguió un contrato con la RCA, pero pronto Chet Atkins lo envió a Fred Foster, propietario de Monument Records, con quienes firmó tras finalizar su contrato con RCA en 1959.